（浙教版）七年級下單元復習數據與統計圖表第6章“六”知識框架

知識點1數據的收集與整理1.數據的收集：數據收集的主要方法：(1)直接方法：通過直接觀察、測量、調查和實驗等手段得到；(2)間接方法：通過查閱文獻資料、使用互聯網查詢等間接途徑得到。數據收集的步驟：①明確調查問題；②確定調查對象；③選擇調查方法；④展開調查；⑤記錄結果；⑥得出結論.知識梳理注意：調查問卷中設計的問題不能重復，不能相互交叉，不能概念模糊不易回答，不能帶有某種傾向等。

知識點1數據的收集與整理2.數據的整理：記錄數據的方法——劃記法：“正”字的每一劃（筆畫）代表一個或一次。整理數據的方法：（1）分類、排序，即將一組數據按照不同的情況進行分類，然后按照一定的順序（從大到小或從小到大）排列起來。將數據分類、排序是整理數據的常用方法。（2）分組、編碼，即將原來繁多、無序的數據簡單化、有序化，此方法也是一種重要的整理數據的方法。知識梳理

知識點1數據的收集與整理2.數據的整理：統計表：經過整理的數據可用統計表的形式簡潔明了地表達出來，便于從中尋找規律，發現有用的信息。在情況比較復雜時，需要用雙向細目表來表示。知識梳理

知識點1數據的收集與整理3.全面調查與抽樣調查：全面調查：人們根據研究自然現象或社會現象的需要，對所有的考察對象作調查，這種調查叫作全面調查。知識梳理

從統計表和圖中獲取信息全面調查的一般步驟分析數據用統計圖直觀地描述數據利用統計表整理數據一般用調查問卷來收集數據描述數據整理數據收集數據知識梳理

知識點1數據的收集與整理3.全面調查與抽樣調查：總體：所要考察的對象的全體叫作總體，個體：把組成總體的每一個考察對象叫作個體。樣本：從總體中取出的一部分個體叫作這個總體的一個樣本，樣本容量：樣本中個體的數目叫作樣本容量。知識梳理

知識點1數據的收集與整理3.全面調查與抽樣調查：抽樣調查：在許多情況下，因為不方便、不可能或不必要對所有的對象進行調查，所以從所有對象中抽取一部分作調查分析，這就是抽樣調查。知識梳理全面調查抽樣調查定義方法適用范圍考察全體對象的調查叫作全面調查.只抽取一部分對象進行調查，然后根據調查數據推斷全體對象的情況，這種方法稱為抽樣調查.問卷調查、訪問調查、電話調查等.簡單隨機抽樣.當調查范圍小、不具有破壞性、準確度要求高、事關重大時，一般采用全面調查.當調查對象涉及面大、范圍廣，受條件限制或具有破壞性時，一般采用抽樣調查.全面調查與抽樣調查的比較

知識點1數據的收集與整理3.全面調查與抽樣調查：知識梳理全面調查抽樣調查優點缺點(1)結果準確；(2)能全面了解數據.(1)一般花費多、耗時長；(2)受客觀條件限制(1)可縮小調查范圍；(2)花費少、省時省力；(3)受限制少.(1)結果不如全面調查準確；(2)不能全面了解數據.全面調查與抽樣調查的比較

知識點1數據的收集與整理3.全面調查與抽樣調查：簡單隨機抽樣的抽取樣本的特點：（1）抽取的樣本中的個體具有隨機性，每一個個體都有相等的機會被抽到。（2）樣本一定要具有代表性、廣泛性。知識梳理

知識點1數據的收集與整理4.簡單隨機抽樣：在抽樣時，如果每一個個體被抽到的機會都相等，那么這樣的抽樣方法叫作簡單隨機抽樣。知識梳理

知識點1數據的收集與整理4.簡單隨機抽樣：簡單隨機抽樣的具體做法：①將每個個體編號；②將寫有這些編號的紙條或小球全部放入一個盒子（或袋子）中，攪拌均勻；③用抽簽的方法抽出一個編號，此編號的個體就被選入樣本（樣本容量是多少就從中抽出多少張紙條或多少個小球），也可以用計算機產生隨機數來模擬試驗。1.下列調查適合全面調查的是(

)A．調查2021年12月市場上某品牌飲料的銷售情況B．了解直播奧運會網球比賽的全國收視率情況C．環保部門調查5月份黃河某段水域的水質情況D．了解全班同學本周末參加社區活動的時間D2．下列調查：①調查一批燈泡的使用壽命；②調查全班同學的身高；③調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準；④企業招聘，對應聘人員進行面試．其中符合抽樣調查的是(

