10.2消元重難點(diǎn)目錄重難點(diǎn)目錄TOC\o"11"\h\u【重難點(diǎn)1】代入消元法解二元一次方程組 1【重難點(diǎn)2】加減消元法解二元一次方程組 4【重難點(diǎn)3】二元一次方程組的特殊解法 6【重難點(diǎn)4】二元一次方程組的同解問題 8【重難點(diǎn)5】二元一次方程組的錯(cuò)解問題 10【小試牛刀】 13重難點(diǎn)概覽重難點(diǎn)概覽內(nèi)容索引·常考題型內(nèi)容常考題型重點(diǎn)01代入消元法解二元一次方程組選擇題、填空題、解答題重點(diǎn)02加減消元法解二元一次方程組選擇題、填空題、解答題難點(diǎn)01二元一次方程組的特殊解法選擇題、填空題難點(diǎn)02二元一次方程組的同解問題選擇題、填空題、解答題易錯(cuò)點(diǎn)二元一次方程組的錯(cuò)解問題選擇題、填空題、解答題重難點(diǎn)1重難點(diǎn)1重難點(diǎn)重難點(diǎn)【重難點(diǎn)1】代入消元法解二元一次方程組（1）代入消元法把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法．（2）代入法解二元一次方程組的一般步驟：①變形：從方程組中選一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來．②代入：將變形后的方程代入沒變形的方程，得到一個(gè)一元一次方程．③解方程：解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值．④求值：將求得的未知數(shù)的值代入變形后的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到方程組的解．典型例題典型例題例1：【典例1】（2025春?思明區(qū)校級(jí)期中）對(duì)于二元一次方程組y=x?1①x?2y=7②，將①式代入②式，消去A．x﹣2x﹣1＝7 B．x﹣2x﹣2＝7 C．x﹣2x+2＝7 D．x+2x+2＝7【答案】C【分析】將①式代入②式化簡(jiǎn)即可．【解答】解：將①式代入②式得：x﹣2（x﹣1）＝7，∴x﹣2x+2＝7．故選：C．【典例2】（2024秋?沙坡頭區(qū)校級(jí)期末）二元一次方程組x+8y=105x+7y=9用代入消元法消去未知數(shù)x，得到關(guān)于y的一元一次方程可以是【答案】5（10﹣8y）+7y＝9．【分析】根據(jù)解二元一次方程組的方法：代入法解答即可．【解答】解：x+8y=10①5x+7y=9②由①，得x＝10﹣8y③，把③代入②，得5（10﹣8y）+7y＝9．故答案為：5（10﹣8y）+7y＝9．【典例3】（2025春?陸豐市校級(jí)期中）用代入消元法解方程組2x?y=?5①3x?2y=?7②【答案】x=?3y=?1【分析】利用加減消元法解方程組即可．【解答】解：2x?y=?5①3x?2y=?7②①×2，得4x﹣2y＝﹣10③，③﹣②，得x＝﹣3，把x＝﹣3代入①，得2×（﹣3）﹣y＝﹣5，解得：y＝﹣1，∴方程組的解為x=?3y=?1方法點(diǎn)撥代入消元法（1）用代入法消元時(shí)，由方程組里的一個(gè)方程得出的關(guān)系式須代入到另一個(gè)方程中去，如果代入原方程，就不可能求出原方程組的解了．（2）方程組中各項(xiàng)系數(shù)不全是整數(shù)時(shí)，應(yīng)先化簡(jiǎn)，即應(yīng)用等式的性質(zhì)，化分?jǐn)?shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)．（3）當(dāng)求出一個(gè)未知數(shù)后，把它代入變形后的方程y=ax+b（或x=ay+b），求出另一個(gè)未知數(shù)的值比較簡(jiǎn)單．（4）要想檢驗(yàn)所求得的一對(duì)數(shù)值是否為原方程組的解，可以將這對(duì)數(shù)值代入原方程組的每個(gè)方程中，若各方程均成立，則這對(duì)數(shù)值就是原方程組的解，否則說明解題有誤．