專題1.2集合間的基本關系教學目標1、理解集合之間包含與相等的含義；2、理解子集、真子集的概念；3、能利用韋恩圖表達集合間的關系；4、了解空集的含義．教學重難點1.重點集合間的包含與相等關系，子集與其子集的概念.2.難點屬于關系與包含關系的區別．知識點01集合與集合的關系記作：A=B讀作：A等于【即學即練】A．2 B．0 C．0或2 D．1或2知識點02真子集記作：AB（或BA）讀作：A真______于B（或B真包含A）【即學即練】A．7 B．4 C．8 D．15知識點03空集______有任何元素的集合稱為空集，記作：.規定：空集是任何集合的______。（4）一般地，一個集合元素若為n個，則其子集數為______個，其真子集數為______個，特別地，空集的子集個數為1，真子集個數為0。【即學即練】1．下列結論錯誤的是（

）A．任何一個集合至少有兩個子集B．空集是任何集合的真子集題型01寫出給定集合的子集、真子集以及個數問題A．64個 B．63個 C．16個 D．15個有限集的子集個數三、問題的佐證【問題提出】問題1：空集有多少個子集？【答案】1個，即。問題2：有多少個子集？ 【答案】2個，即，。,A．7 B．8 C．4 D．6A．1個 B．2個 C．4個 D．8個A．4 B．16 C．8 D．9題型02韋恩圖及其應用A．

B．

C．

D．

Venn是集合的又一種表示方法，使用方便，表達直觀，可迅速幫助我們分析問題、解決問題，但它不能作為嚴密的數學工具使用.【變式1】已知全集U=R，那么正確表示集合M={1，0}和N={x|x2x=0}關系的韋恩(Venn)圖是（

）A． B．C． D．【變式2】能正確表示集合M＝{x|x∈R且0≤x≤1}和集合N＝{x∈R|x2＝x}關系的Venn圖是（

）A．B．C． D．【變式3】已知全集U=R，則正確表示集合M={－1，0，1}和N={x|x+x=0}關系的韋恩（Venn）圖是（）A． B．C． D．題型03由集合間的關系求參數的范圍 對于兩個集合A與B，A或B中含有待定的參數（字母），若已知集合A與B的關系，求參數的值或取值范圍時，常采用分類討論和數形結合的方法：具體解題步驟：第一步：化簡：將給定的集合加以化簡，若有不確定因素則需分類討論；第二步：判斷：判斷集合之間的關系；第三步：畫軸：畫出數軸以便明確集合之間的關系；（或直角坐標系、文氏圖）第四步：列式：根據數軸及所給集合關系列出不等式（組）；第五步：求解：對所列出的不等式（組）進行求解。關于集合為空集的高端結論A． B． C． D．題型04判斷兩集合是否相等【典例1】下列選項正確的是（

）如果兩個集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個集合相等.【變式1】下列各組集合中表示同一集合的是（

）【變式2】在下列集合的表示中，集合與集合表示同一集合的是（

）A．6個 B．5個 C．4個 D．少于4個題型05根據兩集合相等求參數A． B． C． D．元素相同注意互異性A．2 B．1 C． D．A． B． C．0 D．2題型06空集的性質A．2 B．3 C．4 D．51.空集是任何集合的子集2.空集是任何非空集合的真子集3.任何一個集合是它本身的子集4.當集合中含有字母參數時，一般需要分類討論．(2)若A和B有且只有一個是，求實數a的取值范圍.【變式2】下列命題中，正確的個數有（

）A．1 B．2 C．3 D．5A．2 B．4 C．7 D．8A． B． C． D．A．3 B．5 C．7 D．15A． B．0 C．1 D．2A．1或2 B．或0 C．1 D．A．0 B． C．0或3 D．或3A．0 B．1 C． D．(1)若中只有一個元素，求實數的值，并用列舉法表示集合；(2)若集合