)A．①②B．①③C．②④D．②③B典例精練3.實驗中學七年級進行了一次數學測驗,共810人參考測驗,為了了解這次數學測驗成績,下列所抽取的樣本中較為合理的是()A.抽取前100名同學的數學成績

B.抽取后100名同學的數學成績C.抽取(1)(2)兩班同學的數學成績

D.抽取各班學號為3的倍數的同學的數學成績4.為了了解某市參加中考的32000名學生的體重情況,抽查了其中1600名學生的體重進行統計分析.下面敘述正確的是(

）A.參加中考的每名學生是個體

B.參加中考的每名學生的體重是個體C.參加中考的32000名學生是總體

D.以上調查是全面調查D典例精練B

知識點2統計圖表1.條形統計圖：條形統計圖一般由兩條互相垂直的數軸和若干長方形組成，兩條數軸分別表示兩個不同類別的標目，長方形的高表示其中一個標目的數據。制作條形統計圖的一般步驟：（1）確定統計圖的名稱；（2）畫出橫、縱兩條互相垂直的數軸：橫軸一般表示類別，縱軸一般表示數量；（3）確定橫軸上分配長方形的寬度和間隔，縱軸上單位長度和數量；（4）確定長方形并在長方形上方寫上數據。知識梳理

知識點2統計圖表2.折線統計圖：折線統計圖由兩條代表不同標目的數軸和折線組成，折線上被線段連接的各點同時反映不同的標目。折線統計圖的制作步驟：(1)畫出橫、縱兩條互相垂直的數軸(有時不畫箭頭);(2)選擇適當的單位長度或間隔分別在兩條射線上表示出相應標目的數據或名稱；(3)根據橫、縱兩個方向上的各對對應的標目數據畫點；(4)用線段依次把每相鄰兩點連接起來．在同一個統計圖中，反映不同類別數據的折線要用不同的線條把它們區分開來。知識梳理

知識點2統計圖表3.扇形統計圖：用圓和扇形分別表示關于總體和各個組成部分數據的統計圖叫作扇形統計圖。繪制扇形統計圖的一般步驟：(1)畫一個圓；(2)按各組成部分所占的比例算出各個扇形的圓心角的度數；(3)根據算得的圓心角的度數，畫出各個扇形，并注明相應的百分比，各部分的名稱可以標注在圖上，也可以用圖例表明.知識梳理知識梳理條形統計圖折線統計圖扇形統計圖圖示___________________________________特點用一個單位長度表示一定的數量，用寬度相同的直條的高低表示數量的多少。用一個單位長度表示一定的數量，用折線的起伏表示數量的增減變化。用整個圓表示總體，用圓內的每個扇形表示總體中的一部分，通過扇形的大小反映各個部分占總體的百分比。

知識點2統計圖表知識梳理條形統計圖折線統計圖扇形統計圖優點能清楚地表示每個項目的具體數量，便于相互比較。能清楚地看出數量增減變化的情況，也能看出各部分數量的多少。能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比。缺點不能反映各部分數量的百分比。不能反映各部分數量的百分比。不能反映各部分數量的多少。選用比較數據之間的大小關系。表示數據的變化趨勢。表示各部分占總體的百分比。

知識點2統計圖表

知識點2統計圖表4.趨勢圖：在折線圖的基礎上，或在表示數據的各點描出之后，畫一條盡可能與比較多的點靠近的直線或曲線，整體描述這組數據隨時間變化的趨勢，這樣的圖叫作趨勢圖。趨勢圖的畫法：(1)畫橫軸和縱軸：根據所要研究的兩個量確定橫軸和縱軸.(2)描點：描出相關的兩個量的各對值所對應的點（散點）.(3)畫線：畫一條盡可能靠近(2)中所有散點的直線（或曲線）.知識梳理1.為了了解家里的用水情況，以便能更好的節約用水，小方把自己家1至6月份的用水量繪制成如圖的折線圖，那么小方家這6個月的月用水量最大是（）A.1月B.4月C.5月D.6月B典例精練2.某校對學生上學方式進行了一次抽樣調查，如圖是根據此次調查結果所繪制的一個未完成的扇形統計圖，已知該校學生共有2560人，被調查的學生中騎車的有21人，則下列四種說法中，不正確的是（）A、被調查的學生有60人B、被調查的學生中，步行的有27人C、估計全校騎車上學的學生有1152人D、扇形圖中，乘車部分所對應的圓心角的度數為54°C典例精練

