山東省蒙陰縣2024年數學七上期末學業質量監測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列選項中，正確的是（）A．若，則 B．C． D．一個數的絕對值一定是正數2．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD4．若||=－，則一定是（）A．非正數 B．正數 C．非負數 D．負數5．關于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，則b的取值情況是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b為任意數6．在科幻電影《銀河護衛隊》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成．如圖所示：兩個星球之間的路徑只有1條，三個星球之間的路徑有3條，四個星球之間的路徑有6條，…，按此規律，則10個星球之間“空間跳躍”的路徑有（）．A．45條 B．21條 C．42條 D．38條7．關于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，則a的值為()A．4 B．－4 C．5 D．－58．下列去括號正確的是()A． B．C． D．9．如圖，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，則∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°10．據中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產量達到578900000噸，用科學記數法表示為（）噸A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×11．如圖，是線段的中點，是上任意一點，分別是中點，下列四個等式：①；②；③；④，其中正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．412．()A．2019 B．-2019 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．鐘表在8:30時，分鐘與時針的夾角為__________度．14．已知船在靜水中的速度是a千米/小時，水流速是b千米/小時，則順流航行5小時比逆流航行3小時多航行了_______千米．15．計算_________________．16．若與是同類項，則__________．17．的系數_________，次數_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中，．19．（5分）計算：（1）；（2）；（3）用簡便方法計算：；（4）用簡便方法計算：．20．（8分）已知直角三角板和直角三角板，，，．（1）如圖1，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉，當平分時，求的度數；（2）在（1）的條件下，繼續旋轉三角板，猜想與有怎樣的數量關系？并利用圖2所給的情形說明理由；（3）如圖3，將頂點和頂點重合，保持三角板不動，將三角板繞點旋轉．當落在內部時，直接寫出與之間的數量關系．21．（10分）如圖：是某月份的月歷表，請你認真觀察月歷表，回答以下問題：（1）如果圈出同一行的三個數，用a表示中間的數，則第一個數，第三個數怎樣表示？（2）如果圈出同一列的三個數，用a表示中間的數，則第一個數，第三個數怎樣表示？（3）如果圈出如圖所示的任意9個數，這9個數的和可能是207嗎？如果可能，請求出這9個數；如果不可能，請說明理由.22．（10分）為了鼓勵居民節約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當用水量不超過方時，每方的收費標準為元，當用水量超過方時，超出方的部分每方的收費標準為元，下表是小明家月份用水量和交費情況：月份用水量（方）費用（元）請根據表格中提供的信息，回答以下問題：（1）___________．____________；（2）若小明家月份交納水費元，則小明家月份用水多少方？23．（12分）如圖，直線和相交于點，，平分，，求的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據合并同類項法則，有理數的乘方，等式的性質，絕對值等知識即可作出判斷．【詳解】A、若，則或，故該選項錯誤；

B、，故該選項正確；

C、與不是同類項，不能合并，故該選項錯誤；

D、0的絕對值是0，不是正數，故該選項錯誤．

故選：B．本題考查了合并同類項法則、有理數的乘方、等式的性質、絕對值，正確理解定義和法則是關鍵．2、C【解析】根據軸對稱的概念對各選項分析判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意．故選：C．本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、D【解析】分析：直接利用平行線的判定方法分別判斷得出答案．詳解：A、如果∠3+∠2=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；B、如果∠1+∠3=180°，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；C、如果∠2=∠4，無法得出AB∥CD，故此選項錯誤；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正確．故選D．點睛：此題主要考查了平行線的判定，正確掌握相關判定方法是解題關鍵．4、A【解析】根據絕對值的性質進行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數，故選A．本題考查了絕對值的性質，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵.絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．5、A【分析】先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再根據一元一次方程的定義求出b的值即可．【詳解】a﹣1（x﹣5）=b（x+2），a﹣1x+15﹣bx﹣2b=0，（1+b）x=a﹣2b+15，∴b+1≠0，解得：b≠﹣1．故選A．本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵．6、A【分析】觀察圖形可知，兩個星球之間，它們的路徑只有1條；三個星球之間的路徑有2+1＝3條，四個星球之間路徑有3+2+1＝6條，…，按此規律，可得10個星球之間“空間跳躍”的路徑的條數．【詳解】解：由圖形可知，兩個星球之間，它們的路徑只有1條；三個星球之間的路徑有2+1＝3條，四個星球之間路徑有3+2+1＝6條，……，按此規律，10個星球之間“空間跳躍”的路徑有9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45條．故選：A．本題是圖形類規律探求問題，探尋規律時要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題．7、A【解析】試題分析：雖然是關于x的方程，但是含有兩個未知數，其實質是知道一個未知數的值求另一個未知數的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故選A．考點：一元一次方程的解．8、B【分析】根據去括號法則分別判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤；B、，原式計算正確；C、，原式計算錯誤；D、，原式計算錯誤；故選：B．本題考查了去括號，掌握去括號的法則是解答本題的關鍵．9、A【分析】延長DE交AB于G，利用平行線的性質解答即可．【詳解】延長DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故選：A．本題考查了幾何圖形的角度問題，掌握平行線的性質是解題的關鍵．10、D【分析】科學記數法的表示形式為：，其中，為整數；確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同.【詳解】解：用科學記數法表示：.故答案為：D.本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為：，表示時關鍵要正確確定和的值.11、D【分析】根據O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：

