湖北工程職業學院單招《數學》能力檢測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},則M∩N=().A．{2}B．{2,4}C．{2,3,4,6,8}D．{3,6}答案:B解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同擁有的元素。集合M中有2、3、4，集合N中有2、4、6、8。對比可得，共同元素是2和4，所以M∩N={2,4}，答案選B。3、A．115B．105C．91D．56答案:B解析:4、如圖，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件，是()A．AC⊥BDB．四邊形ABCD是菱形C．對角線AC=BDD．AD=BC答案:D解析:解題思路：菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據，常用三種方法：

①定義；

②四邊相等；

③對角線互相垂直平分．據此四邊形ABCD還應滿足的一個條件是AD=BC．等．答案不唯一．

條件是AD=BC．

∵EH、GF分別是△ABC、△BCD的中位線，

∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，

∴EH∥=GF，

∴四邊形EFGH是平行四邊形．

要使四邊形EFGH是菱形，則要使AD=BC，這樣，GH=[1/2]AD，

∴GH=GF，

∴四邊形EFGH是菱形．

點評：本題考點：菱形的判定；三角形中位線定理．5、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:角α的終邊經過點P(-1,1)，可以利用三角函數的定義來求解sina。根據點P的坐標，可以構造一個直角三角形，其中對邊長度為1，鄰邊長度為-1。根據三角函數定義，sina等于對邊長度除以斜邊長度。通過計算，可以得出sina的值為√2/2。因此，正確答案是C。6、地球的體積為1080000000000立方公里，用科學記數法表示這個數為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、若α=-7，則角α是（）角A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:D解析:這道題考查象限角的知識。在平面直角坐標系中，角的終邊所在象限有特定規律。-7約為-2π+1.28，其終邊在第四象限。因為第四象限角的范圍是2kπ+3π/2<α<2kπ+2π（k∈Z），所以-7對應的角α是第四象限角。9、如果lgx＜lgy＜0，那么()A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜x＜yD．1＜y＜x答案:B解析:這道題考查對數函數的性質。因為lgx＜lgy＜0，根據對數函數單調性，底數大于1時函數單調遞增。所以x＜y且x、y均小于1。綜上可得x＜y＜1，答案選B。10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、4名男生和5名女生,組成班級乒乓球混合雙打代表隊,不同的組隊方法數為()A．7B．8C．16D．20答案:D解析:這道題考查排列組合知識。在乒乓球混合雙打組隊中，需從4名男生選1名，5名女生選1名。根據排列組合原理，乘法計算可得組隊方法數為4×5=20種。選項A、B、C計算結果均不符合，所以答案是D。12、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、A．k＜-4B．k＞-4C．k＜4且k≠0D．k＞-4且k≠0答案:B解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍．為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為().A．9B．18C．27D．36答案:B解析:這道題考查分層抽樣知識。已知總人數和青年人數，可算出老年和中年職工共270人。又因中年職工人數是老年職工的2倍，可得出老年職工90人。分層抽樣中，抽取青年職工32人，占青年職工比例與抽取老年職工人數占老年職工比例相同。由此可算出抽取老年職工18人。20、A．4B．5C．6D．7答案:B解析:21、如圖，最簡二次根式的個數為（）A．1個B．2個C．3個D．4個答案:B解析:第一個和第三個。第二個可以提出一個a，第四個可以提出一個2

則有兩個選B22、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:【分析】根據函數的三要素對各選項逐一判斷即可.

【詳解】對于A，兩個函數的定義域不同，

對于B，是同一個函數，定義域對應關系相同，

對于C，兩個函數用的字母不同不影響判斷，看定義域和對應關系，都相同，是同一個函數；

對于D，定義域和對應關系都相同

故選：A24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直接根據特殊角的銳角三角函數值求解即可25、A．頂點坐標為(–1，–2)B．對稱軸是直線x=-1C．開口方向向上D．當x＞-1時，y隨x的增大而減小答案:D解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、點（2，6）關于y軸的對稱點坐標為()A．（2，－6）B．（－2，－6）C．（－2，6）D．（6，2）答案:C解析:這道題考查關于y軸的對稱點坐標規律。在平面直角坐標系中，關于y軸對稱的點縱坐標不變，橫坐標互為相反數。點（2，6）的橫坐標2的相反數是-2，縱坐標6不變，所以其關于y軸的對稱點坐標為（-2，6），答案選C。29、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目給出的圓方程是(x+1)^2+(y+1)^2=2。根據圓的標準方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圓心的坐標為(h,k)，半徑為r。將題目中的方程與標準方程對比，可以得出圓心坐標為(-1,-1)，半徑為√2。因此，正確答案是D.30、數學老師對小林在參加中考前的十次模擬考試進行統計分析，判斷其成績是否穩定，于是，老師必需知道這十次數學成績的()A．平均數B．眾數C．方差D．頻率答案:C解析:這道題考查對統計量意義的理解。在統計學中，方差能反映一組數據的波動大小。老師判斷小林成績是否穩定，需要了解數據的離散程度。平均數反映數據的平均水平，眾數是出現次數最多的數據，頻率是某個數值出現的次數。而方差能準確體現成績的穩定性，所以答案選C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]在平面內，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）A．正確B．錯誤答案:A解析:在平面內，方向相反的非零向量一定是共線向量。因為零向量與任意向量共線，但方向相反的兩個零向量不能稱為共線向量。3、[判斷題]1091°角是第二象限的角.A．正確B．錯誤答案:B解析:1091°角是第三象限的角.4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]若實數a>b>c,則ac>bcA．正確B．錯誤答案:B解析:若實數a>b>c，當c為負數時，則ac<bc7、[判斷題]常數列是等差數列.()A．正確B．錯誤答案:A解析:常數列一定滿足等差數列的定義，公差為08、[判斷題]矩