八年級數學下學期期中模擬卷02（考試時間：120分鐘，分值：120分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教版第十六-十八章。5．難度系數：0.65。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.1．下列式子中，是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列各組線段中，可以構成直角三角形的是（

）A．1，5，6 B．2，3，4 C．5，12，13 D．1，，33．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4．在中，，，的對邊分別記為a，b，c，下列條件不能夠判定為直角三角形的是（

）A． B．C．，， D．5．如圖，菱形的對角線，相交于點O，E是的中點．若，則的長為（

）A．4 B．3 C． D．26．下列各圖是以直角三角形三邊為邊，在三角形外部畫正方形得到的，每個正方形中的數字及字母表示該正方形的面積．其中的值恰好等于10的是（

）A． B． C． D．7．如圖，在平行四邊形中，的平分線和的平分線交于上一點，若，，則的長為（

）A． B． C．5 D．68．如圖，四邊形是矩形，對角線相交于點O，過點O作的垂線分別交于點E和點F，點G是的中點，連接．若，則的度數為（

）．A． B． C． D．9．如圖（1）是一把折疊椅實物圖，支架與交于點．如圖（2）是椅子打開時的側面示意圖（忽略材料的厚度），椅面與地面水平線平行，，折疊后椅子比完全打開時高（

）．

A．42 B． C． D．10．我國南宋著名數學家秦九韶在他的著作《數書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為，則該三角形的面積為．現已知的三邊長分別為，則的面積為（

）A． B． C． D．第二部分（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）11．若在實數范圍內有意義，則實數的取值范圍是．12．如圖，在中，為線段的中點，則．13．若最簡二次根式與是同類二次根式，則.14．如圖，在的正方形網格中，．15．如圖．一臺筆記本電腦平放在桌上，屏幕寬為，當電腦張角為時，頂部邊緣處離桌面的距離為，調整電腦的張角，當張角為（點與點為筆記本頂部邊緣同一點）時，頂部邊緣處到桌面的距離為，則處與處之間的距離長為．16．已知正方形中，點在邊上，，.點是正方形邊上一點，，則.三、解答題：（本大題共8題，第17-21每題8分，第22-23每題10分，第24題12分，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．計算:(1)(2)18．勞動教育是新時代教育體系中的重要組成部分．如圖，區域是云巖區某學校為勞動課開辟的勞動場地，小路將場地分為“水果培育”和“蔬菜種植”兩個部分，現用皮尺測量得到．(1)請判斷小路是否與垂直，并說明理由；(2)求勞動場地的面積．19．已知a，b，m都是實數，若，則稱a與b是關于1的“平衡數”．(1)與________是關于1的“平衡數”；(2)若，判斷與是不是關于1的“平衡數”．20．根據要求作圖．(1)如圖1，平行四邊形，點E，F分別在邊上，且，連接．請你只用無刻度直尺畫出線段的中點O．(2)如圖2，平行四邊形，點E在邊上，請你只用無刻度直尺在邊上找一點F，使得四邊形為平行四邊形．（保留畫圖痕跡，不必說明理由）．21．【觀察】觀察下列等式：第個等式：；第個等式：；第個等式：；第個等式：；，【發現】請直接寫出第個等式；【猜想】根據上述等式的規律猜想出第（為正整數）個等式（用含的式子表示）；【論證】請證明你的猜想．22．【定義】如果一個四邊形的其中一組對角互補，那么這個四邊形叫做“對補四邊形”．如圖1，在四邊形中，若，則四邊形是對補四邊形．【應用】(1)如圖1，在對補四邊形中，，則_____；(2)如圖2，在對補四邊形中，，，，，則_____；(3)如圖3，在對補四邊形中，平分．①求證：；②若，請探究的數量關系并說明理由．23．綜合與實踐折紙是同學們喜歡的手工活動之一，通過折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時折紙的過程還蘊含著豐富的數學知識．矩形中，，，點在邊上，且不與點重合，直線與的延長線交于點．(1)如圖①，當點是的中點時，猜想與的關系為，證明你的結論；(2)如圖②，將沿直線折疊得到，點落在矩形的內部，延長交直線于點．①猜想與的數量關系為，在（1）條件下可求；②連接，周長的最小值為．24．如圖1，在正方形中，是上一點，是延長線上一點，且，連接、．(1)求證：；(2)在圖1中，若在上，且，連接，求