北師大版一上數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.小明把一個(gè)正方體木塊沿著一條棱切開(kāi)，得到的兩個(gè)木塊的表面積之和比原

來(lái)的表面積大多少？

A.1倍

B.2倍

C.3倍

D.4倍

2.下列數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是2的因數(shù)？

A.3

B.4

C.5

D.6

3.3個(gè)蘋果比2個(gè)蘋果多多少？

A.多一個(gè)

B.多兩個(gè)

C.多三個(gè)

D.多四倍

4.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？

A.正方形

B.長(zhǎng)方形

C.等腰三角形

D.梯形

5.小華用10根木棍搭成了一個(gè)長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別是3厘米、2

厘米和1厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

A.6

B.12

C.18

D.24

6.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.10

B.11

C.12

D.13

7.小剛有8個(gè)紅球和6個(gè)藍(lán)球，他要把這些球分成兩堆，每堆球的數(shù)量相同。

他最多能分成幾堆？

A.2堆

B.3堆

C.4堆

D.5堆

8.下列哪個(gè)圖形不是立體圖形？

A.立方體

B.球

C.正方體

D.平面圖形

9.下列哪個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？

A.4

B.5

C.6

D.7

10.小明和小紅一共買了10個(gè)蘋果，小明買了6個(gè)，小紅買了多少個(gè)？

A.2個(gè)

B.4個(gè)

C.6個(gè)

D.8個(gè)

二、判斷題

1.一個(gè)正方形的對(duì)角線等于其邊長(zhǎng)的平方根。（）

2.任何兩個(gè)相鄰的自然數(shù)都是互質(zhì)的。（）

3.任何三個(gè)不同的正整數(shù)都至少有一個(gè)公共的奇數(shù)因子。（）

4.一個(gè)圓的面積與它的半徑的平方成正比。（）

5.所有的一維圖形都可以通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)相互重合。（）

三、填空題

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,?3）,那么點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的

坐標(biāo)是O

2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的表面積是

平方厘米。

3.下列數(shù)中是5的倍數(shù)，是9的倍數(shù)。

4.如果一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解結(jié)果是2A3*3人2*5,那么這個(gè)數(shù)是o

5.一個(gè)圓的半徑增加了50%,它的面積將增加%o

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述長(zhǎng)方體和正方體的區(qū)別，并舉例說(shuō)明它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用。

2.解釋分?jǐn)?shù)的加減法中，同分母和異分母分?jǐn)?shù)相加的方法，并舉例說(shuō)明。

3.描述如何利用長(zhǎng)方形和正方形的面積公式來(lái)計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。

4.討論在幾何學(xué)中，對(duì)稱性和中心對(duì)稱的概念，并舉例說(shuō)明。

5.分析在解決實(shí)際問(wèn)題(如購(gòu)物找零)時(shí)，如何運(yùn)用數(shù)學(xué)中的加法和減法。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列各題的結(jié)果：

a)7.5-2.3

b)4.2x3.6

c)8+2.4

d)5.1+2.8

e)0.75x0.25

2.小華和小明共有書(shū)80本，如果小華的書(shū)是小明的兩倍，請(qǐng)問(wèn)小華有多少本

書(shū)？

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加4厘米，寬

減少2厘米，求新的長(zhǎng)方形的面積。

4.一個(gè)梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，求這個(gè)梯形的面

積。

5.一輛汽車從甲地出發(fā)前往乙地，行駛了3小時(shí)后到達(dá)乙地，此時(shí)汽車已經(jīng)行

駛了全程的75%,求曰地到乙地的全程距離。

六、案例分析題

1.案例分析題：

小紅在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)遇到了這樣的問(wèn)題：“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，寬是10

厘米。如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加5厘米，寬減少3厘米，那么新的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

與原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相差多少厘米？”小紅在計(jì)算中遇到了困難，她不知道如何解

決這個(gè)問(wèn)題。請(qǐng)根據(jù)小紅的學(xué)習(xí)情況，分析她在解題過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題，

并提出相應(yīng)的解決策略。

2.案例分析題：

在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，有一道題目是：“一個(gè)班級(jí)有學(xué)生40人，其中男生和女生

的人數(shù)比例是3:2O請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班級(jí)有多少名男生和多少名女生？”測(cè)驗(yàn)結(jié)果顯

