福州中考二檢數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1

B.π

C.0.1010010001...

D.-√2

2.已知a=-3，b=-2，則ab的值是（）

A.6

B.-6

C.5

D.-5

3.下列命題中，正確的是（）

A.若x>0，則x2>0

B.若x<0，則x2<0

C.若x2>0，則x>0

D.若x2<0，則x<0

4.若a=3，b=-2，則a2-b2的值是（）

A.5

B.-5

C.7

D.-7

5.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，則f(2)的值是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

6.下列數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.√2

B.0.1010010001...

C.-√-1

D.π

7.已知三角形ABC的三個內角A、B、C滿足A+B+C=π，則下列選項中，正確的是（）

A.A=π/3

B.B=π/3

C.C=π/3

D.A+B+C=π/3

8.下列函數(shù)中，有最小值的是（）

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=x?

D.f(x)=x?

9.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，其中a>0，則下列選項中，正確的是（）

A.當x=-b/2a時，f(x)取得最小值

B.當x=b/2a時，f(x)取得最小值

C.當x=-a/2b時，f(x)取得最小值

D.當x=a/2b時，f(x)取得最小值

10.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則f(2)的值是（）

A.1

B.0

C.-1

D.-3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實數(shù)集的有（）

A.-√2

B.0.1010010001...

C.π

D.i（虛數(shù)單位）

E.3/4

2.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)集的有（）

A.√-1

B.0.1010010001...

C.π

D.-3/2

E.2.5

3.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)集的有（）

A.√2

B.-√-1

C.π

D.0.1010010001...

E.2.5

4.下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.f(x)=2x+3

B.f(x)=x2-4x+3

C.f(x)=3/x

D.f(x)=2x-1

E.f(x)=3x3-2x2+5x-1

5.下列各幾何圖形中，屬于軸對稱圖形的有（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.長方形

D.等邊三角形

E.梯形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的首項為a?，公差為d，則第n項的通項公式為______。

2.若等比數(shù)列的首項為a?，公比為q，則第n項的通項公式為______。

3.函數(shù)f(x)=x2在x=0處的導數(shù)值為______。

4.圓的標準方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中圓心坐標為______，半徑為______。

5.若直線L的斜率為m，且通過點A(x?,y?)，則直線L的點斜式方程為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(a)(3/4)?-(2/3)3

(b)5√(2/3)+2√(3/2)

(c)(1/2)?×(4/5)?

2.解下列方程：

(a)2x2-5x+3=0

(b)3x-2=5√(x+1)

(c)4x3-8x2+4x-1=0

3.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求：

(a)函數(shù)的頂點坐標

(b)函數(shù)在x=2時的函數(shù)值

(c)函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標

4.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，求：

(a)∠A的正弦值

(b)∠B的正切值

(c)直角三角形ABC的周長

5.已知等差數(shù)列{an}的首項a?=3，公差d=2，求：

(a)第10項的值

(b)前n項和的公式

(c)當n=10時的前n項和

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C（有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)。）

2.B（有理數(shù)乘法，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)。）

3.A（有理數(shù)的平方總是非負的。）

4.A（平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)。）

5.A（代入x=2，得到f(2)=22+2×2+1=9。）

6.A（無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，包括根號下的非完全平方數(shù)和π。）

7.C（三角形內角和為180°，即π弧度。）

8.A（一次函數(shù)的圖像是一條直線，其斜率決定了直線的傾斜程度。）

9.B（一次函數(shù)的頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))。）

10.B（代入x=2，得到f(2)=22-4×2+3=0。）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A,B,C,D,E（實數(shù)集包括有理數(shù)和無理數(shù)。）

2.B,D,E（有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)。）

3.A,C,D（無理數(shù)包括根號下的非完全平方數(shù)和π。）

4.A,D（一次函數(shù)的形式為f(x)=mx+b，其中m是斜率，b是y軸截距。）

5.A,B,C,D（軸對稱圖形是指圖形關于某條直線對稱。）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.an=a?+(n-1)d（等差數(shù)列的通項公式。）

2.an=a?q^(n-1)（等比數(shù)列的通項公式。）

3.0（導數(shù)是函數(shù)在某一點的切線斜率，對于x2，導數(shù)為2x，在x=0時為0。）

4.(h,k)，r（圓的標準方程中，(h,k)是圓心坐標，r是半徑。）

5.y-y?=m(x-x?)（直線的點斜式方程。）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.(a)1/16-8/27=-23/108

(b)5√(2/3)+2√(3/2)=5√6/3+3√2/2=(10√6+9√2)/6

(c)(1/2)?×(4/5)?=(1/32)×(1024/3125)=1/100

2.(a)x=1或x=3/2

(b)x=1/5

(c)x=1/4或x=1

3.(a)(2,-1)

(b)f(2)=1

(c)(1,0)和(3,0)

4.(a)sin(∠A)=AC/AB=3/5

(b)tan(∠B)=BC/AC=4/3

(c)周長=AC+BC+AB=3+4+5=12cm

5.(a)a??=3+(10-1)×2=21

(b)S?=n/2×(a?+a?)=n/2×(3+21)=12n

(c)S??=12×10=120

知識點總結：

本試卷涵蓋了數(shù)學中的多個基礎知識點，包括：

-有理數(shù)和無理數(shù)的概念及運算

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式及前n項和

-函數(shù)的導數(shù)和圖像

-直線方程和幾何圖形的性質

-三角函數(shù)的定義和計算

-解一元二次方程和不等式

-幾