重難點(diǎn)2重難點(diǎn)2重難點(diǎn)重難點(diǎn)【重難點(diǎn)2】加減消元法解二元一次方程組（1）加減消元法當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法．（2）用加減法解二元一次方程組的一般步驟：①變形：先觀察系數(shù)特點(diǎn)，將同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化為相等的數(shù)或相反數(shù)．②加減：用加減法消去系數(shù)互為相反數(shù)或系數(shù)相等的同一未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程．③解方程：解一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值．④求值：將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中任意一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到方程組的解．典型例題典型例題例1：【典例4】（2025春?遷安市期中）用加減消元法解方程組3x?y=1①x+2y=12②時(shí)，如果想消掉xA．②×3﹣① B．②×3+① C．①×2﹣② D．①×2+②【答案】A【分析】利用加減消元法解方程組即可．【解答】解：3x?y=1①x+2y=12②要想消去x，則②×3﹣①即可．故選：A．【典例5】（2023秋?鄆城縣期末）解二元一次方程組2x+3y=2①2x?y=5②時(shí)，小華用加減消元法消去未知數(shù)x，按照他的思路，用①﹣②得到的方程是【答案】4y＝﹣3．【分析】利用加減消元法進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：解二元一次方程組2x+3y=2①2x?y=5②時(shí)，小華用加減消元法消去未知數(shù)x，按照他的思路，用①﹣②得到的方程是：4y故答案為：4y＝﹣3．【典例6】（2025春?周至縣期中）用加減消元法解方程組：x+12【答案】x=3y=5【分析】先把原方程組變形為3x?2y=?12x+y=11【解答】解：x+12整理，得3x?2y=?1①2x+y=11②②×2，得4x+2y＝22③，①+③，得7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入①，得3×3﹣2y＝﹣1，解得：y＝5，∴方程組的解為x=3y=5方法點(diǎn)撥加減消元法（1）當(dāng)兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，可將兩個(gè)方程相加消元；當(dāng)兩個(gè)方程中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，可將兩個(gè)方程相減消元．（2）當(dāng)方程組中相同未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值既不相等，也沒有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，則消去系數(shù)絕對(duì)值較小的未知數(shù)較簡(jiǎn)單，確定要消去這個(gè)未知數(shù)后，先要找出兩方程中該未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)，再把這兩個(gè)方程中準(zhǔn)備消去的未知數(shù)的系數(shù)化成絕對(duì)值相等的數(shù)．重難點(diǎn)3重難點(diǎn)3重難點(diǎn)重難點(diǎn)【重難點(diǎn)3】二元一次方程組的特殊解法利用換元法解二元一次方程組的基本步驟：（1）找準(zhǔn)整體：利用方程組中式子的結(jié)構(gòu)找到相同的“整體”（須每一個(gè)方程都含有且與未知數(shù)相關(guān)）．（2）設(shè)新元：根據(jù)方程組的特點(diǎn)，將相同的“整體”設(shè)為新元．（3）換元：用新元代替原方程組中的“整體”，得到新的方程組．（4）求新元：解新方程組，得到新元的值．（5）求原方程組的解：將解出的新元代回“整體”中，解方程或方程組，求出原問題中的未知數(shù)．