貴州會考數(shù)學(xué)題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合\(A=\{1,2\}\)，\(B=\{2,3\}\)，則\(A\cupB=(\)\)A.\(\{1\}\)B.\(\{2\}\)C.\(\{1,2,3\}\)D.\(\varnothing\)2.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)3.直線\(y=2x+1\)的斜率為（）A.\(-2\)B.\(-1\)C.\(1\)D.\(2\)4.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(2,m)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec\)，則\(m=(\)\)A.\(1\)B.\(2\)C.\(4\)D.\(8\)5.在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，則\(a_2=(\)\)A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(6\)6.不等式\(x^2-3x+2\gt0\)的解集為（）A.\((1,2)\)B.\((-\infty,1)\cup(2,+\infty)\)C.\([1,2]\)D.\((-\infty,1]\cup[2,+\infty)\)7.圓\((x-1)^2+(y+2)^2=4\)的圓心坐標是（）A.\((1,-2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,2)\)D.\((-1,-2)\)8.\(\cos60^{\circ}=(\)\)A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(1\)9.函數(shù)\(y=\log_2x\)的定義域是（）A.\((0,+\infty)\)B.\((-\infty,0)\)C.\((0,1]\)D.\([1,+\infty)\)10.已知\(a=2^{0.3}\)，\(b=0.3^2\)，\(c=\log_20.3\)，則\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小關(guān)系是（）A.\(a\gtb\gtc\)B.\(b\gta\gtc\)C.\(c\gta\gtb\)D.\(a\gtc\gtb\)答案：1.C2.C3.D4.C5.B6.B7.A8.A9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是奇函數(shù)（）A.\(y=x\)B.\(y=x^2\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=\cosx\)2.下列屬于基本初等函數(shù)的有（）A.冪函數(shù)B.指數(shù)函數(shù)C.對數(shù)函數(shù)D.三角函數(shù)3.直線的方程形式有（）A.點斜式B.斜截式C.兩點式D.截距式4.以下能表示三角形面積的公式有（）A.\(S=\frac{1}{2}ah\)（\(a\)為底，\(h\)為高）B.\(S=\frac{1}{2}ab\sinC\)C.\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)（\(p=\frac{a+b+c}{2}\)）D.\(S=\frac{1}{2}(a+b)h\)5.一個正方體的棱長為\(a\)，則它的（）A.表面積為\(6a^2\)B.體積為\(a^3\)C.體對角線長為\(\sqrt{3}a\)D.面對角線長為\(\sqrt{2}a\)6.以下哪些點在直線\(y=x+1\)上（）A.\((0,1)\)B.\((1,2)\)C.\((-1,0)\)D.\((2,3)\)7.若\(a\gt0\)，\(b\gt0\)，且\(a+b=4\)，則（）A.\(ab\leqslant4\)B.\(\frac{1}{a}+\frac{1}\geqslant1\)C.\(a^2+b^2\geqslant8\)D.\(\sqrt{ab}\geqslant2\)8.橢圓\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)的性質(zhì)有（）A.焦點在\(x\)軸上B.長軸長為\(2a\)C.短軸長為\(2b\)D.離心率\(e=\frac{c}{a}\)（\(c^2=a^2-b^2\)）9.對于數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)，以下說法正確的是（）A.若\(a_{n+1}-a_n=d\)（\(d\)為常數(shù)），則\(\{a_n\}\)是等差數(shù)列B.若\(\frac{a_{n+1}}{a_n}=q\)（\(q\)為常數(shù)），則\(\{a_n\}\)是等比數(shù)列C.等差數(shù)列的前\(n\)項和公式為\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)D.等比數(shù)列的前\(n\)項和公式為\(S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}(q\neq1)\)10.以下哪些是向量的運算（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.數(shù)量積答案：1.AC2.ABCD3.ABCD4.ABC5.ABCD6.ABCD7.ABC8.ABCD9.ACD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)\(y=x^3\)在\(R\)上是增函數(shù)。（）3.直線\(Ax+By+C=0\)（\(A\)，\(B\)不同時為\(0\)）的斜率\(k=-\frac{A}{B}\)。（）4.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，則\(\alpha=30^{\circ}\)。（）5.數(shù)列\(zhòng)(1,2,3,4,5\)是等差數(shù)列也是等比數(shù)列。（）6.圓\(x^2+y^2=r^2\)的圓心是原點\((0,0)\)，半徑為\(r\)。（）7.不等式\(x^2\leqslant0\)的解集是\(\{0\}\)。（）8.向量\(\vec{a}=(1,0)\)與向量\(\vec=(0,1)\)垂直。（）9.對數(shù)函數(shù)\(y=\log_ax\)（\(a\gt0\)且\(a\neq1\)）的圖象恒過點\((1,0)\)。（）10.正方體的外接球直徑等于正方體的棱長。（）答案：1.√2.√3.×（\(B=0\)時斜率不存在）4.×（\(\alpha=30^{\circ}+360^{\circ}k\)或\(150^{\circ}+360^{\circ}k,k\inZ\)）5.×（是等差數(shù)列不是等比數(shù)列）6.√7.√8.√9.√10.×（外接球直徑等于正方體的體對角線長）四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=2\sin(2x+\frac{\pi}{6})\)的單調(diào)遞增區(qū)間。答案：令\(-\frac{\pi}{2}+2k\pi\leqslant2x+\frac{\pi}{6}\leqslant\frac{\pi}{2}+2k\pi,k\inZ\)，解得\(-\frac{\pi}{3}+k\pi\leqslantx\leqslant\frac{\pi}{6}+k\pi,k\inZ\)，所以單調(diào)遞增區(qū)間為\([-\frac{\pi}{3}+k\pi,\frac{\pi}{6}+k\pi],k\inZ\)。2.已知等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(d=2\)，求\(a_5\)和\(S_5\)。答案：\(a_n=a_1+(n-1)d\)，所以\(a_5=1+(5-1)\times2=9\)。\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)，則\(S_5=\frac{5\times(1+9)}{2}=25\)。3.求過點\((1,2)\)且斜率為\(-1\)的直線方程。答案：由直線的點斜式方程\(y-y_0=k(x-x_0)\)（\((x_0,y_0)\)為直線上一點，\(k\)為斜率），可得\(y-2=-1\times(x-1)\)，整理得\(x+y-3=0\)。4.計算\(\log_28+\log_3\frac{1}{9}\)的值。答案：\(\log_28=\log_22^3=3\)，\(\log_3\frac{1}{9}=\log_33^{-2}=-2\)，所以\(\log_28+\log_3\frac{1}{9}=3-2=1\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=x^2-2x+3\)的性質(zhì)。答案：函數(shù)\(y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2\)，圖象開口向上，對稱軸為\(x=1\)，頂點坐標為\((1,2)\)。在\((-\infty,1)\)上單調(diào)遞減，在\((1,+\infty)\)上單調(diào)遞增，最小值為\(2\)。2.探討如何利用圓的標準方程判斷點與圓的位置關(guān)系。答案：圓的標準方程為\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)，點\(M(x_0,y_0)\)。計算點\(M\)到圓心\((a,b)\)的距離\(d=\sqrt{(x_0-a)^2+(y_0-b)^2}\)。若\(d\gtr\)，點在圓外；若\(d=r\)，點在圓上；若\(d\ltr\)，點在圓內(nèi)。3.討論等比數(shù)列在實際生活中的應(yīng)用。答案：