學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精賓川四中2016-17學年高二年級3月月考文科數學姓名：___________班級：___________考場號：___________座位號：___________一、選擇題(本大題共12小題，共60。0分)1。已知集合A=｛0，1，2｝，B={x｜1＜x＜4｝，則集合A∩B=（)

A.{2｝

B.｛1，2}

C。{0，1,2｝

D.{0,1，2，3｝2。已知復數z=+i，則z2—等于（）

A.1

B。-1+i

C。-1

D.i3。設向量，滿足|+｜=,|-|=，則?()

A。1

B.2

C.3

D。54.某學校要做一個18人的學生課外讀物調查，已知高一年級有600名，高二年級有800名，高三年級有400名,應從高一，高二,高三分別抽取多少學生（）

A。4,8,6

B。6，8，4

C。6，10,2

D。8，4,65.如圖,矩形ABCD中，AB=2AD=4，MN=2PQ=2,向該矩形內隨機投一質點，則質點落在四邊形MNQP內的概率為（）

A.

B。

C.

D.6。執如圖示的程序圖，則輸的結果是（）

A。30

B.120

C。360

D.7207。如圖所示,正方形O′A′B′C的邊長為1,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（)

A。6

B。8

C。2+3

D。2+2為了得到函數的圖象，可以將函數y=cos2x的圖象()

A。向左平移個單位長度

B.向左平移個單位長度

C。向右平移個單位長度

D。向右平移個單位長度9。已知a＞0，b＞0,且+=1，則a+2b的最小值是（)

A.3-2

B。3+2

C.2

D。410.一空幾何體的三視圖如示則這幾何體的體積為(

）

A。

B。7

C。14

D.2811.如圖所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=AA1,AB⊥BC，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是(）

A。30°

B。45°

C.60°

D。90°12。若橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點構成正三角形，則此橢圓的離心率為(）

A.

B.

C。

D.填空題(本大題共4小題，共20.0分)13.設變量x,y滿足約束條件，則目標函數z=x+2y的最大值為______．14。在△ABC中,D為邊BC上一點，且AD⊥BC,若AD=1,BD=2，CD=3,則∠BAC的度數為______．15.過點（0，1）的直線l被圓（x—1）2+y2=4所截得的弦長最短時,直線l的方程為______．16.在曲線y=x3-3x+1的所有切線中，斜率最小的切線的方程為____________．三、解答題(本大題共6小題,共70分）17。已知數列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an—3n(n∈N＊)．

(1）證明數列{an+3}是等比數列，求出數列{an}的通項公式；

（2）設bn=an，求數列{bn｝的前n項和Tn；

18。價格x99。51010.511售量y1110865經過分析,發現售量y對商的價格x具有線性相關系．

在2013春節間市價部門,對本五商場銷售的某商天的銷售及其價格進行調查，五個商場的售價x元和銷量件之的一組數據表所示：

欲銷售量為12，價格應定為少．

附：在回歸直線中,=—．

19。如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2,點P為棱DD1上一點．

（1)求證：平面PAC⊥平面BDD1B1；

(2）若P是棱DD1的中點，求CP與平面BDD1B1所成的角大小．

已知拋物線C:y2=2px（p＞0）的準線是直線l:x=-2，焦點是F．

(1）求拋物線C的方程．

（2）若l與x軸交于點A，點M在拋物線C上，且M到焦點F的距離為8，求△AFM的面積S．

21.已知函數f（x)=+lnx—1．

(1)當a=2時，求f（x)在（1，f（1)）處的切線方程；

（2)若a＞0，且對x∈（0，+∞）時，f(x）＞0恒成立,求實數a的取值范圍．

22.已知直線l：（t為參數），曲線C1：(θ為參數）．

（1）設l與C1相交于A，B兩點,求|AB|；

(2)若把曲線C1上各點的橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標伸長為原來的3倍，得到曲線C2，設點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最大值．

賓川四中高二年級2016-17學年下學期3月月考文科數學答案和解析【答案】

一、選擇題(本大題共12小題，共60.0分）A

2。B

3。A

4.B

5。B

6.C

7.B

8。D

9.B

10.C

11。C

12.A

二．填空題（本大題共4小題，共20。0分）13.6

14。135°

15.x—y+1=0

16.y=-3x+1

三、解答題（本大題共6小題，共70分）（12分）17。（1)證明：∵Sn=2an-3n，∴Sn+1=2an+1-3（n+1)，

則an+1=2an+1—2an—3，∴an+1=2an+3，

即,

∴數列｛an+3｝是等比數列,

a1=S1=3，a1+3=6，則，

∴；

(2）解：,,

令，①，②

①-②得，，，

∴；

滿足條件的三項．

(12分）18。解:題意知=10，=8，

∴b==—3.2a=8-（—3.2×10=40，

∴線性回歸方程是y=3.2x+40；預測售量12時的售價是8。75元．

(12分）19.(1）證明：長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=1，底面ABCD是正方形，則AC⊥BD，

又DD1⊥面ABCD,則DD1⊥AC．

∵BD?平面BDD1B1，D1D?平面BDD1B1，BD∩D1D=D，

∴AC⊥面BDD1B1．∵AC?平面PAC,∴平面PAC⊥平面BDD1B1．

…（5分)

（2）解：由（1)已證：AC⊥面BDD1B1，∴CP在平面BDD1B1內的射影為OP，

∴∠CPO是CP與平面BDD1B1所成的角．

…(7分）

依題意得，

在Rt△CPO中，CO=,∴∠CPO=30°

∴CP與平面BDD1B1所成的角為30°．

…（12分)

（12分）20.解：（1）由已知得：-—-——---——--——-—-———--—---—-—-—————--————---—（2分）

所以拋物線C的方程是：y2=8x—--—-—----—-——-—--—-—--—------————-—----—-——-—(4分）

(2）由已知得：A（—2，0）,F（2，0)，所以|AF｜=4——---—----———----—-————-—（6分）

設拋物線上的點M（x0,y0），

由拋物線的定義知：--————-——-——-—----—————----—-—-————--——--—-(8分）

代入，得——-—---————-——-—--—-—-—--—-—（10分)∴—--——----—--—--------—-——---—-—--—-----—-

（12分）21.解：(1）a=2時，，

所以，則f’(1）=—1，

又f（1）=1，所以切線方程為y—1=—（x-1）,即x+y-2=0．

（2）因為a＞0，且對x∈（0，2e］時，f（x）＞0恒成立，

即對x∈(0，+∞）恒成立，

所以a＞x（1-lnx）對x∈（0,+∞）恒成立．

設g（x）=x（1—lnx）=x-xlnx，x∈（0，+∞），

則g'（x）=1-lnx-1=-lnx，

當0＜x＜1時，g'（x）＞0,g（x）為增函數；

當x＞1時，g’(x）＜0,g（x）為減函數；

所以g（x）max=g（1)=1—ln1=1，

則實數a的取