大學(xué)數(shù)學(xué)趣味題庫及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.1+1在二進制中等于（）A.10B.2C.11D.12.圓的周長公式是（）A.C=πdB.C=2πr2C.C=πrD.C=4πr3.函數(shù)y=x2的導(dǎo)數(shù)是（）A.2xB.x2C.2D.14.30以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（）個A.9B.10C.11D.125.直角三角形兩直角邊分別為3和4，斜邊是（）A.5B.6C.7D.86.1-0.999...等于（）A.0B.0.1C.0.01D.0.0017.等差數(shù)列1,3,5...的公差是（）A.1B.2C.3D.48.5的階乘是（）A.120B.60C.24D.159.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式中根號下是（）A.b2-4acB.4ac-b2C.b2+4acD.-b2-4ac10.從5個不同元素中取出3個的組合數(shù)是（）A.10B.15C.20D.25多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.πB.√2C.0.333...D.1/32.常見的立體圖形有（）A.正方體B.圓柱體C.圓錐體D.球體3.下列哪些是偶函數(shù)（）A.y=x2B.y=x3C.y=cosxD.y=sinx4.平面向量的運算有（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.數(shù)量積5.以下哪些是等比數(shù)列（）A.2,4,8,16...B.1,1,1,1...C.1,2,3,4...D.3,6,9,12...6.數(shù)學(xué)中的三大基本結(jié)構(gòu)是（）A.代數(shù)結(jié)構(gòu)B.序結(jié)構(gòu)C.拓撲結(jié)構(gòu)D.幾何結(jié)構(gòu)7.求極限的方法有（）A.代入法B.因式分解法C.等價無窮小替換D.洛必達法則8.矩陣的運算有（）A.加法B.乘法C.轉(zhuǎn)置D.求逆9.橢圓的性質(zhì)包括（）A.兩個焦點B.長軸C.短軸D.離心率10.概率的基本性質(zhì)有（）A.非負性B.規(guī)范性C.可列可加性D.單調(diào)性判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.三角形內(nèi)角和是180°。（）3.函數(shù)y=1/x是奇函數(shù)。（）4.兩條不相交的直線一定平行。（）5.對數(shù)函數(shù)y=log?x（a＞0且a≠1）的定義域是(0,+∞)。（）6.若a＞b，則a2＞b2。（）7.導(dǎo)數(shù)為0的點一定是函數(shù)的極值點。（）8.正方體的棱長擴大2倍，體積擴大4倍。（）9.0除以任何數(shù)都得0。（）10.線性方程組一定有解。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述勾股定理內(nèi)容。答案：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。若直角邊為a、b，斜邊為c，則a2+b2=c2。2.如何求函數(shù)的極值？答案：先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)為0求出駐點，再通過導(dǎo)數(shù)在駐點兩側(cè)的正負判斷是極大值還是極小值，導(dǎo)數(shù)左正右負為極大值點，左負右正為極小值點。3.簡述等差數(shù)列的通項公式。答案：設(shè)首項為a?，公差為d，則等差數(shù)列通項公式為a?=a?+(n-1)d，n為項數(shù)。4.什么是集合的交集？答案：由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集，記作A∩B。討論題（每題5分，共4題）1.討論數(shù)學(xué)在生活中的實際應(yīng)用。答案：數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用廣泛，如購物算賬、理財規(guī)劃、建筑設(shè)計、交通規(guī)劃等。在購物時計算折扣價格，理財中計算利息等，建筑設(shè)計需計算尺寸、面積等。2.探討函數(shù)在描述自然現(xiàn)象中的作用。答案：函數(shù)可定量描述自然現(xiàn)象中變量間關(guān)系。如自由落體運動高度與時間關(guān)系可用函數(shù)表示，能預(yù)測物體下落位置和時間，有助于理解和研究自然規(guī)律。3.說說學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的意義。答案：大學(xué)數(shù)學(xué)鍛煉邏輯思維、分析和解決問題能力。為后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，在科研、工程、金