《比例偵探社：------密碼之謎》小學數學

人教版

六年級下冊第四單元道縣第四小學授課教師：盤穎線索：密碼箱上比例為16:4=?:3，指紋比例為2.4:1.6=60:40，。這個指紋比例是破案的重要線索，隱藏著比例的基本性質。思考：1.每組比例中間兩項和兩端兩項的名稱是什么？2.以及這些數之間的秘密關系是什么？二、實驗室解密

2.4:1.6＝60:401.660

內項外項組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，

2.440中間的兩項叫做比例的內項。

1.認識比例各部分名稱2.41.66040＝2.41.66040＝()外項()內項()外項()內項2.認識分數形式下比例的外項和內項2.4和40仍然是外項，1.6和60仍然是內項。()35915＝0.6∶0.2＝

∶()內項()()外項外項內項3414內項外項選拔一：青銅偵探3.計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積。比較一下，你能發現什么？外項的積：2.4×40＝96內項的積：1.6×60＝96外項的積：3×15＝45

內項的積：5×9＝4535915＝外項的積

內項的積=4.計算下面分數形式下比例中兩個外項的積和兩個內項的積。比較一下，你能發現什么？

04在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。如果

a:b＝c:d（b、d≠0）

ad=

bc或abcd＝5.比例的基本性質：

交叉相乘積相等（1）6:3和8:56×5=303×8=24不能組成比例（2）0.2:2.5和4:500.2×50=102.5×4=10可以組成比例0.2:2.5＝4:50選拔二、白銀偵探，判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？三、偵探選拔賽

選拔二、白銀偵探，判斷下面每組中的兩個比能否組成比例？（3）

和（4）1.2:和:5可以組成比例不能組成比例1316∶1214∶1121314×＝1216×＝1121316∶1214∶＝34451.2×5＝

6

3445×＝35選拔三：黃金偵探（1）在a:7=9:b中，()是內項，()是外項，a×b=()。（2）一個比例的兩個內項分別是3和8，則兩個外項的積是(

)，兩個

外項可能是(

)和(

)。（3）在一個比例里，兩個外項互為倒數，那么兩個內項的積是(

)，

如果一個外項是，另一個外項是(

)。7、9a、b6324

1467337（4）如果5a＝3b，那么，＝（

），＝（

）。ba

ａｂ53353.密碼破解3.密碼破解

解密：16:4=?:34?=16×34?=48?=48÷4?=12密碼就是：1604

03(兩個內項的積=兩個外項的積)3.密碼破解四、比例的世界

“比例”一詞最早出現在古希臘數學家歐多克索斯的著作中,他在其中研究了三角形的比例關系。在歐多克索斯之后，許多古代數學家也研究了比例，如畢達哥拉斯、歐幾里得等人。在中世紀時期,阿拉伯數學家將歐幾里得的著作翻譯成阿拉伯語,并對其中的比例問題進行了深入研究。在現代數學中，“比例