示，許多學(xué)生在這道題目上得分較低。分析這些學(xué)生在解題過(guò)程中可能存在的

錯(cuò)誤，并提出改進(jìn)學(xué)生解題能力的建議。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

小明有5個(gè)蘋果，小華有3個(gè)蘋果。小明給了小華一些蘋果后，他們兩個(gè)人的

蘋果數(shù)量相同。請(qǐng)問(wèn)小明給了小華多少個(gè)蘋果？

2.應(yīng)用題：

一輛貨車每小時(shí)行駛60公里，從甲地到乙地需要6小時(shí)。如果貨車的速度提

高20%,請(qǐng)問(wèn)從甲地到乙地需要多少小時(shí)？

3.應(yīng)用題：

一個(gè)圓柱的底面直徑是10厘米，高是12厘米。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)圓柱的體積。

4.應(yīng)用題：

一家超市賣出了100箱蘋果，每箱蘋果重20公斤。如果超市決定將每箱蘋果

的重量增加5公斤，請(qǐng)問(wèn)超市總共增加了多少公斤的蘋果重量？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.D

2.B

3.C

4.A

5.B

6.D

7.A

8.D

9.C

10.B

二、判斷題

1.V

2.N

3.N

4.V

5.x

三、填空題

1-(2,3)

2.264

3.30,27

4.180

5.50%

四、簡(jiǎn)答題

1.長(zhǎng)方體和正方體的區(qū)別在于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以不相等，而正方體的

長(zhǎng)、寬、高都相等。在實(shí)際生活中，長(zhǎng)方體和正方體廣泛應(yīng)用于建筑、家具、

包裝等領(lǐng)域。

2.分?jǐn)?shù)的加減法中，同分母的分?jǐn)?shù)相加只需將分子相加，分母保持不變。異分

母的分?jǐn)?shù)相加需要先通分，將分母化為相同，然后分子相加。

3.利用長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，可以通過(guò)分割、補(bǔ)形等方法計(jì)算不規(guī)則圖

形的面積。

4.對(duì)稱性是指圖形可以通過(guò)某條線、某個(gè)點(diǎn)或某個(gè)面進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，使得翻轉(zhuǎn)前后

的圖形完全重合。中心對(duì)稱是指圖形可以通過(guò)某個(gè)點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)180度，使得旋

轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合。

5.在解決購(gòu)物找零問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用加法來(lái)計(jì)算總共支付的金額，以及減

法來(lái)計(jì)算找零的金額。

五、計(jì)算題

1.a)5.2b)14.56c)3,33d)7.9e)0.1875

2.小華有40本蘋果，小華的書(shū)是小明的兩倍，所以小明有40/(1+2)=13本

蘋果。小明給了小華13?6二7本蘋果。

3.原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2*(15+10)=50厘米，新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2*(15+5+

10-3)=50厘米，兩者周長(zhǎng)相同。

4.梯形面積=(上底+下底)*高/2=(6+10)*8/2=56平方厘米。

5.原速度下的全程距離是60*6=360公里，提高20%后的速度是60*1.2=

72公里/小時(shí)，所以從甲地到乙地需要360/72:5小時(shí)。

六、案例分析題

1.小紅可能遇到的問(wèn)題是不知道如何處理長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的變化對(duì)周長(zhǎng)的影

響。解決策略可以是弓I導(dǎo)學(xué)生先計(jì)算原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，然后解釋長(zhǎng)和寬的變化

如何影響周長(zhǎng)，最后讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖或?qū)嶋H操作來(lái)驗(yàn)證自己的計(jì)算。

2.學(xué)生在解題過(guò)程中可能存在的錯(cuò)誤包括未能正確理解比例關(guān)系、錯(cuò)誤地應(yīng)用

乘法分配律等。改進(jìn)建議包括通過(guò)實(shí)際操作或圖形來(lái)幫助學(xué)生理解比例關(guān)系，

以及通過(guò)練習(xí)來(lái)提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則的能力。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，如數(shù)字識(shí)別、計(jì)算規(guī)則等。

-判斷題：考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和判斷能力，如對(duì)稱性、倍數(shù)等。

-填空題：考察學(xué)生對(duì)基本計(jì)算技能的掌握，如加減乘除、分?jǐn)?shù)運(yùn)算等。

-簡(jiǎn)答題：考察學(xué)生對(duì)概