三亞航空旅游職業學院單招《數學》練習題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:函數y=-3sinx+2的最小值可以通過分析正弦函數的性質來求解。正弦函數sinx的取值范圍是[-1,1]，因此-3sinx的取值范圍是[-3,3]。將這個范圍加上常數2，得到y的取值范圍是[-1,5]。因此，函數y=-3sinx+2的最小值是-1。3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9}，則A∩B等于()A．{0,1,2,6}B．{3,7,8}C．{1,3}D．{1,3,6,7,8}答案:C解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同擁有的元素。集合A中有0、1、2、3、4、5這些元素，集合B中有1、3、6、9這些元素。對比發現，A和B中共同的元素只有1和3，所以A∩B={1,3}，答案選C。5、兩圓相交于點A(1，3)、B(m，-1)，兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上，則m+c的值為()A．2B．3C．-1D．0答案:B解析:這道題考查直線與圓的位置關系。兩圓相交，其連線的垂直平分線必過兩圓的圓心。A、B兩點連線的斜率為2，所以垂直平分線的斜率為-1/2，中點為((1+m)/2,1)，可得垂直平分線方程。又因圓心在直線x-y+c=0上，代入中點坐標可求出m=5。將A點坐標代入直線方程得c=-2，所以m+c=3。6、A．-2B．1C．-2或1D．2或-1答案:C解析:7、直線y=2x-6關于y軸對稱的直線的解析式為()A．y=2x+6B．y=-2x+6C．y=-2x-6D．y=2x-6答案:C解析:這道題考查直線關于y軸對稱的規律。在平面直角坐標系中，直線關于y軸對稱，x坐標變為相反數。原直線y=2x-6，當x變為-x時，得到y=-2x-6。所以直線y=2x-6關于y軸對稱的直線解析式為y=-2x-6。8、已知一個正六邊形的半徑是r，則此正六邊形的周長是（）A．3rB．6rC．12rD．24r答案:B解析:這道題考查正六邊形的性質。正六邊形的半徑等于其邊長，所以邊長為r。由于正六邊形有6條邊，且每條邊長度均為r，所以周長就是6倍的邊長，即6r。答案選B。9、如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，得到的圖形是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、若α=-7，則角α是（）角A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:D解析:這道題考查象限角的知識。在平面直角坐標系中，角的終邊所在象限有特定規律。-7約為-2π+1.28，其終邊在第四象限。因為第四象限角的范圍是2kπ+3π/2<α<2kπ+2π（k∈Z），所以-7對應的角α是第四象限角。12、下列四組數據中，不能作為直角三角形的三邊長是()A．3，4，6B．7，24，25C．6，8，10D．9,12，15答案:A解析:這道題考查直角三角形三邊關系，即勾股定理。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。B選項中，72+242=252；C選項中，62+82=102；D選項中，92+122=152。而A選項中，32+42≠62，不滿足勾股定理，所以不能作為直角三角形的三邊長。13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、一支田徑隊有男運動員40人,女運動員30人用分層抽樣的方法從全體運動員中抽取一個容量為28的樣本進行研究,則抽取的男運動員人數為().A．12B．16C．18D．28答案:B解析:這道題考查分層抽樣的知識。分層抽樣是按比例從不同層次抽取樣本。男運動員占總運動員人數的4/7，樣本容量為28，所以抽取的男運動員人數為28×(4/7)=16人。選項A、C、D計算的比例或結果均不正確，答案選B。15、若一個正數的平方根是2a-1和-a+2，則這個正數是（)A．1B．3C．4D．9答案:D解析:這道題考查平方根的性質。一個正數的兩個平方根互為相反數。所以2a-1+(-a+2)=0，解得a=-1。則這個正數的一個平方根為2×(-1)-1=-3，所以這個正數是(-3)2=9，答案選D。16、有兩個事件，事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數為偶數．下列說法正確的是（)A．事件A、B都是隨機事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是隨機事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件,事件B是隨機事件答案:D解析:這道題考查對隨機事件和必然事件的理解。必然事件是一定會發生的，367人必然至少有2人生日相同，所以事件A是必然事件。隨機事件是可能發生也可能不發生，拋擲骰子，朝上的面點數為偶數有可能性但不肯定，所以事件B是隨機事件，綜上選D。17、如果ac<0，bc<0，那么直線ax+by+c=0不通過（)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:C解析:這道題考查直線方程的性質。直線方程可化為斜截式$$y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}$$。因為$$ac0$$，直線斜率為負，截距為正，所以直線不通過第三象限。18、直線x-2y+6=0的斜率為（）A．2B．-2C．1/2D．-1/2答案:C解析:這道題考查直線方程斜率的計算。對于直線方程Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。在直線x-2y+6=0中，A=1，B=-2，所以斜率為-1/(-2)=1/2。選項A、B、D的數值均不符合計算結果，所以答案選C。19、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、已知等比數列{an}中，a4=27，公比q=3，則首項a1=（）A．1B．3C．9D．27答案:A解析:這道題考查等比數列的通項公式。等比數列通項公式為$$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$$，已知$$a_{4}=27$$，$$q=3$$，則$$a_{4}=a_{1}q^{3}=27$$，即$$a_{1}\times3^{3}=27$$，解得$$a_{1}=1$$，所以答案選A。21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:定律22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、A．4B．3C．2D．1答案:D解析:代入，先代入x=-2，再代入x=-1/2.出來兩個方程，在做加減。27、已知某班有40名學生，將他們的身高分成4組，在160-165cm區間的有8名學生，那么這個小組的人數占全體的（）A．10%B．15%C．20%D．25%答案:C解析:這道題考查對比例的計算。全班有40名學生，160-165cm區間有8名學生。比例=部分數量÷總數量×100%，即8÷40×100%=20%。所以這個小組人數占全體的20%，答案選C。28、A．(0,-2)B．(2,0)C．(-2,0)D．(0,2)答案:B解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、A．110B．78C．55D．45答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．開口向左B．焦點坐標為（-1,0）C．準線為x=1D．對稱軸為x軸答案:AD解析:2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]直線a上一點到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為圓心到直線的距離等于半徑時，直線和圓相切，有一個公共點；圓心到直線的距離小于半徑時，直線和圓相交，有兩個公共點。2、[判斷題]已知1/a>1/b,則a<bA．正確B．錯誤答案:B解析:已知1/a>1/b，則a>b3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:cosα可為正值或負值4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]如果A={x|x≤1},則0＞AA．正確B．錯誤答案:B解析:如果A={x|x≤1},則0∈A8、[判斷題]兩個半圓是等弧（）A．正確B．錯誤答案:B解析:在