2024年營口市重點中學數(shù)學七上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣22．把算式：寫成省略括號的形式，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，沿射線方向平移到（點E在線段上），如果，，那么平移距離為（）A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm4．如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b5．一項工程由甲工程隊單獨完成需要12天，由乙工程隊單獨完成需要16天，甲工程隊單獨施工5天后，為加快工程進度，又抽調(diào)乙工程加入該工程施工，問還需多少天可以完成該工程?如果設還需要x天可以完成該工程，則下列方程正確的為()A． B． C．12(5+x)+16x=1 D．12(5+x)=16x6．如圖所示，直線與相交于點，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．某車間有22名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母2000個或螺栓1200個，若分配名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．8．下列各組式子中是同類項的是A．3y與 B．與 C．與 D．52與9．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與1 B．與1C．與1 D．與110．如圖，點在線段上，且．點在線段上，且．為的中點，為的中點，且，則的長度為（）A．15 B．16 C．17 D．18二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列幾何體的截面是____．12．對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣1．若有理數(shù)對（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，則x＝_____．13．已知∠AOB=70°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE=___________．14．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設這個物品的價格是x元，則可列方程為_______15．已知，則的補角的度數(shù)是__________．16．計算：__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程解應用題．某種儀器由一個部件和一個部件配套構(gòu)成，每個工人每天可以加工部件100個或者加工部件60個（每個工人每天只加工一種部件）．現(xiàn)有24名工人，若要求每天加工的部件和部件個數(shù)相等，求應安排加工部件的工人個數(shù)．18．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．19．（8分）寫出利用一副三角板能夠畫出的所有小于平角的度數(shù)．20．（8分）解方程：（1）6x﹣2（1﹣x）=7x﹣3（x+2）（2）2﹣2x-43=21．（8分）某天，甲、乙、丙三人相約到旺佳超市調(diào)查益達口香糖的日銷售情況，結(jié)束后三人的交流如下：甲：今天超市益達口香糖銷售額為960元．乙：今天超市銷售的益達口香糖每盒均按定價的8折優(yōu)惠．丙：今天超市銷售的益達口香糖每盒進價為2元，利潤率為．請你根據(jù)他們的交流，求：（1）該超市益達口香糖每盒定價為多少元？（2）該超市今天銷售了多少盒益達口香糖？22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度數(shù)；（2）若OF平分∠BOE，問：OB是∠DOF的平分線嗎？試說明理由．23．（10分）如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標記的角中，請直接寫出與∠2互余的角．24．（12分）試說明：若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角的角平分線互相平行．已知:如圖，直線，直線分別交于點，平分．平分．試說明:．閱讀上述材料，把圖形及已知條件補充完整，然后用邏輯推理說明上述結(jié)論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)-1≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析：∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故選B.2、C【分析】直接利用有理數(shù)加減法混合運算法則計算得出答案．【詳解】解:原式=-5+4-7-2故選C.本題主要考查了有理數(shù)加減法混合運算，正確去括號是解題關(guān)鍵．3、A【分析】觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對應，C、F對應，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE，進而可得答案．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，

易得平移的距離=BE=8-5=3cm，

故選：A．本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等，本題關(guān)鍵要找到平移的對應點．4、D【分析】設紙盒底部長方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設紙盒底部長方形的寬為x,依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故選D.此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項式除以單項式的運算法則.5、B【分析】設還需x天可以完成該工程，該工程為單位1，根據(jù)題意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=單位1，據(jù)此列方程．【詳解】設還需x天可以完成該工程，由題意得,.故選B.本題考查一元一次方程的應用-工程問題.6、C【分析】根據(jù)鄰補角的定義可得到∠2，再根據(jù)求解∠BOD,根據(jù)對頂角相等可得的度數(shù)．【詳解】解：∵，

