2.2.1第2課時有理數的乘法運算律第二章有理數的運算第2課時有理數的乘法運算律

探究與應用

課堂小結與檢測第二章有理數的運算知識點1有理數乘法的運算律在小學里，我們都知道，乘法滿足交換律、結合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入負數后，三種運算律是否還成立呢？導入新課(1)5×(-6)=

(-6)×5=-30-30

5×(-6)(-6)×5=(2)[3×(-4)]×(-

5)=6060[3×(-4)]×(-

5)3×[(-4)×(-5)]=(-12)×(-5)=3×20=3×[(-4)×(-5)]=

探究新知5×(-4)=15+（-35）=(3)5×[3+(-7)]=

5×3+5×(-7)=-20-205×[3+(-7)]5×3+5×(-7)=也就是：5×（3-7）5×3

5×(-7)=+探究新知兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積相等.ab=ba1.乘法交換律:注意:用字母表示乘數時,“×”號可以寫成“·”或省略,

如a×b可以寫成a·b或ab.乘法運算律也適用于有理數范圍內.探究新知探究二

乘法運算律計算：乘法交換律：有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等.用字母表示為

ab=ba

也可以寫為

或探究二計算：乘法結合律：有理數乘法中，三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等.用字母表示為

(ab)c=a(bc)探究二

乘法運算律例2計算：練習3計算有理數乘法的運算律及運用乘法交換律ab=ba乘法結合律

(ab)c=a(bc)乘法對加法的分配律a(b+c)=ab+ac隨堂演練1.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（）A．加法交換律B．乘法交換律C．乘法結合律D．乘法對加法的分配律D2.計算的值為（）D隨堂演練A.(-2)×3+(-2)×(-)3.用乘法分配律計算(-2)×(3-)，過程正確的是()B.(-2)×3-

(-2)×(-

)C.2×3-

(-2)×(-

)D.(-2)×3+2×(-

)A隨堂演練4．運用運算律進行簡便計算．(1)(－8)×(－0.99)×(－12.5)；解：原式＝(－8)×(－12.5)×(－0.99)

＝－99；＝1×(－5)＝－5；解：原式隨堂演練（3）（3）（4）（4）

請問，這種解法運用了哪些乘法運算律？試一試

若(-2022)×63=P，則(-2022)×62的值可表示為（）

A.P-1B.P+2022C.P-2022D.P+1解析:(-2022)×63=P表示63個-2022相加的和為P，

那么62個-2022的和則為P-（-2022）=P+2022B如果4個不等的偶數m,n,p,q滿足(3-m)(3-n)(3-p)(3-q)=9,求m+n+p+q得值.

解析:∵m,n,p,q是四個不等得偶數

∴(3-m)，(3-n)，(3-p)，(3-q)也是四個不等得數

且它們得乘積是9

又∵9是由1，-1，3和-3四個數相乘而得

∴(3-m)，(3-n)，(3-p)，(3-q)得得數分別為1，-1，3和-3

∴m,n,p,q四個數為2，4，0，6

∴m+n+p+q=2+4+0+6=12

×

規定：符號“&”為選擇兩數中的負數，“◎”為選擇兩數中的非負數，例如：-1&2=-