4.2合并同類項——合并同類項的應用同類項的定義：所含

，并且

的

也相同的項，叫做同類項。幾個常數項也是_______。判斷同類項：1、字母_____；2、相同字母指數也分別_____。與______無關，與

無關。合并同類項的法則：_______相加，作為結果的系數，字母和字母的指數______。字母相同相同字母指數同類項相同相同系數字母順序系數不變知識回顧學習目標1.掌握合并同類項的法則，并能準確合并同類項。2.能在合并同類項的基礎上進行化簡求值計算。（一）合并同類項1.同類項定義:所含

相同,

的項,叫做同類項.兩相同：兩無關：(1)兩個單項式必須含有

相同字母(2)相同字母的

指數也相同（1）同類項與

（2）同類項與字母排列的

系數無關順序無關注意：所有的常數項都是同類項字母相同字母的指數也相同知識回顧把

的系數相加合并成一項叫做合并同類項.合并同類項法則（1）

作為結果的系數。（2）

。一個相加（

）兩個不變（

）注意：不是同類項式不能合并2.合并同類項定義：同類項系數相加字母與字母的指數不變系數相加字母和字母的指數不變探索*研究結論

_______________________________探索根據乘法分配律將下列各式去括號探索*研究結論

括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變結論

括號前是“-”，把括號和它前面的“－”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變法則

括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變法則

括號前是“-”，把括號和它前面的“－”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變去括號法則整式的加減整式加減的步驟：（1）去括號（2）合并同類項括號前有數字的情況：（1）乘法分配律（2）去括號（3）合并同類項檢查計算結果：1.結果不含括號，不含同類項。2.字母前系數不能為帶分數，需化成假分數。3.按某個字母降冪排列。溫故而知新多項式加減法已知A=2x2+3xy+2y,B=x2-xy+x.（1）求A+B（2）求A-B（3）求A-4B（4）C+2B=A,求多項式C.（5）若C的值與x取值無關，求y的值。（6）若xy=-2，x-y=3,求（4）中多項式C的值。為了美化我們的校園，我校準備修建三塊長方形的綠化帶，它們的寬都是a米，長分別是52米、30米、18米，那么這些綠化帶的面積之和是多少平方米？301852aS=52a+30a+18aS=（52+30+18）a把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項探學活動252a+30a+18a=（52+30+18）a想一想

上面等式變形是逆用了哪個運算定律？

類比探究：（1）4塊金牌+2塊金牌=

.8個人-5個人=

.（2）4a+2a=

.8x2y-5x2y=

.（3）6塊金牌3個人6a3x2y同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變.一變兩不變探學活動2火眼金睛：下列各題合并同類項的結果對不對？若不對，請改正。探學活動2(1)()(2)()(3)()(4)()√×××例：你能將多項式中的同類項合并嗎？解：一找二移三合并議一議：將一個多項式合并同類項的主要步驟有哪些？需要注意什么？“合并同類項”的方法：一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標記標出；二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內；三合，將同一括號內的同類項相加即可.總結歸納系數相加，字母及其指數不變例(1)水庫中水位第一天連續下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克.

上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克？解：(1)把下降的水位變化量記為負，把上升的水位變化量記為正.第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量為0.5acm.兩天水位的總變化量為-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.(2)把進貨的數量記為正，售出的數量記為負.進貨后這個商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）答：進貨后這個商店有大米6x千克.已知A=2x2+3xy+2y,B=x2-xy+x.（1）求A+B解：A+B=（2x2+3xy+2y）+（x2-xy+x）=2x2+3xy+2y+x2-xy+x......去括號=（2+1）x2+（3-1）xy+2y+x...合并同類項：系數相加，字母及指數不變=3x2+2xy+x+2y......按照X降冪排列解：A-B=（2x2+3xy+2y）-（x2-xy+x）=2x2+3xy+2y-x2+xy-x......去括號（注意變號）=（2-1）x2+（3+1）xy+2y-x......合并同類項=x2+4xy-x+2y......按照X降冪排列（2）求A-B已知A=2x2+3xy+2y,B=x2-xy+x.（3）求A-4B解：A-4B=（2x2+3xy+2y）-4（x2-xy+x）=（2x2+3xy+2y）-（4x2-4xy+4x）......乘法分配律=2x2+3xy+2y-4x2+4xy-4x

......去括號（注意變號）=（2-4）x2+（3+4）xy+2y-4x......合并同類項=-2x2+7xy-4x+2y（4）C+2B=A,求多項式C.解：由題意可知，C=A-2B=（2x2+3xy+2y）-2（x2-xy+x）=（2x2+3xy+2y）-（2x2-2xy+2x）......乘法分配律=2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x

......去括號（注意變號）=（2-2）x2+（3+2）xy+2y-2x......合并同類項=5xy-2x+2y（2）若a+b=7，ab=10，求(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值。解：(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)=5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b=(5-3-4)ab+(4+6)a+(7+3)b=-2ab+10a+10b=-2ab+