∴∠2=180°?∠AOE=180°?138°=42°，

∵，

∴∠DOB=2∠2=84°,

∴∠AOC=∠BOD=84°，故選C．本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，鄰補角的定義，角平分線的定義，是基礎題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】分配名工人生產(chǎn)螺栓,則有22-x名工人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個螺栓套兩個螺母可知螺母的數(shù)量是螺栓的兩倍,要想數(shù)量相等則螺栓需要乘2,以此列出方程即可．【詳解】根據(jù)題意分配名工人生產(chǎn)螺栓,每人每天生產(chǎn)1200個,則每天能生產(chǎn)1200x個．分配22-x名工人生產(chǎn)螺母,每人每天生產(chǎn)2000個,則每天能生產(chǎn)2000(22－x)個．數(shù)量要相等則螺栓需要乘2,則方程為:．故選C．本題考查一元一次方程的應用,關(guān)鍵在于讀懂題意,找到數(shù)量關(guān)系．8、D【解析】根據(jù)同類項的定義所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，然后判斷各選項可得出答案．解：A、兩者所含的字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；B、兩者的相同字母的指數(shù)不同，故本選項錯誤；C、兩者所含的字母不同，不是同類項，故本選項錯誤；D、兩者符合同類項的定義，故本選項正確．故選D．點評：本題考查了同類項的知識，屬于基礎題，注意掌握同類項的定義．9、D【分析】根據(jù)如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的和等于零，可得答案．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，正確．故答案為：D．本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及判定，掌握相反數(shù)的和等于零是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】設，然后根據(jù)題目中的線段比例關(guān)系用x表示出線段EF的長，令它等于11，解出x的值．【詳解】解：設，∵，∴，∵，∴，∵E是AC中點，∴，，，∵F是BD中點，∴，，解得．故選：B．本題考查線段之間和差計算，解題的關(guān)鍵是設未知數(shù)幫助我們理順線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系，然后列式求解未知數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、長方形．【分析】根據(jù)截面的形狀，進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)題意，截面的形狀是長方形，故答案是：長方形．考察截一個幾何體截面的形狀，讀懂題意，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2x+3（x+1）＝8，去括號得：2x+3x+3＝8，解得：x＝1，故答案為：1此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．13、60°或10°【分析】需要分類討論：射線OC在∠AOB的內(nèi)部和射線OC在∠AOB的外部兩種情況．由角平分線的定義以及角的關(guān)系求解即可．【詳解】∵∠AOB=70°，∠BOC=50°，且OD，OE分別為∠AOB，∠BOC的角平分線，∴∠BOD=∠AOB=35°，∠EOB=∠BOC=25°，①當OC在∠AOB內(nèi)部時，如圖，∴∠DOE=∠BOD-∠EOB=35°-25°=10°；②當OC在∠AOB外部時，如圖，∠DOE=∠BOD+∠EOB=35°+25°=60°．綜上所述，∠DOE的度數(shù)為60°或10°．故答案是：60°或10°．本題考查了角的計算以及角平分線的定義的運用．解題時注意結(jié)合圖形求得角與角間的和差關(guān)系：∠DOE=∠BOD-∠EOB或∠DOE=∠BOD+∠EOB．14、【分析】根據(jù)總價是固定值列方程即可．【詳解】根據(jù)題意得，，故答案為：．本題考查一元一次方程的應用，是重要考點，找到等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵．15、120°【分析】根據(jù)互補即兩角的和為180°，由此即可得出∠α的補角度數(shù)．【詳解】∠α的補角的度數(shù)是180°﹣∠α＝180°﹣60°＝120°，故答案為：120°．本題考查了補角的知識，掌握互為補角的兩角之和為180°是解題的關(guān)鍵．16、【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運算法則求解即可．【詳解】解：-x2?x3=-x2+3=-x1．故答案為：．本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、應安排加工部件的工人人數(shù)為9人【分析】設每天安排加工部件人數(shù)為人，則加工部件人數(shù)為人，根據(jù)每天加工的部件和部件個數(shù)相等列方程求解即可.【詳解】解：設每天安排加工部件人數(shù)為人，則加工部件人數(shù)為人，則依題意有：，解得：，答：應安排加工部件的工人個數(shù)為9人．本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.18、（1）x＝；（2）x＝－1【分析】（1）先去括號，再移項，最后系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號、移項，最后系數(shù)化為1即可．【詳解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）3x-9+1=x-2x+14x=9x=；（2）2（x-7）-3（1+x）=62x-14-3-3x=6-x=1x=-1．本題考查解一元一次方程，掌握解法步驟是解題的關(guān)鍵．19、15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°【分析】先明確一副三角板的六個角共有四個度數(shù)，30°、45°、60°、90°．然后進行加減運算，找到符合條件的角．【詳解】（1）30°，45°，60°，90°；

（2）30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；

（3）45°-30°=15°．本題主要考查角的概念，注意一副三角板各個角的度數(shù)，先找角與角之間的關(guān)系，再運算．20、（1）x=﹣1；（2）x=275【解析】方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號，得：6x﹣2+2x=7x﹣3x﹣6，移項，得：6x+2x﹣7x+3x=﹣6+2，合并同類項，得：4x=﹣4，系數(shù)化為1，得：x=﹣1；（2）去分母，得：12﹣2（2x﹣4）=x﹣7，去括號，得：12﹣4x+8=x﹣7，移項，得：﹣4x﹣x=﹣7﹣12﹣8，合并同類項，得：﹣5x=﹣27，系數(shù)化為1，得：x=275本題考查的知識點是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意合并同類項.21、（1）3；（2）400【分析】（1）設每盒的定價為x元，由售價=定價×折扣=進價×（1+利潤率），列方程計算即可；（2）設今天銷售了y盒，根據(jù)銷售額=銷售單價×銷售量，列方程計算即可；【詳解】解：（1）設益達口香糖每盒的定價為x元，依題意0.8x=2(1+20%)解得：x=3故口香糖每盒的定價為3元；（2）設該超市今天銷售了y盒口香糖，依題意有0.8×3y=960解得：y=400故今天銷售了400盒口香糖．本題主要考查了一元一次方程在銷售問題中的應用，熟練掌握銷售問題中的有關(guān)公式是解決問題的關(guān)鍵．22、(1)10°；(2)OB是∠DOF的平分線,理由見解析【分析】（1）設∠AOE＝2x，根據(jù)對頂角相等求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)題意