江蘇省興化市顧莊區2025屆數學七上期末教學質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．“厲行勤儉節約，反對鋪張浪費”勢在必行，最新統計數據顯示，中國每年浪費食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．成都市某電影院共有4個大廳和5個小廳．其中1個大廳、2個小廳，可同時容納1680人觀影；2個大廳、1個小廳，可同時容納2280人觀影．設1個小廳可同時容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（）A． B．C． D．3．觀察下列算式，用你所發現的規律得出22015的末位數字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．84．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形的是（）A． B． C． D．5．當分別等于1和-1時，代數式的兩個值（）A．互為相反數 B．相等C．互為倒數 D．異號6．已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小關系為（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c7．下列解方程步驟正確的是（）A．方程5x+6＝3x+10可變形為5x﹣3x＝10+6B．方程＝1可變形為＝1C．方程4（x﹣1）＝2（x+5）可變形為4x﹣1＝2x+5D．方程＝，未知數系數化為1，得t＝18．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條9．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利10．對于用四舍五入法得到的近似數，下列說法中正確的是(

)A．它精確到千分位 B．它精確到C．它精確到萬位 D．它精確到十位二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種商品進價為元/件，在銷售旺季，商品售價較進價高；銷售旺季過后，商品又以七折的價格開展促銷活動．這時一件商品的售價為__________元．12．如果，則a+b=_____________13．如圖，M是線段AB的中點，NB為MB的四分之一，MN=3，則AB表示為______．14．今年是中國共產黨建黨98周年，小明同學將“中國共產黨好”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么“國”字所在面相對的面上的字是_____．15．，，，，，其中n為正整數，則的值是__________．16．如圖是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規律.第n個圖案中有__個涂有陰影的小正方形(用含有n的代數式表示)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）是不符合多項頂式運算法則的，因此這個等式是錯誤的．但當、取某些特殊數值時，這個等式可以成立，例如：時，等式成立；的，等式成立；我們稱使得：成立的一對有理數、為“巧合數對”，記作．（1）若是“巧合數對”，則有理數．（2）若是“巧合數對”，試歸納、猜想有理數、應滿足的關系式是．（3）求的值，其中是“巧合數對”．18．（8分）如圖①，已知線段，，線段在線段上運動，、分別是、的中點.（1）若，則______；（2）當線段在線段上運動時，試判斷的長度是否發生變化？如果不變請求出的長度，如果變化，請說明理由；（3）我們發現角的很多規律和線段一樣，如圖②已知在內部轉動，、分別平分和，則、和有何數量關系，請直接寫出結果不需證明.19．（8分）出租車司機小王某天下午營運的路線全是在東西走向的大道上，小王從點出發，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午的行駛記錄如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（單位：千米）（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發點是多少千米？在點的哪個方向？（2）若汽車耗油量為升/千米，小王送完最后一個乘客后回到出發點，共耗油多少升？（用含的代數式表示）（3）出租車油箱內原有12升油，請問：當時，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，說明理由．20．（8分）“城有二姝，小藝與迎迎．小藝行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小藝追之，問幾何步及之？（改編自《九章算術》）”（步：古長度單位，1步約合今1．5米．）大意：在相同的時間里，小藝走80步，迎迎可走60步．現讓迎迎先走100步，小藝開始追迎迎，問小藝需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的時間里：①若小藝走160步，則迎迎可走________步；②若小藝走步，則迎迎可走_________步；（2）求小藝追上迎迎時所走的步數．21．（8分）解方程（1）－2（x－1）＝4（2）（3）（4）22．（10分）已知：OB是∠AOC的角平分線，OC是∠AOD的角平分線，∠COD＝40°．分別求∠AOD和∠BOC的度數．23．（10分）計算:（1）（2）24．（12分）已知多項式的值與字母的取值無關，求，的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據科學記數法的表示形式a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數即可得到答案．【詳解】解：∵2.1億=210000000，∴用科學記數法表示為：，故選C．本題主要考查了科學記數法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同，當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】由題意可知設1個小廳可同時容納x人觀影，根據題意可以列出相應的方程即可得出答案．【詳解】解：設1個小廳可同時容納x人觀影，由題意可得：.故選：B.本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是關鍵是明確題意并列出相應的方程．3、D【詳解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位數字和23的末位數字相同，是1．故選D．本題考查數字類的規律探索．