高三校際聯(lián)合考試理科數(shù)學第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A．B．C．D．4.三世紀中期，魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法.所謂割圓術(shù)，就是不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)求出圓周率的方法.如圖是劉徽利用正六邊形計算圓周率時所畫的示意圖，現(xiàn)向圓中隨機投擲一個點，則該點落在正六邊形內(nèi)的概率為（）A．B．C．D．A．B．C．D．10.某單位實行職工值夜班制度，已知，，，，名職工每星期一到星期五都要值一次夜班，且沒有兩人同時值夜班，星期六和星期日不值夜班，若昨天值夜班，從今天起，至少連續(xù)天不值夜班，星期四值夜班，則今天是星期幾（）A．二B．三C．四D．五A．B．C．D．12.如圖，虛線小方格是邊長為的正方形，粗實（虛）線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.其中真命題的序號為．（請?zhí)顚懻_命題的序號）三、解答題：共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（1）求角的大小；19.在創(chuàng)建“全國文明衛(wèi)生城”過程中，某市“創(chuàng)城辦”為了調(diào)查市民對創(chuàng)城工作的了解情況，進行了一次創(chuàng)城知識問卷調(diào)查（一位市民只能參加一次）.通過隨機抽樣，得到參加問卷調(diào)查的人的得分（滿分分）統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：組別頻數(shù)（2）在（1）的條件下，“創(chuàng)城辦”為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案：①得分不低于的可以獲贈次隨機話費，得分低于的可以獲贈次隨機話費；②每次獲贈的隨機話費和對應的概率為：贈送話費的金額（單位：元）概率現(xiàn)有市民甲參加此次問卷調(diào)查，記（單位：元）為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費，求的分布列與數(shù)學期望.（1）求橢圓的標準方程和圓的方程；請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修44：坐標系與參數(shù)方程（1）求曲線的直角坐標方程和直線的參數(shù)方程；23.選修45：不等式選講（1）求的值以及此時的取值集合；

二〇一五級校際聯(lián)考理科數(shù)學答案一、選擇題15:DCDAA610:CBDDC11、12：BB二、填空題13.14.15.16.①②④三、解答題18.答案：（Ⅰ）見解析;（Ⅱ）．（Ⅰ）證明：方法1：設的中點為，連接，．由題意得，獲贈話費的可能取值為，，，．的分布列為：（Ⅱ）7.（Ⅰ）解：依題意得，

二〇一五級校際聯(lián)考理科數(shù)學答案2018.5一、選擇題：DCDAACBDDCBB1．答案：D2．答案：C答案：D4．答案：A5．答案：A6．答案C7．答案B8．答案D故選D.9．答案：D10．答案C．解析：因為昨天值夜班，所以今天不是星期一，也不是星期日若今天為星期五，則星期四值夜班，與星期四值夜班矛盾綜上所述，今天是星期四，故選C.11．答案B正視圖側(cè)視圖俯視圖12．正視圖側(cè)視圖俯視圖二、填空題：13．答案：14．答案：15．答案：18016．答案：①②④13．答案：14．答案：15．答案：180故答案為.16．答案：①②④若則有符合題意;三、解答題：