典型例題典型例題例1：【典例7】（2025春?寧海縣期中）方程組2x+ky=6x?2y=0有正整數(shù)解，則kA．3 B．2 C．1 D．不存在【答案】B【分析】首先由第二個(gè)方程得到x＝2y，代入第一個(gè)方程，求得y=64+k，根據(jù)4+【解答】解：2x+ky=6?①x?2y=0?②由②得：x＝2y，代入①得：4y+ky＝6，則y=6則4+k＝1或2或3或6，解得：k＝﹣3，或﹣2或﹣1或2．又∵k是正整數(shù)，∴k＝2．故選：B．【典例8】（2025春?海州區(qū)校級(jí)期中）方程組x+ay=5y?x=1有正整數(shù)解，則正整數(shù)a＝【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】解題時(shí)先把兩方程相加，去掉x，然后根據(jù)方程組有正整數(shù)解確定正整數(shù)a的值．【解答】解：∵方程組有正整數(shù)解，∴兩式相加有（1+a）y＝6，因?yàn)閍，y均為正整數(shù)，故a的可能值為5，這時(shí)y＝1，這與y﹣x＝1矛盾，舍去；可能值還有a＝2，a＝1，這時(shí)y＝2，y＝3與y﹣x＝1無矛盾．∴a＝1或2．故應(yīng)填a＝1或2．【典例9】（2023春?蓬安縣校級(jí)期末）若k≥﹣5，則方程組?4x+y=kx?y=1的解中，正整數(shù)x的解為【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】直接利用①+②可消掉字母y，再用含x的式子表示k，根據(jù)k的取值范圍可得x的取值范圍，進(jìn)而可確定x的值．【解答】解：?4x+y=k①x?y=1②①+②得：﹣3x＝k+1，k＝﹣3x﹣1，∵k≥﹣5，∴﹣3x﹣1≥﹣5，﹣3x≥﹣4，x≤4∵x為正整數(shù)，∴x＝1，故答案為：1．方法點(diǎn)撥根據(jù)方程組中各系數(shù)特點(diǎn)，可將方程組中的一個(gè)方程或方程的一部分看成一個(gè)整體，代入到另一個(gè)方程中，從而達(dá)到消去其中一個(gè)未知數(shù)的目的，求得方程組的解．重難點(diǎn)4重難點(diǎn)4重難點(diǎn)重難點(diǎn)【重難點(diǎn)4】二元一次方程組的同解問題1．已知方程組的解滿足另外一個(gè)方程求字母的值的方法方法一：把方程組中的字母看成已知數(shù)，先用含字母的式子把方程組的解表示出來，再代入另一個(gè)二元一次方程，得到關(guān)于字母的一元一次方程，解方程即可求出字母的值．方法二：由方程組中的兩個(gè)方程消去字母，得到一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程，與另一個(gè)二元一次方程組成新的方程組，解新方程組求出x，y的值，進(jìn)而求得字母的值．2．已知兩個(gè)方程組同解，求字母的值的方法第一步：將不含字母的兩個(gè)方程聯(lián)立組成新的方程組，求出新方程組的解．第二步：將新方程組的解代入含字母的方程，得到關(guān)于字母的方程（組），即可求出字母的值．典型例題典型例題例1：【典例10】（2025春?高新區(qū)校級(jí)月考）如果方程組x+y=3x?my=2和x?y=1nx?y=2解的相同，則nm＝【答案】1．【分析】根據(jù)方程組解的定義，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x，y的方程組，求出x，y即可解決問題．【解答】解：∵方程組x+y=3x?my=2和x?y=1∴x+y=3x?y=1解得：x=2y=1∴2﹣m＝2，2n﹣1＝2，解得：m=0，n=3∴nm故答案為：1．【典例11】（2024秋?定興縣月考）已知方程組3x+y=6bx+ay=2和方程組7x?2y=1（1）求這兩個(gè)方程組的相同解；（2）求a，b的值．【答案】（1）為x=1y=3；（2）a=1【分析】（1）由兩個(gè)方程組的解相同，得關(guān)于x、y的方程組，求解即可；（2）把x、y的值代入含a、b的方程組，得關(guān)于x、y的方程組，求解即可．【解答】解：∵方程組3x+y=6bx+ay=2和方程組7x?2y=1∴方程組3x+y=67x?2y=1和方程組bx+ay=2（1）3x+y=6，①①×2+③，得13x＝13，解得x＝1．