知識點3頻數與頻率

1.頻數統計表：組距：我們將數據按從小到大適當地分組，其中每一組的后一個邊界值與前一個邊界值的差叫作組距，通常各組的組距應相等。數據分組后落在各小組內的數據個數稱為頻數。反映數據分布情況的統計表叫作頻數統計表,也稱頻數表。知識梳理

知識點3頻數與頻率

知識梳理

知識點3頻數與頻率

2.頻率：每一組數據頻數與數據總數的比叫作這一組數據(或事件)的頻率,頻率×100%即為百分比。知識梳理注意：(1)頻率是個比值，它可以用小數、百分數、真分數來表示；(2)在兩組數據中，某兩個對象的頻數相等，但頻率不一定相等，頻數大，不一定頻率大；在同一組數據中，某兩個對象的頻數相等，頻率也相等；頻數大，頻率也大。

知識點3頻數與頻率

2.頻率：知識梳理

頻數＝頻率×數據總數用樣本的頻數分布估計總體的頻數分布：在樣本容量足夠大的情況下，可以用樣本的頻數分布情況來估計總體的頻數分布情況。1.已知樣本數據個數為30，且被分成4組，各組數據個數之比為2∶4∶3∶1，則第二小組頻數和第三小組的頻率分別為(

)A．0.4和0.3

B．0.4和9C．12和0.3D．12和9C2.小明為一組數據制作頻數表，他了解到這組數據的最大值是40，最小值是16，準備分組時取組距為4.為了使數據不落在邊界上，他應將這組數據分成(

)A．6組B．7組C．8組D．9組B典例精練3．某中學對同年級70名女生的身高進行了測量，得到一組數據，其中最大值是169cm，最小值是145cm，對這組數據進行整理時，確定它的組距為2.3cm，則應分________組．114.在一次數學測試中，某班50名學生的成績分為六組，第一組到第四組的頻數分別為6，8，9，12，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數是________．5典例精練

知識點4頻數直方圖

知識梳理

知識點4頻數直方圖

1.頻數直方圖：畫頻數直方圖的步驟：（1）列頻數表：確定組距、組數、組中值及各組的頻數。（2）畫頻數直方圖：①畫具有相同原點，橫、縱兩條互相垂直的數軸，分別表示各組別和相應的頻數；知識梳理知識梳理頻數直方圖與條形統計圖的區別與聯系頻數直方圖條形統計圖圖示_____________________________________________________________________________區別橫軸一般表示考察對象數據的變化范圍表示考察對象的類別頻數的表示長方形的面積（等距分組時，可以用長方形的高表示）長方形的高

知識點4頻數直方圖

知識梳理頻數直方圖與條形統計圖的區別與聯系頻數直方圖條形統計圖區別長方形之間的關系連續排列，沒有空隙分開排列，有空隙聯系頻數直方圖是特殊的條形統計圖

知識點4頻數直方圖

1.如圖是九(1)班45名同學每周課外閱讀時間的頻數直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)．由圖可知，人數最多的一組是(

)A．2～4小時B．4～6小時C．6～8小時D．8～10小時B典例精練2.某班學生參加環保知識競賽，已知競賽得分都是整數．把參賽學生的成績整理后分為6小組，畫出競賽成績的頻數分布直方圖（如圖所示），根據圖中的信息，可得成績高于60分的學生占全班參賽人數的百分率是

．80%典例精練提升訓練1.

在某市青少年航空航天模型錦標賽中,各年齡組的參賽人數情況如下表:若小明所在年齡組的參賽人數的頻率為0.38,則小明所在的年齡組是(

)A.13歲 B.14歲 C.15歲 D.16歲B年齡組13歲14歲15歲16歲參賽人數5191214提升訓練2.近年來,某市旅游業穩步發展.如圖所示為根據該市旅游網提供的數據制成的2020~2023年年旅游總人數條形統計圖和年旅游總收入同比增長率折線統計圖.有下列推斷:①2020~2023年,年旅游總人數增長最多的是2022年,比上一年增長了0.3億;②2020~2023年,年旅游總收入最高的是2022年;③如果2020年年旅游總收入為2442.1億元,那么2019年年旅游總收入約為2220億元.其中,正確的是()A.①② B.②③ C.①③ D.①②③C3.為豐富學生課外活動，某校積極開展社團活動，學生可根據自己的愛好選擇一項，已知該校開設的體育社團有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，