恩施市歷年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.恩施市某中學(xué)開(kāi)展了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有100名學(xué)生參加。已知參加競(jìng)賽的學(xué)生中，有80%的學(xué)生得了獎(jiǎng)，其中有60%的學(xué)生得了二等獎(jiǎng)。那么，參加競(jìng)賽的學(xué)生中，得了二等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？

A.24人

B.36人

C.48人

D.60人

2.在恩施市某中學(xué)的數(shù)學(xué)課堂上，老師出了一道關(guān)于平面幾何的問(wèn)題。已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，求該正方形的面積。

A.16cm2

B.32cm2

C.64cm2

D.128cm2

3.恩施市某中學(xué)的數(shù)學(xué)老師出了一道關(guān)于函數(shù)的問(wèn)題。已知函數(shù)f(x)=2x-3，當(dāng)x=4時(shí)，f(x)的值為多少？

A.5

B.7

C.9

D.11

4.恩施市某中學(xué)的數(shù)學(xué)老師出了一道關(guān)于三角函數(shù)的問(wèn)題。已知sinθ=0.5，且θ在第二象限，求cosθ的值。

A.-0.866

B.0.866

C.0.5

D.-0.5

5.恩施市某中學(xué)的數(shù)學(xué)老師出了一道關(guān)于方程的問(wèn)題。已知方程2x2-5x+3=0，求該方程的解。

A.x=1或x=3

B.x=2或x=3

C.x=1或x=2

D.x=3或x=4

6.恩施市某中學(xué)的數(shù)學(xué)老師出了一道關(guān)于不等式的問(wèn)題。已知不等式3x-5>2，求x的取值范圍。

A.x>2

B.x>3

C.x>4

D.x>5

7.恩施市某中學(xué)的數(shù)學(xué)老師出了一道關(guān)于概率的問(wèn)題。在一個(gè)裝有5個(gè)紅球、4個(gè)藍(lán)球和3個(gè)綠球的袋子里，隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？

A.1/4

B.1/2

C.3/4

D.1

8.恩施市某中學(xué)的數(shù)學(xué)老師出了一道關(guān)于幾何問(wèn)題。已知圓的半徑為5cm，求該圓的面積。

A.25πcm2

B.50πcm2

C.100πcm2

D.200πcm2

9.恩施市某中學(xué)的數(shù)學(xué)老師出了一道關(guān)于數(shù)列的問(wèn)題。已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，求第10項(xiàng)an的值。

A.28

B.29

C.30

D.31

10.恩施市某中學(xué)的數(shù)學(xué)老師出了一道關(guān)于排列組合的問(wèn)題。從5個(gè)不同的字母中取出3個(gè)字母，求取出的字母能組成的不同三位數(shù)的個(gè)數(shù)。

A.60

B.120

C.150

D.180

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于恩施市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中的幾何問(wèn)題的說(shuō)法，正確的是：

A.幾何圖形的面積計(jì)算是歷年中考的重點(diǎn)

B.幾何圖形的周長(zhǎng)計(jì)算也是歷年中考的難點(diǎn)

C.幾何圖形的對(duì)稱(chēng)性分析是歷年中考的常見(jiàn)題型

D.幾何圖形的切割與拼接問(wèn)題在歷年中考中較少出現(xiàn)

E.幾何圖形的相似與全等證明是歷年中考的必考內(nèi)容

2.關(guān)于恩施市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中的代數(shù)問(wèn)題，以下哪些選項(xiàng)是正確的？

A.代數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值是歷年中考的基本要求

B.方程（組）的解法是歷年中考的重點(diǎn)考察內(nèi)容

C.不等式及其解集的表示是歷年中考的常見(jiàn)題型

D.函數(shù)的概念與性質(zhì)是歷年中考的難點(diǎn)

E.代數(shù)式的應(yīng)用題在歷年中考中較為少見(jiàn)

3.在恩施市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中，以下哪些是關(guān)于概率與統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題？

A.拋擲硬幣的概率計(jì)算

B.抽樣調(diào)查的樣本容量確定

C.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算

D.方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算

E.概率分布的圖形表示

4.以下關(guān)于恩施市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中的綜合應(yīng)用題的描述，正確的是：

A.綜合應(yīng)用題通常涉及多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用

B.綜合應(yīng)用題的難度通常高于單選題和填空題

C.綜合應(yīng)用題往往要求考生具備較強(qiáng)的邏輯思維和問(wèn)題解決能力

D.綜合應(yīng)用題的解答過(guò)程通常較為復(fù)雜，需要詳細(xì)的步驟說(shuō)明

E.綜合應(yīng)用題在歷年中考中的分值通常較高

5.以下關(guān)于恩施市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中的選擇題的描述，正確的是：

A.選擇題的題目通常較為直接，便于考生快速作答

B.選擇題的答案選項(xiàng)中往往包含一些迷惑性選項(xiàng)

C.選擇題的難度分布通常較為均勻，以適應(yīng)不同水平的考生

D.選擇題的解答過(guò)程不需要詳細(xì)的步驟說(shuō)明

E.選擇題在歷年中考中的分值通常較低，但數(shù)量較多

三、填空題（每題4分，共20分）

1.恩施市某中學(xué)的學(xué)生在進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)時(shí)，平均分為75分，滿分100分。已知及格分?jǐn)?shù)線為60分，那么及格的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的_____%。