將x＝1代入①，得3+y＝6，解得y＝3．所以這兩個(gè)方程組的相同解為x=1y=3（2）把為x=1y=3代入方程組bx+ay=2得b+3a=2，解得a=1，【典例12】（2023春?東城區(qū)校級(jí)期末）當(dāng)y＝﹣3時(shí)，二元一次方程3x+5y＝﹣3和3y﹣2ax＝a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先把y＝﹣3代入3x+5y＝﹣3中，可解得x的值，再把x，y的值代入3y﹣2ax＝a+2中便可求出a的值．【解答】解：當(dāng)y＝﹣3時(shí)，3x+5×（﹣3）＝﹣3，解得：x＝4，把y＝﹣3，x＝4代入3y﹣2ax＝a+2中得，3×（﹣3）﹣2a×4＝a+2，解得：a=?11方法點(diǎn)撥將不含字母系數(shù)的兩個(gè)方程組合成新方程組→解新方程組→將新方程組的解代入其他兩個(gè)含字母系數(shù)的方程組成的方程組→求解．重難點(diǎn)5重難點(diǎn)5重難點(diǎn)重難點(diǎn)【重難點(diǎn)5】二元一次方程組的錯(cuò)解問題挖掘錯(cuò)解問題中的隱含條件方程組的解滿足方程組中的每個(gè)方程．因看錯(cuò)一個(gè)方程而求得的原方程組的錯(cuò)解，應(yīng)是另一個(gè)沒有看錯(cuò)的方程的解．典型例題典型例題例1：【典例13】（2025?桑植縣三模）在解關(guān)于x，y的方程組ax+by=22cx+7y=8時(shí)，甲同學(xué)正確解得x=3y=2，乙同學(xué)把c看錯(cuò)了，而得到x=?2y=6，那么a+b+c【答案】7．【分析】把甲乙兩同學(xué)的結(jié)果代入方程組第一個(gè)方程計(jì)算求出a與b的值，把甲結(jié)果代入第二個(gè)方程求出c的值即可．【解答】解：把x=3y=2把x=?2y=6代入ax+by＝22得：①×3﹣②得：a＝4，把a(bǔ)＝4代入①得：b＝5，把x=3y=2代入cx+7y＝8得：3c解得：c＝﹣2，∴a+b+c＝4+5+（﹣2）＝7，故答案為：7．【典例14】（2025春?宜昌期中）解方程組ax+y=5bx?cy=?1時(shí)，將a看錯(cuò)后得到x=2y=3，正確結(jié)果應(yīng)為x=1y=2，則a+b+c【答案】5．【分析】根據(jù)題意可得：把x=2y=3代入bx﹣cy＝﹣1可得：2b﹣3c＝﹣1，再把為x=1y=2代入ax+y=5bx?cy=?1【解答】解：由題意得：把x=2y=3代入bx﹣cy＝﹣1可得：2b﹣3c把把為x=1y=2代入ax+y=5bx?cy=?1中得：解得：a＝3，由題意得：2b?3c=?1b?2c=?1解得：b=1c=1∴a+b+c＝3+1+1＝5，故答案為：5．【典例15】（2025春?呂梁期中）在解方程組ax+3y=?2①，2x?by=7②時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a，而解得x=1，y=?1，乙看錯(cuò)了方程組中的b，而解得（1）求出正確的a，b的值．（2）求出原方程組的正確解．【答案】（1）a＝﹣1，b＝5；（2）x=11y=3【分析】（1）把x=5y=1代入①，能求出a，把x=1y=?1代入②，求出（2）運(yùn)用加減消元法求出原方程組的解，即可作答．【解答】解：（1）依題意把x=5y=1代入①，得5a解得：a＝﹣1，把x=1y=?1代入②，得2+b解得：b＝5；（2）由（1）得a＝﹣1，b＝5，∴原方程組為?x+3y=?22x?5y=7解得x=11y=3方法點(diǎn)撥處理策略：避開看錯(cuò)的式子，把解代入對(duì)應(yīng)的正確式子中．小試牛刀小試牛刀10.2消元解二元一次方程組一、選擇題（共10小題）1．（2025?紅橋區(qū)三模）二元一次方程組4x+3y=62x+y=4A．x=?3y=2 B．x=?2y=1 C．x=3y=?22．（2025春?仁壽縣期中）已知|x﹣2y﹣1|+（2x+y﹣7）2＝0，則3x﹣y的值是（）A．3 B．1 C．﹣6 D．83．（2025?淄川區(qū)二模）已知方程組2a+b=3a?2b=5，則2a+6bA．﹣2 B．2 C．