二年級(jí)難題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，哪個(gè)數(shù)不是有理數(shù)？

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

2.已知一個(gè)數(shù)的平方等于4，那么這個(gè)數(shù)是：

A.2

B.-2

C.2或-2

D.0

3.下列哪個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形？

A.正方形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.長(zhǎng)方形

4.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，那么它的周長(zhǎng)是多少？

A.15厘米

B.20厘米

C.30厘米

D.40厘米

5.在下列各數(shù)中，哪個(gè)數(shù)是正數(shù)？

A.-3

B.0

C.1

D.-1

6.已知一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是2，那么這個(gè)數(shù)是多少？

A.1/2

B.2

C.1/4

D.4

7.下列哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？

A.正方形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.長(zhǎng)方形

8.已知一個(gè)圓的半徑是3厘米，那么它的直徑是多少？

A.3厘米

B.6厘米

C.9厘米

D.12厘米

9.下列哪個(gè)數(shù)是整數(shù)？

A.1.5

B.2.5

C.3

D.3.5

10.已知一個(gè)數(shù)的立方等于27，那么這個(gè)數(shù)是多少？

A.3

B.-3

C.3或-3

D.0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些運(yùn)算符合結(jié)合律？

A.加法

B.乘法

C.減法

D.除法

2.在下列各圖形中，哪些是平行四邊形？

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.等腰梯形

3.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？

A.整數(shù)

B.小數(shù)

C.無(wú)理數(shù)

D.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

4.下列哪些數(shù)是無(wú)理數(shù)？

A.√2

B.√4

C.√9

D.√16

5.在下列各函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

A.y=x^2+3x+2

B.y=2x^2-5

C.y=3x+2

D.y=x^3-2x^2+3x-1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、4厘米、3厘米，那么它的體積是________立方厘米。

2.若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是1/5，那么這個(gè)數(shù)是________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，1），那么線段AB的長(zhǎng)度是________。

4.一個(gè)圓的半徑增加了50%，那么它的面積增加了________%。

5.解一元二次方程x^2-5x+6=0，得到方程的解是________和________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列各式的值：

(a)(3/4)×(2/3)+(5/6)÷(1/2)-(4/5)×(3/4)

(b)2x^2-5x+3，其中x=2

(c)(x-1)^2+2(x+1)^2-3(x-2)^2，其中x=3

2.解下列一元二次方程：

(a)x^2-4x+3=0

(b)2x^2-5x-3=0

(c)x^2+2x-15=0

3.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a,b,c（a>b>c），求該長(zhǎng)方體的體積和表面積的表達(dá)式。

4.一個(gè)圓的半徑是r，求該圓的面積和周長(zhǎng)的表達(dá)式。

5.計(jì)算下列積分：

(a)∫(2x^2+3x-1)dx

(b)∫(e^x)dx

(c)∫(ln(x))dx

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（√16=4，其他選項(xiàng)的平方根不是整數(shù)）

2.C（一個(gè)數(shù)的平方等于4，那么這個(gè)數(shù)可以是2或-2）

3.D（長(zhǎng)方形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其他都是）

4.B（周長(zhǎng)=2(長(zhǎng)+寬)=2(8+5)=26厘米）

5.C（1是正數(shù)，其他選項(xiàng)不是）

6.B（一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是2，那么這個(gè)數(shù)是2的倒數(shù)，即1/2）

7.A（正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，其他不是）

8.B（直徑是半徑的兩倍，即2×3=6厘米）

9.C（3是整數(shù)，其他選項(xiàng)不是）

10.A（3的立方等于27，所以這個(gè)數(shù)是3）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.AB（加法和乘法符合結(jié)合律，減法和除法不一定）

2.ABC（矩形、菱形和正方形都是平行四邊形）

3.AB（整數(shù)和小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)理數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是）

4.A（√2是無(wú)理數(shù)，其他選項(xiàng)的平方根是有理數(shù)）

5.AB（y=x^2+3x+2和y=2x^2-5是二次函數(shù)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.72（體積=長(zhǎng)×寬×高=6×4×3）

2.5（一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是1/5，那么這個(gè)數(shù)是5）

3.5（使用距離公式d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)）

4.150%（面積增加的百分比=(新面積-原面積)/原面積×100%）

5.3和2（通過(guò)因式分解或使用求根公式得到）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(a)1/6（先進(jìn)行乘除，再進(jìn)行加減）

(b)5（代入x的值后，計(jì)算得到2×2^2-5×2+3=5）

(c)32（代入x的值后，計(jì)算得到(3-1)^2+2(3+1)^2-3(3-2)^2=32）

2.(a)x=1或x=3（因式分解得到(x-1)(x-3)=0）

(b)x=5/2或x=-3/2（使用求根公式得到）

(c)x=3或x=-5（因式分解得到(x-3)(x+5)=0）

3.體積=abc，表面積=2(ab+ac+bc)

4.面積=πr^2，周長(zhǎng)=2πr

5.(a)∫(2x^2+3x-1)dx=(2/3)x^3+(3/2)x^2-x+C

(b)∫(e^x)dx=e^x+C

(c)∫(ln(x))dx=xln(x)-x+C

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念及分類(lèi)

-整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算

-代數(shù)式的化簡(jiǎn)和計(jì)算

-函數(shù)的基本概念和性質(zhì)

-一元二次方程的解法

-長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積和表面積計(jì)算

-圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算

-積分的基本概念和計(jì)算方法

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，函數(shù)的性