2.在恩施市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判別式為_(kāi)_____，當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

3.恩施市某中學(xué)的數(shù)學(xué)老師出了一道關(guān)于幾何的問(wèn)題，已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為6cm，那么該三角形的面積是______cm2。

4.在恩施市歷年中考數(shù)學(xué)試卷中，一個(gè)隨機(jī)事件的概率是指這個(gè)事件在所有可能事件中發(fā)生的______。

5.恩施市某中學(xué)的學(xué)生在進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)時(shí)，甲班平均分為80分，乙班平均分為70分。如果甲班有40人，乙班有30人，那么兩個(gè)班級(jí)的總平均分是______分。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元二次方程：3x2-4x-4=0。

2.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的值：f(x)=2x3-3x2+x+1。

3.恩施市某中學(xué)的數(shù)學(xué)老師出了一道關(guān)于幾何的問(wèn)題，已知圓的半徑R=5cm，一條弦AB的長(zhǎng)度為8cm，求該圓心到弦AB的距離。

4.在恩施市某中學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，一個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)分布如下：60-70分的有10人，70-80分的有15人，80-90分的有20人，90-100分的有5人。求該班級(jí)的平均分。

5.恩施市某中學(xué)的學(xué)生在進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)，成績(jī)分布如下：80分及以下的有5人，90-100分的有7人，100分的有8人。求這次測(cè)驗(yàn)的樣本方差。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B.36人

解題過(guò)程：80%的學(xué)生得了獎(jiǎng)，即80/100=0.8，60%的學(xué)生得了二等獎(jiǎng)，即60/100=0.6。所以，得了二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)為100*0.8*0.6=48人。

2.C.64cm2

解題過(guò)程：正方形的面積計(jì)算公式為邊長(zhǎng)的平方，即面積=8cm*8cm=64cm2。

3.B.7

解題過(guò)程：將x=4代入函數(shù)f(x)=2x-3，得到f(4)=2*4-3=8-3=5。

4.A.-0.866

解題過(guò)程：由于θ在第二象限，sinθ為正，cosθ為負(fù)。sinθ=0.5，對(duì)應(yīng)的角度是30°，所以cosθ=-√(1-sin2θ)=-√(1-0.25)=-√0.75=-0.866。

5.A.x=1或x=3

解題過(guò)程：使用求根公式解方程2x2-5x+3=0，得到x=(5±√(52-4*2*3))/(2*2)=(5±√(25-24))/4=(5±1)/4，所以x=1或x=3。

6.A.x>2

解題過(guò)程：將不等式3x-5>2移項(xiàng)得到3x>7，再除以3得到x>7/3，即x>2。

7.B.1/2

解題過(guò)程：紅球總數(shù)為5，藍(lán)球和綠球總數(shù)為4+3=7，所以紅球占總球數(shù)的比例為5/(5+4+3)=5/12，取出紅球的概率為5/12≈1/2。

8.B.50πcm2

解題過(guò)程：圓的面積計(jì)算公式為πr2，即面積=π*5cm*5cm=25πcm2。

9.A.28

解題過(guò)程：將n=10代入數(shù)列的通項(xiàng)公式an=3n-2，得到a10=3*10-2=30-2=28。

10.C.150

解題過(guò)程：從5個(gè)不同的字母中取出3個(gè)字母，不考慮順序的排列組合數(shù)為C(5,3)=5!/(3!*(5-3)!)=(5*4)/(2*1)=10種。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C,E

解題過(guò)程：幾何圖形的面積、周長(zhǎng)、對(duì)稱(chēng)性、相似與全等證明都是歷年中考的常見(jiàn)題型。

2.A,B,C,D

解題過(guò)程：代數(shù)式的化簡(jiǎn)、方程的解法、不等式的解集、函數(shù)的概念與性質(zhì)都是歷年中考的重點(diǎn)。

3.A,B,C,D,E

解題過(guò)程：概率計(jì)算、樣本容量確定、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、概率分布的圖形表示都是概率與統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題。

4.A,B,C,D,E

解題過(guò)程：綜合應(yīng)用題涉及多個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，難度較高，需要較強(qiáng)的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。

5.A,B,C

解題過(guò)程：選擇題題目直接，便于快速作答，答案選項(xiàng)中包含迷惑性選項(xiàng)，難度分布均勻，分值較高。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.80

解題過(guò)程：及格的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為及格人數(shù)/總?cè)藬?shù)。

2.△=b2-4ac

解題過(guò)程：一元二次方程的判別式為△=b2-4ac。

3.24

解題過(guò)程：等邊三角形的面積計(jì)算公式為(邊長(zhǎng)2*√3)/4。

4.概率

解題過(guò)程：隨機(jī)事件的概率是指這個(gè)事件在所有可能事件中發(fā)生的可能性。

5.75

解題過(guò)程：總平均分=(甲班總分+乙班總分)/(甲班人數(shù)+乙班人數(shù))。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.x=2或x=-2/3

解題過(guò)程：使用求根公式解方程3x2-4x-4=0，得到x=(4±√(16+48))/6=(4±√64)/6=(4±8)/6，所以x=2或x=-2/3。

2.f(2)=2*23-3*22+2+1=16-12+2+1=7

解題過(guò)程：將x=2代入函數(shù)f(x)=2x3-3x2+x+1，計(jì)算得到