﹣4 D．44．（2025春?沙坪壩區(qū)期中）已知（2x﹣y﹣5）2+|x+y﹣1|＝0，則yx的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．25．（2025春?賽罕區(qū)期中）利用加減消元法解方程組3x+5y=?10①5x?2y=6②A．要消去y，可以將①×5+②×2 B．要消去x，可以將①×5+②×（﹣3） C．要消去y，可以將①×2﹣②×5 D．要消去x，可以將①×5+②×36．（2025春?灤南縣期中）下列是關(guān)于方程組6x?3y=8①4x+5y=10②方法一：由①×2﹣②×3可消去x．方法二：由①×3+②×5可消去y．下列判斷正確的是（）A．方法一對(duì)，方法二不對(duì) B．方法一不對(duì)，方法二對(duì) C．方法一對(duì)，方法二也對(duì) D．方法一不對(duì)，方法二也不對(duì)7．（2024秋?金沙縣期末）已知a，b滿足方程組2a+b=9a+2b=3，則a+bA．1 B．2 C．3 D．48．（2025春?渝北區(qū)期中）數(shù)學(xué)課堂上，老師讓大家用加減消元法解方程組3x?4y=5①4x+5y=?2②A．要消去y，可以將①×4﹣②×5 B．要消去x，可以將①×4﹣②×3 C．要消去y，可以將①×4+②×5 D．要消去x，可以將①×5﹣②×39．（2025春?萬州區(qū)期中）用加減法解方程組2x+3y=1①3x?6y=5②時(shí)，消去yA．①×2﹣② B．①×3+②×2 C．①×2+② D．①×3﹣②×210．（2025春?番禺區(qū)校級(jí)期中）解方程組：5x+2y=7①12x+y=20②A．②×2﹣①，消x B．②×2+①，消x C．②×2﹣①，消y D．②×2+①，消y二、填空題（共10小題）11．（2025春?肇源縣月考）已知|x﹣y﹣6|+（x+y+8）2＝0，則x2﹣y2＝．12．（2025?臨平區(qū)二模）已知二元一次方程組a?2b=3a+b=?2，則2a﹣b的值為13．（2025春?仁壽縣期中）若方程組kx?y=14x+my=2有無數(shù)解，則k﹣m的值是14．（2025?鄲城縣二模）關(guān)于x，y的方程組2x+3y=373x+2y=38的解為15．（2025?三門峽二模）已知方程組3x+y=9x+3y=5，則x﹣y的值為16．（2025?永春縣模擬）方程組2x+y=5y=3x的解是17．（2025春?西峽縣期中）已知|2x﹣3y+4|與（x﹣2y+5）2互為相反數(shù)，則（x﹣y）2025＝．18．（2025春?鹽都區(qū)月考）已知x、y滿足方程組3x+y=9x+3y=?1，則代數(shù)式x+y＝19．（2025春?臺(tái)江區(qū)校級(jí)期中）已知x、y滿足方程組2x+y=5x+2y=4，則y﹣x的值是20．（2025春?東山縣期中）已知|2x+y+3|+（x﹣y+3）2＝0，則（x+y）2025等于．三、解答題（共6小題）21．（2025春?巴彥縣月考）按要求解下列方程組：（1）用代入法解方程組：2x?y=7x+y=5（2）用加減法解方程組2x+3y=44x?9y=322．（2025春?確山縣期中）用指定的方法解下列方程組：（1）2x?5y=14①y=?x②（2）2x+3y=9①3x+5y=16②23．（2025?武漢三模）解方程組：（1）0.6x?0.4y=1.5①0.2x?0.4y=2.3②（2）4(x?y?1)=3(1?y)?5①x24．（2025春?安次區(qū)期中）解方程組x+5y=3①3x?5y=1②解法一：①+②，解得4x＝4．（）解法二：由②，得5y＝﹣3x+1．③把③代入①中，得x﹣3x﹣1＝3．（）（1）檢查兩位同學(xué)的解題過程是否正確？若解法正確，請(qǐng)?jiān)诤竺胬ㄌ?hào)內(nèi)打上“√”，若有錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)诤竺胬ㄌ?hào)內(nèi)打上“×”；（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法完成解答．25．（2025春?鹽城期中）小明在解方程組3x?y=3①5x?2y=2②解：由①×2，得6x﹣2y＝3，③…第一步③﹣②，得x＝1，…第二步將x＝1代入①，得3×1﹣y＝3…第三步y(tǒng)＝0，…第四步所以原方程組的解為x=1y=0（1）小明的解題過程從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤：（2）請(qǐng)你寫出正確的解方程組的過程．26．（2025春?廣陵區(qū)期中）已知關(guān)于x、y的方程組2x?3y=3ax+by=?1的解和2ax+3by=33x+2y=11的解相同，求代數(shù)式b﹣

