甘州中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知等腰三角形ABC中，底邊BC=8cm，腰AB=AC=6cm，則底角B的度數是（）。

A.30°B.45°C.60°D.75°

2.在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸的對稱點P'的坐標是（）。

A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，6）

3.下列函數中，y是x的一次函數的是（）。

A.y=2x+1B.y=3x^2+1C.y=√x+1D.y=2/x

4.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解為x1，x2，則x1+x2的值是（）。

A.aB.bC.cD.-b/a

5.下列圖形中，屬于旋轉對稱圖形的是（）。

A.正方形B.等邊三角形C.矩形D.梯形

6.已知等差數列{an}中，a1=3，d=2，則第10項a10的值是（）。

A.19B.20C.21D.22

7.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數是（）。

A.45°B.60°C.75°D.90°

8.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的兩個根為x1，x2，則x1?x2的值是（）。

A.2B.3C.4D.5

9.在平面直角坐標系中，點P（-1，-1）關于y軸的對稱點P'的坐標是（）。

A.（1，-1）B.（-1，1）C.（1，1）D.（-1，-1）

10.已知等比數列{an}中，a1=2，q=3，則第5項a5的值是（）。

A.24B.27C.30D.33

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實數的運算性質？（）

A.結合律B.交換律C.分配律D.吸收律

2.在平面直角坐標系中，關于點（3，4）的對稱點可能位于哪些象限？（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.下列函數中，哪些函數的圖像是一條直線？（）

A.y=x+1B.y=2x-3C.y=x^2+1D.y=√x

4.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則以下哪些結論是正確的？（）

A.△ABC是直角三角形B.∠C=90°C.∠A=30°D.∠B=60°

5.下列數列中，哪些數列是等差數列？（）

A.2，5，8，11，14…B.1，3，6，10，15…C.1，1/2，1/4，1/8，1/16…D.1，2，4，8，16…

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在方程x^2-5x+6=0中，若x1和x2是方程的兩個根，則x1+x2的值等于_________，x1?x2的值等于_________。

2.若等差數列{an}的第一項為a1，公差為d，則第n項an的表達式為_________。

3.在平面直角坐標系中，點（-2，3）關于原點的對稱點坐標為_________。

4.若等比數列{an}的第一項為a1，公比為q，則第n項an的表達式為_________。

5.若直角三角形的兩個銳角分別為30°和60°，則該直角三角形的斜邊與較短直角邊的比值為_________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列一元二次方程的解：

\[x^2-6x+9=0\]

2.已知等差數列{an}的前三項分別為a1=3，a2=7，a3=11，求該數列的公差d和第10項a10的值。

3.在平面直角坐標系中，點A（-4，3）和點B（2，-1）之間的距離是多少？

4.解下列方程組：

\[\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}\]

5.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，斜邊AB=10cm，∠A=30°，求三角形ABC的面積。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.答案：C

知識點：等腰三角形的性質，底角相等。

2.答案：A

知識點：點關于x軸的對稱點，坐標變換。

3.答案：A

知識點：一次函數的定義，圖像為直線。

4.答案：D

知識點：一元二次方程的根與系數的關系。

5.答案：A

知識點：旋轉對稱圖形的定義。

6.答案：A

知識點：等差數列的定義，通項公式。

7.答案：C

知識點：三角形內角和的性質。

8.答案：C

知識點：一元二次方程的根與系數的關系。

9.答案：A

知識點：點關于y軸的對稱點，坐標變換。

10.答案：B

知識點：等比數列的定義，通項公式。

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.答案：ABC

知識點：實數的運算性質，包括結合律、交換律和分配律。

2.答案：ABD

知識點：點在平面直角坐標系中的對稱點，對稱點位于原點所在直線兩側。

3.答案：AB

知識點：一次函數的圖像是直線，斜率表示斜率。

4.答案：AB

知識點：直角三角形的性質，直角三角形的一個角為90°。

5.答案：ABD

知識點：等差數列的定義，通項公式。

三、填空題答案及知識點詳解：

1.答案：5；9

知識點：一元二次方程的解，根與系數的關系。

2.答案：a1=3，d=4，a10=43

知識點：等差數列的定義，通項公式。

3.答案：（2，-3）

知識點：點關于原點的對稱點，坐標變換。

4.答案：a1q^(n-1)

知識點：等比數列的定義，通項公式。

5.答案：2

知識點：直角三角形的性質，30°角所對的邊是斜邊的一半。

四、計算題答案及知識點詳解：

1.答案：x1=x2=3

知識點：一元二次方程的解，完全平方公式。

2.答案：d=4，a10=43

知識點：等差