遼寧省遼陽市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.在實(shí)數(shù)-2，3，0，中，最大的數(shù)是（）A.-2 B.3 C.0 D.2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A.x3+x5=x8 B.(y+1)(y-1)=y2-1 C.a10÷a2=a5 D.(-a2b)3=a6b34.如圖所示幾何體是由五個(gè)相同的小正方體搭成的，它的左視圖是（）A B. C. D.5.下列事件中，最適合采用全面調(diào)查是（）A.對(duì)某班全體學(xué)生出生日期的調(diào)查 B.對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查C.對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查 D.對(duì)遼陽市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查6.九年級(jí)（1）班學(xué)生周末從學(xué)校出發(fā)到某實(shí)踐基地研學(xué)旅行，實(shí)踐基地距學(xué)校150千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)實(shí)踐基地，已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，如果設(shè)慢車的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程得（）A. B. C. D.7.學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)，某班舉行了以“生活中的全等”為主題的測(cè)試活動(dòng)，全班學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：得分（分）85899396100人數(shù)（人）4615132則這些學(xué)生得分的中位數(shù)是（）A.89 B.91 C.93 D.968.如圖，直線y=ax+b(a≠0)過點(diǎn)A（0，4），B（-3，0），則方程ax+b=0的解是（）A.x=-3 B.x=4 C.x= D.x=9.如圖，在∠MON中，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交射線OM于點(diǎn)A，交射線ON于點(diǎn)B，再分別以A，B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠MON的內(nèi)部交于點(diǎn)C，作射線OC.若OA=5，AB=6，則點(diǎn)B到AC的距離為（）A.5 B. C.4 D.10.曉琳和爸爸到太子河公園運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，曉琳繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家.曉琳和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的路程y1（米），y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①兩人同行過程中的速度為200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③曉琳開始返回時(shí)與爸爸相距1800米；④運(yùn)動(dòng)18分鐘或30分鐘時(shí)，兩人相距900米.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題11.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.12.分解因式：4ax2-ay2=________________.13.將一張矩形紙條與一塊三角板如圖放置，若∠1=36°，則∠2=________.14.一個(gè)暗箱里裝有10個(gè)黑球，8個(gè)白球，6個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是_________.15.如圖，AB是半圓O的直徑，E是半圓上一點(diǎn)，且OE⊥AB，點(diǎn)C為弧BE的中點(diǎn)，則∠A=__________°.16.如圖，一艘輪船自西向東航行，航行到A處測(cè)得小島C位于北偏東60°方向上，繼續(xù)向東航行10海里到達(dá)點(diǎn)B處，測(cè)得小島C在輪船的北偏東15°方向上，此時(shí)輪船與小島C的距離為_________海里.（結(jié)果保留根號(hào)）17.如圖，直線與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，在射線AO上有一點(diǎn)P，當(dāng)△APB是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是________________．18.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，過點(diǎn)B作BA1⊥AC于點(diǎn)A1,過點(diǎn)A1作A1B1∥OA,交OC于點(diǎn)B1；過點(diǎn)B1作B1A2⊥AC于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作A2B2∥OA,交OC于點(diǎn)B2；……，按此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)A2020的坐標(biāo)是_____________.三、解答題19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20.我省中小學(xué)積極開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，某校準(zhǔn)備組織開展四項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)：“A.我是非遺小傳人，B.學(xué)做家常餐，C.愛心義賣行動(dòng)，D.找個(gè)崗位去體驗(yàn)”.為了解學(xué)生最喜愛哪項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每位學(xué)生只能選擇一項(xiàng)），將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)最喜愛B和C項(xiàng)目的學(xué)生一共有多少名？（4）現(xiàn)有最喜愛A，B，C，D活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生各一人，學(xué)校要從這四人中隨機(jī)選取兩人交流活動(dòng)體會(huì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選取最喜愛C和D項(xiàng)目的兩位學(xué)生的概率.最喜愛各項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)條形統(tǒng)計(jì)圖最喜愛各項(xiàng)綜合實(shí)踐活動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖21.青年志愿者愛心小分隊(duì)赴山村送溫暖，準(zhǔn)備為困難村民購(gòu)買一些米面.已知購(gòu)買1袋大米、4袋面粉，共需240元；購(gòu)買2袋大米、1袋面粉，共需165元.（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果愛心小分隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買這些米面共40袋，總費(fèi)用不超過2140元，那么至少購(gòu)買多少袋面粉?22.如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，邊BC在x軸上，且BC=5，sin∠ABC=，反比例函數(shù)（x>0）的圖象分別與AD，CD交于點(diǎn)M、點(diǎn)N，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，n），連接OM，MC.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求證：△OMC是等腰三角形.23.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，射線EM經(jīng)過點(diǎn)C，且∠ACE+∠AFO=180°.（1）求證：EM是⊙O的切線；（2）若∠A=∠E,BC=，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留和根號(hào)）.24.隨著人們生活水平的提高，短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出“遼陽—葫蘆島海濱觀光一日游”項(xiàng)目，團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用y（元）與團(tuán)隊(duì)報(bào)名人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，旅行社規(guī)定團(tuán)隊(duì)人均報(bào)名費(fèi)用不能低于88元.旅行社收到的團(tuán)隊(duì)總報(bào)名費(fèi)用為w（元）.（1）直接寫出當(dāng)x≥20時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（2）兒童節(jié)當(dāng)天旅行社收到某個(gè)團(tuán)隊(duì)的總報(bào)名費(fèi)為3000元，報(bào)名旅游的人數(shù)是多少？（3）當(dāng)一個(gè)團(tuán)隊(duì)有多少人報(bào)名時(shí)，旅行社收到的總報(bào)名費(fèi)最多？最多總報(bào)名費(fèi)是多少元？25.在△ABC和△ADE中，BA=BC，DA=DE，且∠ABC=∠ADE=，點(diǎn)E在△ABC的內(nèi)部，連接EC，EB和BD，并且∠ACE+∠ABE=90°.（1）如圖1，當(dāng)=60°時(shí)，線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為，線段EA，EB，EC的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖2當(dāng)=90°時(shí)，請(qǐng)寫出線段EA，EB，EC數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，若BC=，請(qǐng)直接寫出△BDE的面積.26.如圖，直線y=x-3與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，