參考答案參考答案一、選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案CD．CC．BABCC一、選擇題（共10小題）1．【答案】C【分析】利用加減消元法求解可得．【解答】解：4x+3y=6①①﹣②×2，得：y＝﹣2，將y＝﹣2代入②，得：2x﹣2＝4，解得：x＝3，則方程組的解為x=3y=?2故選：C．2．【答案】D．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵|x﹣2y﹣1|+（2x+y﹣7）2＝0，∴x?2y?1=0①2x+y?7=0②①+②得：3x﹣y＝8．故選：D．3．【答案】C【分析】方程組中的兩個(gè)方程直接相減得出a+3b＝﹣2，再把要求的代數(shù)式提公因式，然后整體代入求值即可．【解答】解：2a+b=3①a?2b=5②①﹣②，得a+3b＝﹣2，∴2a+6b＝2（a+3b）＝2×（﹣2）＝﹣4，故選：C．4．【答案】C．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵（2x﹣y﹣5）2+|x+y﹣1|＝0，∴2x?y?5=0①x+y?1=0②∴x＝2，y＝﹣1，∴yx＝（﹣1）2＝1．故選：C．5．【答案】B【分析】利用加減消元法解方程組即可．【解答】解：A．①×5后，y的系數(shù)為5×5＝25；②×2后，y的系數(shù)為﹣4，相加后y的系數(shù)為25﹣4＝21≠0，無法消去y，故選項(xiàng)A不正確；B．①×5后，x的系數(shù)為15，②×（﹣3）后，x的系數(shù)為﹣15，相加后，x的系數(shù)為15+（﹣15）＝0，可以消去x，故選項(xiàng)B正確；C．①×2后，y的系數(shù)為10，②×5后y的系數(shù)為﹣10，相減后y的系數(shù)為10﹣（﹣10）＝20≠0，無法消去y，故選項(xiàng)C不正確；D．①×5后x的系數(shù)為15，②×3后x的系數(shù)為15，相加后x的系數(shù)為15+15＝30，無法消去x，故選項(xiàng)D不正確．故選：B．6．【答案】A【分析】根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的方法分別判斷題干中方法一和方法二，即可解答．【解答】解：根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的方法分別判斷題干中方法一和方法二如下：方法一：由①×2得，12x﹣6y＝16，②×3得，12x+15y＝30，故由①×2﹣②×3可消去x；方法二：由①×3得，18x﹣9y＝24，②×5得，20x+25y＝50，由①×3+②×5不可消去y，因此方法一對(duì)，方法二不對(duì)，故選：A．7．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把a(bǔ)+b看作整體，①+②可以直接求出a+b的值【解答】解：2a+b=9①a+2b=3②①+②得3a+3b＝12，∴3（a+b）＝12，∴a+b＝4，故選：D．8．【答案】B【分析】利用加減消元法解答即可．【解答】解：A．要消去y，可以將①×5+②×4，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．要消去x，可以將①×4﹣②×3，故選項(xiàng)B正確；C．要消去y，可以將①×5+②×4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．要消去x，可以將①×4﹣②×3，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：B．