專題1導數幾何意義與函數單調性、極值與最值【講*人教A版】【必備知識】幾何意義：【考向歸類】考向一：導數與切線方程【答案】故答案為：.【備考提醒】1.導數的幾何意義是曲線的切線斜率；反過來，在曲線上取定一點作曲線的切線時，能根據切線判斷斜率的符號，即導數的符號，進而根據符號確定在該點附近曲線的升降情況（或函數的增減情況）.同時可以根據切線傾斜程度的大小，判斷此曲線升降的快慢情況.【舉一反三】（2425高二下·廣東東莞·期中）A． B． C．2 D．4（2425高二下·廣東清遠·期中）考向二：切線與距離最值【答案】C故選：C.【備考提醒】兩曲線上的動點間距離問題，通常轉化為兩條切線平行，進而轉化為求兩平行線間的距離問題.【舉一反三】（2425高二下·重慶·階段練習）（2425高二下·浙江·期中）【必備知識】1.函數的單調性與導數的關系一般地，如果一個函數在某一范圍內導數的絕對值較大，那么函數在這個范圍內變化得較快，這時函數的圖象就比較“陡峭”（向上或向下）；反之，函數在這個范圍內變化得較慢，函數的圖象就比較“平緩”.【考向歸類】考向一：利用導數求函數單調性（或單調區間）【思路引導】（1）由函數解析式求導，令導數等于零，根據導數與零的單調關系，結合函數極值的定義，可得答案；（2）根據函數解析式求導，并對導數分解因式，結合二次函數的性質以及導數與函數單調性的關系，可得答案.1+00+遞增極大值遞減極小值遞增【備考提醒】1.研究含參數的函數的單調性，要依據參數對不等式解集的影響進行分類討論，應做到“不重不漏”；2.確定函數的單調區間時，一要在函數定義域內討論，二還要確定導數為零的點和函數的間斷點；3.要對分類討論后的結論進行整合，體現“分類與整合”的數學思想.【舉一反三】（2425高二下·江西宜春·期中）（2425高二下·湖北武漢·階段練習）考向二：已知單調性（或單調區間）求參數【答案】D故選：D【備考提醒】根據單調性確定參數：【舉一反三】（2425高二下·湖北武漢·階段練習）（2425高二下·江蘇南京·期中）【必備知識】極小值點、極大值點統稱為極值點，極小值和極大值統稱為極值.【考向歸類】考向一：利用求函數極值（或極值點）【備考提醒】1.研究含參數的函數的極值（或極值點），要依據參數對不等式解集的影響進行分類討論，應做到“不重不漏”；2.確定函數的極值（或極值點），一要在函數定義域內討論，二還要確定導數為零的點和函數的間斷點；3.要對分類討論后的結論進行整合，體現“分類與整合”的數學思想.【舉一反三】（2425高二下·安徽合肥·期中）(1)求的值；（2425高二下·北京大興·期中）考向二：已知函數極值（或極值點）求參A.

B.

C.1

D.2【答案】AD故AD符合，BC不符合，故選：AD【備考提醒】已知極值情況求參數問題時要注意：【舉一反三】（2425高二下·廣東清遠·期中）（2425高二下·湖北武漢·階段練習）【考向歸類】考向一：利用導數求函數最值【備考提醒】2.含參函數在區間上的最值通常有兩類：①是動極值點定區間；②是定極值點動區間，這兩類問題一般根據區間與極值點的位置關系來分類討論.【舉一反三】（2425高二下·浙江紹興·期中）(1)求實數，的值；（2025·甘肅白銀·二模）A． B． C．3 D．考向二：已知函數最值求參【備考提醒】1.已知函數最值求參數，可先求出函數在給定區間上的極值及函數在區間端點處的函數值，通過比較它們的大小，判斷出哪個是最大值，哪個是最小值.結合已知求出參數，進而使問題得以解決.要注意極值點是否