專題20.1二次根式及其性質（第1課時）（高效培優講義）數學滬教版2024八年級上冊（原卷版）_第1頁
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專題20.1二次根式及其性質（第1課時）（高效培優講義）數學滬教版2024八年級上冊（原卷版）_第3頁
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文檔簡介

專題20.1二次根式及其性質（第1課時）教學目標由算術平方根引出二次根式的概念；知道二次根式有意義的條件；3.了解二次根式的雙重非負性；4.掌握二次根式的性質1和性質2；根據二次根式的性質化簡二次根式。教學重難點1.重點（1）根據二次根式有意義的條件求參數范圍；（2）二次根式非負性的應用；（3）二次根式性質化簡二次根式的應用。2.難點（1）二次根式性質2中，對a的理解，整體思想；（2）二次根式與其他數學模塊結合，如數軸，乘法公式，幾何圖形的性質等。知識點1二次根式1.復習引入：在“實數”一章，我們學習了開平方運算，知道了當a≥0時，表示a的算術平方根.2.二次根式易知≥0，所以二次根式具有“雙重非負性”。它與前面學的算術平方根的“雙重非負性”是一致的。【即學即練】A．個 B．個 C．個 D．個2．寫出使下列式子有意義的x的取值范圍．知識點2二次根式的性質1、性質2性質1：（）2＝a（a≥0）（任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式）．性質2：當a=0時，a2的算術平方根為0;當a<0時，a2的算術平方根為a.這是二次根式的又一性質。總結：【即學即練】3．計算：4．計算：題型01判斷二次根式【典例1】．下列式子中，是二次根式的是（

）【變式1】．下列各式一定是二次根式的是（）【變式2】．下列式子中，不屬于二次根式的是（

）【變式3】．下列式子一定是二次根式的是（

）題型02二次根式有意義的條件題型03二次根式的性質1題型04二次根式的性質2【變式3】．下列各式化簡錯誤的是（

）【變式4】．若二次根式的值為9，則的值為．題型05二次根式性質2的應用題型06根據參數范圍化簡二次根式題型07根據數軸上參數的位置化簡二次根式題型08根據化簡二次根式的結果求參數范圍A．a＞0 B．a≥0 C．a＝0 D．a任何實數題型09二次根式的值（含最值問題）題型10二次根式的非負性（1）求代數式的值．題型11二次根式性質的綜合應用（3）利用你總結的規律完成下列問題：【變式2】．閱讀材料：善于思考的小明進行了以下探索：請你參考小明的方法探索并解決下列問題：一、單選題1．下列代數式中，不一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（

）4．如果是任意實數，下列各式中一定有意義的是（

）A．非負數 B．0 C．正實數 D．負實數A． B． C． D．A． B． C．8 D．9A．4 B．4 C．6 D．6二、填空題三、解答題19．下列式子哪些是二次根式？哪些不是二次根式？20．求使下列各式有意義的x的取值范圍：21．化簡：(1)______的解答過程是錯誤

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