福州單招真題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)是多少？

A.31

B.32

C.33

D.34

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

3.已知函數(shù)f(x)=2x+1，求函數(shù)的圖像在x軸上的截距。

A.-1

B.0

C.1

D.2

4.在三角形ABC中，已知AB=3，AC=4，BC=5，求三角形ABC的面積。

A.6

B.8

C.10

D.12

5.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為3，求第5項(xiàng)是多少？

A.162

B.54

C.18

D.6

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.（-1，-2）

B.（1，-2）

C.（-1，2）

D.（1，2）

7.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3，8，13，則該數(shù)列的公差是多少？

A.2

B.3

C.4

D.5

8.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求函數(shù)的圖像在y軸上的截距。

A.-4

B.0

C.4

D.8

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）和點(diǎn)B（1，-2）之間的距離是多少？

A.5

B.6

C.7

D.8

10.已知函數(shù)f(x)=|x|，求函數(shù)的圖像在x軸上的截距。

A.0

B.1

C.2

D.3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？

A.1,4,7,10,...

B.2,4,8,16,...

C.3,6,9,12,...

D.5,10,15,20,...

答案：A,C

2.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

A.f(x)=x^2-4x+4

B.g(x)=x^3+3x^2+3x+1

C.h(x)=2x+1

D.j(x)=3x^2+2x-1

答案：A,D

3.下列圖形中，哪些是圓？

A.一個(gè)正方形

B.一個(gè)等邊三角形

C.一個(gè)半徑為5的圓

D.一個(gè)邊長為10的正方形

答案：C

4.下列事件中，哪些是互斥事件？

A.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面

B.拋擲一枚公平的硬幣，得到反面

C.拋擲一枚公平的硬幣，得到正面和反面

D.拋擲一枚公平的硬幣，得到數(shù)字1或數(shù)字2

答案：A,B

5.下列數(shù)中，哪些是有理數(shù)？

A.√4

B.0.333...

C.π

D.0.5

答案：A,B,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d，則第n項(xiàng)的通項(xiàng)公式為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

3.函數(shù)f(x)=2x+3的圖像在y軸上的截距是______。

4.三角形ABC的周長為15，若AB=5，BC=6，則AC的長度為______。

5.若等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2，則第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的比值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和：1,3,5,7,...,19。

2.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，3）和點(diǎn)B（4，-1），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

4.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為2，公比為1/2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)。

5.一個(gè)長方體的長、寬、高分別為3cm、4cm、5cm，求該長方體的表面積和體積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A（考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.A（考點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)）

3.A（考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像與截距）

4.C（考點(diǎn)：勾股定理與三角形面積計(jì)算）

5.A（考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

6.A（考點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)）

7.A（考點(diǎn)：等差數(shù)列的公差計(jì)算）

8.A（考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像與截距）

9.A（考點(diǎn)：兩點(diǎn)之間的距離公式）

10.A（考點(diǎn)：絕對值函數(shù)的圖像與截距）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A,C（考點(diǎn)：等差數(shù)列的定義與性質(zhì)）

2.A,D（考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義與性質(zhì)）

3.C（考點(diǎn)：圓的定義與性質(zhì)）

4.A,B（考點(diǎn)：互斥事件的概念與判斷）

5.A,B,D（考點(diǎn)：有理數(shù)的定義與性質(zhì)）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.an=a1+(n-1)d（考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.（x，-y）（考點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)）

3.3（考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像與截距）

4.4（考點(diǎn)：勾股定理與三角形周長計(jì)算）

5.1/4（考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與比值計(jì)算）

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和為（1+19）/2×10=100。

2.方程x^2-5x+6=0的解為x=2或x=3。

3.線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為((-2+4)/2,(3+(-1))/2)=(1,1)。

4.等比數(shù)列的前5項(xiàng)為2,1,1/2,1/4,1/8。

5.長方體的表面積為2(3×4+4×5+3×5)=94cm2，體積為3×4×5=60cm3。

知識點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了數(shù)學(xué)中的多個(gè)知識點(diǎn)，包括：

1.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、求和公式等。

2.函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)、截距等。

3.三角形：勾股定理、三角形面積、周長等。

4.直角坐標(biāo)系：點(diǎn)的坐標(biāo)、對稱點(diǎn)、距離等。

5.有理數(shù)：定義、性質(zhì)等。

題型知識點(diǎn)詳解