第三單元第1課時：圓柱的認識 年級：六年級 教材版本：人教版 授課教師單位及姓名：北京市東城區(qū)府學(xué)胡同小學(xué)吳建成 指導(dǎo)教師單位及姓名：北京市東城區(qū)教師研修中心丁雁玲王彥偉一、教學(xué)背景簡述“圓柱的認識”是人教版教材六年級下冊第三單元《圓柱與圓錐》的第一課時，屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了長方體、正方體以及圓的特征，積累了一定的幾何活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。同時，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)不僅為后續(xù)認識圓錐，學(xué)習(xí)圓柱表面積、圓柱和圓錐的體積計算方法，解決實際問題打下基礎(chǔ)，而且學(xué)生還可以進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應(yīng)用，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，進一步發(fā)展空間觀念。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，在低年級已經(jīng)初步認識了圓柱，能通過實物和模型辨認圓柱。在高年級又學(xué)習(xí)了長、正方體和圓等相關(guān)知識，積累了一定的幾何活動經(jīng)驗。但是由于學(xué)生第一次認識有曲面的立體圖形，對于圓柱中的曲面，即側(cè)面的認識具有一定難度。所以，在教學(xué)時就需要充分借助操作和想象的結(jié)合，幫助學(xué)生形成表象，完成數(shù)學(xué)抽象，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)。根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗和學(xué)習(xí)困難，形成本節(jié)課的基本對策。1.加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系生活中處處有數(shù)學(xué)。本節(jié)課基于學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，力求聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)源于生活、利于自主探索的情境，放手讓學(xué)生結(jié)合實物探索圓柱的特征，在認識圓柱的主要特征后，再讓學(xué)生回歸生活，從生活中尋找更多具有這樣特征的實物，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應(yīng)用。2.關(guān)注操作與想象相結(jié)合在學(xué)習(xí)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、推理、想象等活動，認識圓柱，掌握圓柱的基本特征。注重結(jié)合空間想象感受圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的相關(guān)量之間的對應(yīng)關(guān)系，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換。注重結(jié)合空間想象體會圓柱的形成過程，發(fā)展空間觀念。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認識圓柱，掌握圓柱的基本特征，并認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱相關(guān)量之間的對應(yīng)關(guān)系。2.經(jīng)歷探索圓柱特征的過程，通過觀察、操作、推理、想象等活動，提高分析推理能力，發(fā)展空間觀念。3.感受數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，體會主動探究的樂趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、教學(xué)過程（一）結(jié)合實例，認識圓柱1．從實物到幾何圖形（1）呈現(xiàn)生活實例提出問題：同學(xué)們，在生活中見過圓柱形物體嗎？它們的形狀有什么共同特點？（2）抽象直觀模型（3）豐富生活實例課件演示：生活中的圓柱物體。水族箱垃圾箱生日蛋糕茶葉筒（4）小結(jié)上面這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。2.從幾何圖形到圓柱特征（1）明確研究問題提出問題：同學(xué)們，你想怎樣研究圓柱呢？圓柱的面在哪？屏幕前的同學(xué)們，請大家拿出事先準(zhǔn)備好的圓柱（教師出示圓柱教具）摸一摸、看一看。（2）自主探索特征提出問題：觀察一個圓柱形的物體，看一看它是由哪幾部分組成的，有什么特征。借助學(xué)具研究，并填寫學(xué)習(xí)單?；顒觾?nèi)容認識圓柱的面活動任務(wù)觀察手中的圓柱，摸一摸、看一看。想一想：圓柱是由哪幾部分組成的，有什么特征？我的發(fā)現(xiàn)教師小結(jié)：圓柱的上、下兩個面叫做底面；周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面。課件演示：圓柱的兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。提出問題：圓柱的高有多少條？課件演示：圓柱有無數(shù)條高，而且這些高都相等。3.從靜態(tài)到動態(tài)再認識圓柱（1）回顧長方體平移運動在學(xué)習(xí)長方體和正方體的時候，我們知道，平面圖形經(jīng)過運動可以形成立體圖形。長方體就可以看成長方形經(jīng)過平移運動形成。（2）想象圓柱第一步：想象提出問題：長方形向上平移形成長方體，想象一下，如果以長邊為軸快速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)出來是什么形狀？想象一下，把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。第二步：關(guān)系提出問題：如果是一個圓柱，原來的長方形與圓柱有什么關(guān)系呢？第三步：學(xué)生驗證拿起你事先準(zhǔn)備的長方形小旗，快速轉(zhuǎn)動木棒，看看轉(zhuǎn)出來的是不是圓柱形狀。第四步：課件演示長方形小旗子的旋轉(zhuǎn)。（二）動手操作，認識圓柱側(cè)面展開圖1.出示實物，提出問題提出問題：圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？把罐頭盒的商標(biāo)紙如下圖所示那樣沿高剪開，再展開。2.學(xué)生討論3.操作演示4.探索關(guān)系提出問題：這個長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？把這個長方形重新包在圓柱上，你能發(fā)現(xiàn)什么？（三）應(yīng)用知識，解決問題1.轉(zhuǎn)動長方形ABCD，生成右面的兩個圓柱。說說它們分別是以長方形的哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的，底面半徑和高分別是多少。2.一個圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標(biāo)紙展開后是一個長方形，它的長和寬各是多少厘米？3.下面哪個圖形是圓柱的展開圖（單位：cm）？（1）（1）（2）（3）（四）課后作業(yè)1.數(shù)學(xué)書第20頁練習(xí)三第1題下面的圖形哪些是圓柱？在下面的（）里畫“√”。2.數(shù)學(xué)書第20頁練習(xí)三第2題折一折，想