第一章集合與常用邏輯用語（復習講義）基礎目標①集合：能復述集合與元素概念，判斷元素與集合關系；掌握數集符號，用列舉法、描述法表示集合；識別集合間包含關系，求子集、真子集；理解并會計算并集、交集、補集，能用Venn圖表示集合關系與運算；②常用邏輯用語：能判斷命題，判斷充分、必要、充要條件，識別全稱、存在量詞命題并否定。進階目標①集合：推導元素個數與子集關系，求解集合參數范圍；綜合運用運算，結合數軸、Venn圖解決復雜問題，實現多語言轉換；②常用邏輯用語：根據命題真假求參數，在綜合問題中判斷條件關系。拓展目標①集合：綜合運用集合與其他知識解題，解決新定義集合問題，建立實際應用模型；②常用邏輯用語：在復雜推理中準確論證，理解邏輯推理意義，推廣命題并判斷真假。知識點重點歸納元素與集合（1）集合中元素的三個特性：①確定性（給定的集合，它的元素必須是確定的）；②互異性（一個給定集合中的元素是互不相同的）；③無序性（組成集合的元素間沒有順序之分）；（2）元素與集合的關系：屬于或不屬于；（3）集合的表示方法：①列舉法（把集合的元素一一列舉出來，并用花括號“”括起來）②描述法（在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征）③韋恩圖；（4）常見數集和數學符號：自然數集 ；正整數集或；整數集；有理數集；實數集集合間的基本關系（4）空集的性質：不含任何元素的集合叫做空集，記作；注意：是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；集合的基本運算集合的運算性質題型題型一集合的元素特征例1．（多選）由a2，a1，1組成一個集合A，A中含有3個元素，則實數a的取值可以是（

）A．2 B．1 C．2 D．0A．－3或－1 B．3 C．1 D．3變式13．舉例說明：設集合M中含有三個元素3，，：(1)求實數，應滿足的條件；題型二題型二集合間的基本關系A．4 B．5 C．7 D．8A．5 B．6 C．7 D．8題型三題型三簡單的交并補運算題型四題型四交并補的混合運算題型五題型五已知集合基本運算的結果求參數或求集合題型六題型六Venn圖的應用變式61．如圖所示的Venn圖中陰影部分所表示的集合為（

）變式62．設為全集，，，都是它的子集，則下圖中陰影部分表示的集合是（

）變式63．設全集為，則圖中的陰影部分可以表示為（

）題型七題型七集合的新定義運算A．9 B．8 C．7 D．6A．0 B．1 C．2 D．3題型八題型八判斷充分必要條件A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件題型九題型九根據充分必要條件求參數A． B． C． D．題型十題型十充要條件的證明題型十一題型十一判斷量詞命題的真假及其否定例11．下列命題中是假命題的個數為．（1）每一個末位是0的整數都是5的倍數；（2）線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；（3）有些實數是無限不循環小數；（4）存在一個三角形不是等腰三角形．變式111．下列四個命題中，既是全稱量詞命題又是真命題的是（

）變式113．寫出下列命題的否定，并判斷其否定的真假：題型十二題型十二根據量詞命題的真假求參數基礎鞏固通關測基礎鞏固通關測一、單選題A．1 B． C．1或 D．0，1或A． B．C． D．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題10．以下是的必要條件但不是充分條件的是（

）三、填空題四、解答題14．指出下列各題中，是的什么條件（在“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充分必要條件”“既不充分也不必要條件”中選出一種作答）.(1)若中只有一個元素，求的值；(2)若中至多有一個元素，求的取值范圍；(3)若中至少有一個元素，求的取值范圍．(1)寫出命題的否定；若命題為假命題，求實數的取值范圍；(2)是否存在實數，使得命題和有且只有一個為真命題？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在；請說明理由.能力提升進階練能