第11講整式的規(guī)律探究模塊導(dǎo)航模塊導(dǎo)航模塊一與數(shù)有關(guān)的規(guī)律模塊二與式有關(guān)的規(guī)律模塊三與圖形排列有關(guān)的規(guī)律模塊四課后作業(yè)模塊一模塊一與數(shù)有關(guān)的規(guī)律考點專訓(xùn)考點專訓(xùn)【例1】觀察下列各算式：21=2，22=4，23=8，24=16，【練習1】填在下面各方框中的三個數(shù)之間都具有相同的規(guī)律，根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，x+y=．【練習2】一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)，若他能準確數(shù)到2025，則此時對應(yīng)的手指是（圖中各手指的名稱從上到下依次為大拇指、食指、中指、無名指、小指）（

）A．大拇指 B．食指 C．中指 D．小指【練習3】正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列．則第10行，第11列的數(shù)是（

）A．109 B．110 C．111 D．112【練習4】符號“f”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：（1）f1（2）f1利用以上規(guī)律計算：f2022?f1A．2021 B．2022 C．12022 D．模塊二模塊二與式有關(guān)的規(guī)律考點專訓(xùn)考點專訓(xùn)【例1】按一定規(guī)律排列的單項式：x，4x2，9x3，16xA．n+12xnC．n2xn【例2】按一定規(guī)律排列的多項式：x+2，2x2+4，3x3+6，A．nxn+2n B．2nx+2n 【變式11】按一定規(guī)律排列的單項式：?2x3，3x6，?4x9，5xA．(?1)nn+1xC．(?1)n+1nx【變式21】按一定規(guī)律排列的多項式：x2+y,12xA．1nxn+1C．1nxn?1【變式】已知整數(shù)a1,a2,a3,a模塊三模塊三與圖形排列有關(guān)的規(guī)律考點專訓(xùn)考點專訓(xùn)【例1】如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案中有4個基礎(chǔ)圖形，第2個圖案中有7個基礎(chǔ)圖形，第12個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為（）A．35 B．36 C．37 D．38【練習1】用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中圖案①中有5個正方形，圖案②中有9個正方形，圖案③中有13個正方形，圖案④中有17個正方形，…，按此規(guī)律排列下去，若圖案?中有2025個正方形，則n的值為（

）A．503 B．504 C．505 D．506【練習2】【觀察思考】【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】則第n個圖案中“★”的個數(shù)可表示為（

）A．nn+1 B．nn+12 C．n【練習3】觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第18個圖形中共有個★．【練習4】化學(xué)中有一類僅由碳和氫組成的有機化合物，稱為碳氫化合物．如圖，這是一類特殊碳氫化合物的球棍模型，其中黑球是碳原子（記作C），白球是氫原子（記作H），碳原子之間都由單鍵結(jié)合，這類特殊的碳氫化合物統(tǒng)稱為烷烴．烷烴依據(jù)碳原子數(shù)量進行命名，為了方便記憶，前十個以天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸）來代表碳原子的數(shù)量．如：第2個模型中有2個C和6個H，分子式是C2(1)壬烷的分子式是_____，第n個結(jié)構(gòu)式的分子式是_____；(2)請問分子式為C2025模塊四模塊四課后作業(yè)1．按一定規(guī)律排列的單項式：?2x,4x2,?8x3A．?2n?1xn B．(?2)n?1x2．按一定規(guī)律排列的多項式：a+b2,a2+4b3,a33．一組按規(guī)律排列的式子：a23,4．如圖，“楊輝三角”是我國古代奉獻給人類偉大的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)之一，從下列圖中取一列數(shù)1，3，6，10，…，記著a1=1,a2=1+2=3,a3=1+2+3=6,a5．一些大小相同的“”按如圖所示的規(guī)律擺放：第①個圖形有2個，第②個圖形有6個，第③個圖形有10個，第④個圖形有14個，…，依此規(guī)律，第⑩個圖形有個．6．用小棒按照如圖方式擺圖形．（1）擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要()根小棒，擺20個八邊形需要()根小棒．如果想擺a個八邊形，那么需要()根小棒．（2）有2024根小棒，最多可以擺()個完整的八邊形．7．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…排成如圖所示的數(shù)表．(1)這個十字框中五個數(shù)的和為．(2)設(shè)中間數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中五個數(shù)之和為．(3)若將十字框上下左右移動，可框住另外五個數(shù)，這五個數(shù)還有上述的規(guī)律嗎？(4)十字框中的五個數(shù)之和能為2025嗎？這五個數(shù)之和能為2045嗎？8．閱讀材料，求值：1+2+2解：S=1+2+22S=2+將②式減去①式得：2S?S=2即S=1+2+2(1)請你仿照此法計算：1+2+22+(2)求1+3+3(3)求4109．觀察下列算式：1=1=1+3=4=1+3+5=9=1+3+5+7=16=按規(guī)律填空：(1)1+3+5+7+9=；(2)1+3+5+7+9+?+49=；(3)1+3+5+7+9+?+=n(4)根據(jù)以上規(guī)律計算101+103+105+?+499．10．觀察下列三行數(shù)，并完成后面的問題：①?2，4，?