①④MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故正確；②MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；③ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎題，注意根據中點的定義準確找出各線段的關系是關鍵.12、A【分析】利用數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值，進而得出答案．【詳解】.故選A．此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、75【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：8：30時，鐘表的時針與分針相距2.5份，

8：30時，鐘表的時針與分針所夾小于平角的角為30°×2.5=75°．

故答案為：75°本題考查了鐘面角，利用了時針與分針相距的份數乘以每份的度數．14、【分析】由題意得，順流速度為千米/小時，逆流速度為千米/小時，根據距離公式列式求解即可．【詳解】故答案為：．本題考查了航行距離的問題，掌握距離公式是解題的關鍵．15、-28.【分析】先將減法變成加法，再計算結果．【詳解】解：本題考查的是有理數的減法，熟悉減法法則是解題的關鍵．16、【分析】由題意直接利用同類項的定義即所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，進而分析得出答案．【詳解】解：∵與是同類項，∴m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，則m-n=1-2=-1．故答案為：-1．本題主要考查同類項的定義，正確把握同類項的定義是解題關鍵．17、1【分析】單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，據此解答即可求解．【詳解】解：的系數是，次數是1．故答案為：；1本題考考查了單項式的系數和單項式的次數，解題的關鍵是理解好定義，注意π代表的是一個數字．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；11【分析】先根據去括號法則去括號，然后利用合并同類項法則將式子進行化簡，得出最簡結果，再帶入求值即可．【詳解】解：原式當m=-1，n=2時，原式．本題考查的知識點是整式的化簡求值，解此題的關鍵是利用去括號法則以及合并同類項法則將所給式子進行正確的化簡．19、(1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560【分析】(1)利用有理數的混合運算，在只有加減運算的時候，從左到右依次運算即可得出結果；(2)利用有理數的混合運算，先算出乘方，再算乘除最后算加減，即可得出結果；(3)利用乘法分配律，將原式進行展開，即可得出結果；(4)將6×5.6化為0.6×56，再利用乘法分配律的逆運算將56提取出來即可得出結論．【詳解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式本題主要考查的是有理數的混合運算以及簡便運算，掌握有理數的運算法則以及簡便運算的方法是解題的關鍵．20、（1）；（2），理由見解析；（3）或【分析】（1）根據角平分線的性質求出∠FCA，即可求出∠ACE；（2）根據同角的余角相等即可求出；（3）∠ACD和∠BCF都和∠ACF關系緊密，分別表示它們與∠ACF的關系即可求解．【詳解】（1）∵平分∴∴（2）猜想：理由：∵∴（3）因為CA在∠DCF內側，所以∠DCA=∠DCF-∠ACF=45°-∠ACF，∠BCF=∠BCA-∠ACF=90°-∠ACF，所以或本題考查了角平分線的性質，角和角之間的關系，同角的余角相等的性質，要善于觀察頂點相同的角之間的關系．21、（1）同一行中的第一個數為：a－1，第三個數為：a＋1；（2）同一列中的第一個數為a－7，第三個數為：a＋7；（3）可能，此時的九個數別是：15，16，17；22，23，24；29，30，31.【分析】（1）根據左右相鄰的兩個數相差1解答即可；（2）根據上下相鄰的兩個數相差7解答即可；（3）設中間的數為x，表示出其余8個數，列方程求解即可.【詳解】解：﹙1﹚同一行中的第一個數為：a－1，第三個數為：a＋1；﹙2﹚同一列中的第一個數為a－7，第三個數為：a＋7；﹙3﹚設9個數中間的數為：x，則這九個數別為：x＋8,x＋7,x＋6,x－1,x,x＋1,x－8,x－7,x－6，則這9個數的和為：﹙x＋8﹚＋﹙x＋7