湖南省婁底市漣源市2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2 D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y2．若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是9，則這個(gè)數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．03．某縣三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．頻數(shù)分布直方圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖4．已知，則（）A．-6 B．-9 C．9 D．65．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率B．調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D．調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量6．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我7．如今中學(xué)生睡眠不足的問(wèn)題正愈演愈烈，“缺覺(jué)”已是全國(guó)中學(xué)生們的老大難問(wèn)題，教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時(shí)間應(yīng)為9個(gè)小時(shí)，鵬鵬記錄了他一周的睡眠時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有（

）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天8．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°9．已知∠AOB=60°，其角平分線為OM，∠BOC=20°，其角平分線為ON，則∠MON的大小為（）A．20° B．40° C．20°或40° D．30°或10°10．下列各組單項(xiàng)式中，不屬于同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．3a2b與﹣ba2 B．m3與43 C．與2xy3 D．43與3411．我國(guó)計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬(wàn)千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米12．下列命題為假命題的是（）A．對(duì)頂角相等 B．如果，垂足為O，那么C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 D．兩直線平行，同位角相等二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=度．14．計(jì)算：____________15．按下面的程序計(jì)算：如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是150，那么滿(mǎn)足條件的x的值有______個(gè)16．已知點(diǎn)A(﹣1，y1)，B(1，y1)在直線y＝kx+b上，且直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則y1_____y1．（用“＞”，“＜”或“＝”連接）17．已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫格點(diǎn)，請(qǐng)利用網(wǎng)格特征，解答下列問(wèn)題．（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的平行線，并標(biāo)出平行線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)D；（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的垂線，并標(biāo)出垂線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)C；（3）連接PA、PB，則△PAB的面積為_(kāi)______________．19．（5分）“分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施后的學(xué)習(xí)興趣情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求出隨機(jī)抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對(duì)應(yīng)扇形的圓心角.20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：求的值，其中．21．（10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)處.（1）找一個(gè)格點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線CD；（2）找一個(gè)格點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線CE，垂足為H；（3）過(guò)點(diǎn)H畫(huà)BC的垂線段，交BC于點(diǎn)G，則哪條線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)H到線段BC的距離；寫(xiě)出線段AC、CH、HG的大小關(guān)系．（用“＜”號(hào)連接）．22．（10分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B與互為相反數(shù)，求C的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．23．（12分）將自然數(shù)按照下表進(jìn)行排列：用表示第行第列數(shù)，例如表示第4行第3列數(shù)是1．）（1）已知，_________，___________；（2）將圖中5個(gè)陰影方格看成一個(gè)整體并在表格內(nèi)平移，所覆蓋的5個(gè)自然數(shù)之和能否為2021？若能，求出這個(gè)整體中左上角最小的數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）用含的代數(shù)式表示_________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：A.原式=3x+6y，故A錯(cuò)誤；

B.原式=-2a2，故B錯(cuò)誤；

C.原式=6x+4，故C錯(cuò)誤；D.﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正確.

故選D．本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則．2、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義解答即可.【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是9，∴這個(gè)數(shù)是±9.故選C此題考查絕對(duì)值的定義，掌握絕對(duì)值的定義是解答此題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【詳解】這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選A．本題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷．4、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3則故選：C．本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和，則其中的每一項(xiàng)必須都等于0是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D．本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、D【解析】分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．詳解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“的”與“害”是相對(duì)面，“了”與“厲”是相對(duì)面，“我”與“國(guó)”是相對(duì)面．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．7、B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個(gè)小時(shí)的有幾天.【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可知,周五、周六兩天的睡眠夠9個(gè)小時(shí),所以B選項(xiàng)是正確的.本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況,可以直觀地反映這種變化以及各組之間的差別.8、C【解析】∵∠AOC＝76°，射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.9、C【詳解】解：本題需要分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)射線OC在∠AOB外部時(shí)，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；故選：C．本題考查角平分線的性質(zhì)、角度的計(jì)算，注意分類(lèi)討論是本題的解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、3a2b與﹣b2a中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；B、m3與43中所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，符合題意；C、3m2n3與﹣n3m2中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；D、所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意．故選：B．本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即5500萬(wàn)=5.5×1．故選B．12、C【分析】根據(jù)對(duì)頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A、對(duì)頂角相等，是真命題；B、如果，垂足為O，那么，是真命題；C、經(jīng)過(guò)直線外的一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故本選項(xiàng)是假命題；D、兩直線平行，同位角相等，是真命題；故選：C．本題考查命題的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案為1．考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．14、20.21【分析】度、分、秒的換算關(guān)系是：１度＝60分，１分＝60秒，１度＝3600秒，所以將12′和36″用度表示，再與相加即可．【詳解】∵==,36″==∴(20+0.2+0.01)=故答案20.21.對(duì)于角度中度、分、秒的換算重點(diǎn)要掌握的是它們相鄰單位之間的進(jìn)率是60，在大單位化小單位時(shí)乘以時(shí)率，小單位化大單位時(shí)除以進(jìn)率．15、1，2或3【分析】根據(jù)圖表列出方程，求解即可．【詳解】解：當(dāng)一次輸入正好輸出150時(shí)，即4x﹣2＝150，解得，x＝1．當(dāng)返回一次輸入正好輸出150時(shí)，即4（4x﹣2）﹣2＝150，解得x＝2．當(dāng)返回二次輸入正好輸出150時(shí)，4[4（4x﹣2）﹣2]﹣2＝150，x=3．故答案是：1或2或3．考查了求代數(shù)式的值．解決本題的關(guān)鍵是看懂圖表并能根據(jù)圖表列出方程．注意分類(lèi)討論．16、＞【分析】由已知可得k＜0，則直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴k＜0，∴直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，∵﹣1＜1，∴y1＞y1，故答案為：＞．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．17、-1．【分析】將x﹣2y＝5整體代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【詳解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案為：﹣1．本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)畫(huà)圖即可；（2）根據(jù)要求做垂線即可；（3）利用分割法計(jì)算即可．【詳解】（1）如圖所示，DP即為所求，；（2）如圖所示，PC即為所求；（3）S△PAB=4×5-×3×4-×1×4-×1×5=20-6-2-=故答案為：．本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計(jì)、平行線的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．19、（1）200人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比為30%；對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為108°.【解析】試題分析：（1）用“極高”的人數(shù)所占的百分比，即可解答；

（2）求出“高”的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用“中”的人數(shù)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).試題解析：(人).學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的人數(shù)為：(人).補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比為：學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：20、3ab2，【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將a和b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可得出答案.【詳解】解：將代入得，原式=本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，比較簡(jiǎn)單，解題關(guān)鍵是根據(jù)去括號(hào)法則正確化簡(jiǎn)代數(shù)式.21、(1)作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）作圖見(jiàn)解析，HG<CH<AC.【解析】根據(jù)平行線和垂線的定義，結(jié)合網(wǎng)格作圖即可得.【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示:（3）如圖所示，HG<CH<AC.本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)、垂線的定義.22、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣【分析】（1）根據(jù)題意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1），