4、D【分析】根據角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：A、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故A選項錯誤；B、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故B選項錯誤；C、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故C選項錯誤；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故D選項正確．故選D．本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵.5、B【分析】分別將x=1和x=-1代入代數式求出結果即可判斷．【詳解】當x=1時，原代數式；當x=-1時，原代數式；所以兩個值相等．故選：B．本題考查代數式求值，熟練掌握求代數式的值的計算方法是解答本題的關鍵．6、D【分析】先根據有理數乘法和乘方運算得到a=12，b=16，c=-27，然后根據正數大于0，負數小于0進行大小比較．【詳解】∵a=12，b=16，c=?27，∴b＞a＞c.故答案選D.本題考查的知識點是有理數的乘法、有理數大小比較及有理數的乘方，解題的關鍵是熟練的掌握有理數的乘法、有理數大小比較及有理數的乘方.7、B【分析】根據分數的基本性質、去括號法則及等式的基本性質逐一判斷即可得．【詳解】解：．方程可變形為，此選項錯誤；．方程可變形為，此選項正確；．方程可變形為，此選項錯誤；．方程，未知數系數化為1，得，此選項錯誤；故選：B．本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握分數的基本性質、去括號法則及等式的基本性質．8、D【解析】試題分析：如圖所示，根據點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點：點到直線的距離．9、C【分析】根據正方體相對的面在展開圖中隔一相對解答即可.【詳解】由展開圖的特點知：與“考”相對的字是“順”.故選C.本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形.10、A【分析】近似數精確到小數點后的數字9，其在千分位，據此解題．【詳解】用四舍五入法得到的近似數，其精確到千分位，故選：A．本題考查近似數，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．98a【分析】根據題意列出相關的代數式即可．【詳解】根據題意，這時一件商品的售價為故答案為：1．98a．本題考查了整式的運算，掌握整式的性質以及運算法則是解題的關鍵．12、-1【解析】根據題意得，a+2=0，b?1=0，解得a=?2，b=1，所以，a+b=?2+1=?1.故答案為?1.13、8【分析】根據NB為MB的四分之一，可得，，再根據M是線段AB的中點，可得，再即可得出答案．【詳解】∵NB為MB的四分之一，MN=3，∴；∴BM=4；∵M是線段AB的中點，∴；故答案為：8本題考查的是兩點間的距離以及線段的中點，在解答此類題目時要根據題意利用數形結合求解，先求出BM的長度是解本題的關鍵．14、黨【分析】根據正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結合展開圖很容易找到與“國”相對的字．【詳解】結合展開圖可知，與“國”相對的字是“黨”．故答案為：黨．本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相對面入手進行分析及解答問題．15、【分析】根據題目條件，先求出，，，的值，代入原式后求出各式的算術平方根，再利用裂項公式進行化簡與計算，即可求解．【詳解】解：，，，，，，，，，．故答案為．本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關鍵是找出，，，的值的規律，再用裂項法求出結果．16、4n+1【解析】觀察不難發現，后一個圖案比前一個圖案多4個涂有陰影的小正方形，然后寫出第n個圖案的涂有陰影的小正方形的個數即可.解：由圖可得，第1個圖涂有陰影的小正方形的個數為5，第2個圖涂有陰影的小正方形的個數為5×2-1=9，第3個圖涂有陰影的小正方形的個數為5×3-2=13，…，第n個圖涂有陰影的小正方形的個數為5n×（n-1）=4n+1.故答案為4n+1.“點睛”本題是對圖形變化規律的考查，觀察出“后一個比前一個圖案多4個涂有陰影的小正方形”是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）-1．【分析】（1）根據巧合數對的定義代入求解即可得出答案；（2）根據化簡即可得出答案；（3）先化簡代數式，再根據（2）得出9a=5b，代入即可得出答案.【詳解】解：（1）∵是“巧合數對”∴解得：（2）∵是“巧合數對”∴解得：（3）原式=又由（2）可得∴原式本題考查的是求代數式的值，解題關鍵是根據是“巧合數對”求出x和y的關系式.18、（1）；（2）的長度不變，；（3）.【分析】（1）根據已知條件求出BD=18cm，再利用、分別是、的中點，分別求出AE、BF的長度，即可得到EF；（2）根據中點得到，，由推導得出EF=，將AB、CD的值代入即可求出結果；（3）由、分別平分和得到，，即可列得，通過推導得出.【詳解】（1）∵，，，∴cm，∵、分別是、的中點，∴cm，cm，∴cm，故；（2）的長度不變.∵、分別是、的中點，∴，∴（3）∵、分別平分和，∴，，∴,,,,,∴.此題考查線段的和差、角的和差計算，解題中會看圖形，根據圖中線段或角的大小關系得到和差關系，由此即可正確解題.19、（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發點是6千米，在點的向西方向；（2）小王送完最后一個乘客后回到出發點，共耗油升；（3）小王途中至少需要加1.2升油．【分析】（1）根據題意，將各個有理數相加，然后根據正負數的意義判斷即可；（2）求出汽車行駛的總路程再乘汽車每千米的耗油量即可；（3）將代入（2）的代數式中，然后和12比較大小，即可判斷．【詳解】解：（1）（千米）答：將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發點是6千米，在點的向西方向．（2）（升）答：小王送完最后一個乘客后回到出發點，共耗油升．（3）當時，（升）∵∴小王途中需要加油（升）答：小王途中至少需要加升油．此題考查的是有理數加法的應用和列代數式表示實際問題，掌握有理數的加法法則、正負數的意義和實際問題中的各個量的關系是解決此題的關鍵．20、（1）①120，②；（2）400步.【分析】（1）根據題意，先表示出小藝走160步的時間，然后進一步求取迎迎的步數即可；（2）設小藝追上迎迎所走的步數為x步，則迎迎在相同時間內走的步數為步，據此進一步列出方程求解即可.【詳解】（1）①若小藝走160步，則迎迎可走：（步），②若小藝走步，則迎迎可走：（步），故答案為：①120，②；（2）設小藝追上迎迎所走的步數為x步，則迎迎在相同時間內走的步數為步，則：，解