9．【答案】C【分析】根據(jù)①中y的系數(shù)是3，②中y的系數(shù)是﹣6，判斷出要求消去y，則應(yīng)①的二倍與②的和即可解答．【解答】解：若要求消去y，則應(yīng)①×2+②．故選：C．10．【答案】C【分析】根據(jù)兩個(gè)方程的特點(diǎn)，利用加減消元法消去y即可．【解答】解：5x+2y=7①12x+y=20②觀察方程組中兩個(gè)方程的特點(diǎn)，由于方程②中y的系數(shù)是1，故用②×2﹣①，消去y最簡(jiǎn)便．故選：C．二、填空題（共10小題）11．【答案】﹣48．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵|x﹣y﹣6|+（x+y+8）2＝0，∴x?y?6=0①x+y+8=0②∴x＝﹣1，y＝﹣7，∴x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）＝[﹣1﹣（﹣7）]×（﹣1﹣7）＝﹣48．故答案為：﹣48．12．【答案】1．【分析】?jī)蓚€(gè)方程相加，直接得出答案．【解答】解：a?2b=3①a+b=?2②②+①，得2a﹣b＝1．故答案為：1．13．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】將原方程組轉(zhuǎn)化為：2kx?2y=2①4x+my=2②，根據(jù)方程組有無數(shù)組解，分別得到關(guān)于k【解答】解：原方程組可轉(zhuǎn)化為：2kx?2y=2①∵方程組有無數(shù)組解，∴2k＝4，m＝﹣2，即k＝2，m＝﹣2，k﹣m＝2﹣（﹣2）＝4，故答案為：4．14．【答案】x=8y=7【分析】直接利用加減消元法解方程組即可得到答案．【解答】解：2x+3y=37①3x+2y=38②①×2﹣②×3得4x+9x+6y﹣6y＝﹣40，﹣5x＝﹣40，解得：x＝8，把x＝8代入①得2×8+3y＝37，解得：y＝7，∴原方程組的解為x=8y=7故答案為：x=8y=715．【答案】2．【分析】將兩個(gè)方程相減即可得到答案．【解答】解：3x+y=9①x+3y=5②①﹣②得，3x﹣x+y﹣3y＝9﹣5，2x﹣2y＝4，2（x﹣y）＝4，∴x﹣y＝2．故答案為：2．16．【答案】x=1y=3【分析】利用代入消元法解方程組即可．【解答】解：2x+y=5①y=3x②把②代入①，得2x+3x＝5，解得：x＝1，把x＝1代入②，得y＝3，∴方程組的解為x=1y=317．【答案】1．【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)系式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出x﹣y的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵|2x﹣3y+4|與（x﹣2y+5）2互為相反數(shù)，∴|2x﹣3y+4|+（x﹣2y+5）2＝0，∴2x?3y=?4①x?2y=?5②①﹣②得：x﹣y＝1，則原式＝1．故答案為：1．18．【答案】2．【分析】方程組中的兩個(gè)方程直接相加得出4x+4y＝8，繼而求出x+y的值．【解答】解：3x+y=9①x+3y=?1②①+②，得4x+4y＝8，所以x+y＝2，故答案為：2．19．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】方程組兩方程相減即可求出y﹣x的值．【解答】解：2x+y=5①x+2y=4②②﹣①得：y﹣x＝﹣1．故答案為：﹣1．20．【答案】﹣1．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵|2x+y+3|+（x﹣y+3）2＝0，∴2x+y+3=0①x?y+3=0②∴x＝﹣2，y＝1，∴（x+y）2025＝（﹣2+1）2025＝﹣1．故答案為：﹣1．三、解答題（共6小題）21．【答案】（1）x=4y=1（2）x=3【分析】（1）利用代入消元法解方程組即可；（2）利用加減消元法解方程組即可．【解答】解：（1）2x?y=7①x+y=5②由②，得x＝5﹣y③，把③代入①，得2（5﹣y）﹣y＝7，去括號(hào)，得10﹣2y﹣y＝7，解得：y＝1