能量量子化知識內容考試要求必考加試能量量子化b課時要求1.知道微觀粒子的能量是不連續變化的.2.知道能量量子化是研究微觀世界的基本觀點.3.知道能量子的概念．會用公式ε＝hν和ν＝eq\f(c,λ)進行計算.能量子[導學探究]某激光器能發射波長為λ的激光，那么激光光量子的能量可以取任意值嗎？是連續的還是一份一份的？設普朗克常量為h，那么每個激光光量子的能量是多少？如激光發射功率為P，那么每秒鐘發射多少個光量子？答案不可以．光量子的能量不是連續的，而是一份一份的．E＝heq\f(c,λ).個數n＝eq\f(P,E)＝eq\f(Pλ,hc).[知識梳理]能量子1．定義：普朗克認為，振動著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數倍，當帶電微粒輻射或吸收能量時，也是以這個最小能量值為單位一份一份地輻射或吸收的，這個不可再分的最小能量值ε叫做能量子．2．能量子大小：ε＝hν，其中ν是電磁波的頻率，h稱為普朗克常量．h＝6.626×10－34J·s(一般取h＝6.63×10－34J·s)．3．能量的量子化：在微觀世界中能量是量子化的，或者說微觀粒子的能量是分立的．[即學即用]判斷下列說法的正誤．(1)微觀粒子的能量只能是能量子的整數倍．(√)(2)能量子的能量不是任意的，其大小與電磁波的頻率成正比．(√)一、對能量子的理解1．物體在發射或接收能量的時候，只能從某一狀態“飛躍”地過渡到另一狀態，而不可能停留在不符合這些能量的任何一個中間狀態．2．在宏觀尺度內研究物體的運動時我們可以認為：物體的運動是連續的，能量變化是連續的，不必考慮量子化；在研究微觀粒子時必須考慮能量量子化．例1(多選)以下宏觀概念中，哪些是“量子化”的()A．物體的帶電荷量 B．物體的質量C．物體的動量 D．學生的個數答案AD解析所謂“量子化”應該是不連續的，是一份一份的，故選A、D.例2(多選)對于帶電微粒輻射和吸收能量時的特點，以下說法正確的是()A．以某一個最小能量值一份一份地輻射或吸收B．輻射和吸收的能量是某一最小值的整數倍C．吸收的能量可以是連續的D．輻射和吸收的能量是量子化的答案ABD解析帶電微粒輻射或吸收能量時是以最小能量值——能量子ε的整數倍或一份一份地輻射或吸收的，是不連續的，故選項A、B、D正確，C錯誤．二、能量子的計算能量子的能量ε＝hν，其中h是普朗克常量，ν是電磁波的頻率．例3已知某種單色光的波長為λ，在真空中光速為c，普朗克常量為h，則電磁波輻射的能量子ε的值為()A．heq\f(c,λ) B.eq\f(h,λ)C.eq\f(c,hλ) D．以上均不正確答案A解析由波速公式c＝λν可得：ν＝eq\f(c,λ)，由光的能量子公式得ε＝hν＝heq\f(c,λ)，故選項A正確．例4(2016·余姚中學高二第二學期期中)人眼對綠光較為敏感，正常人的眼睛接收到波長為530nm的綠光時，只要每秒鐘有6個綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺．普朗克常量為6.63×10－34J·s，光速為3.0×108m/s，則人眼能察覺到綠光時所接收到的最小功率是()A．2.3×10－18WB．3.8×10－19WC．7.0×10－10WD．1.2×10－18W答案A解析因只要每秒有6個綠光的光子射入瞳孔，眼睛就能察覺．所以察覺到綠光所接收的最小功率P＝eq\f(E,t)，式中E＝6ε，又ε＝hν＝heq\f(c,λ)，可解得P＝eq\f(6×6.63×10－34×3×108,530×10－9)W≈2.3×10－18W.1．(多選)關于對普朗克能量子假說的認識，下列說法正確的是()A．振動著的帶電微粒的能量只能是某一能量值εB．帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數倍C．能量子與電磁波的頻率成正比D．這一假說與現實世界相矛盾，因而是錯誤的答案BC解析由普朗克能量子假說可知帶電微粒輻射或吸收的能量只能是某一最小能量值的整數倍，A錯誤，B正確；最小能量值ε＝hν，C正確．2．普朗克常量是自然界的一個基本常數，它的數值是()A．6.02×10－23mol－1 B．6.626×10－3mol·sC．6.626×10－34J·s D．1.38×10－16mol·s答案C解析普朗克常量是一個定值，由實驗測得它的精確數值為6.626×10－34J·s，在記憶時關鍵要注意它的單位和數量級．3．小燈泡的功率P＝1W，設其發出的光向四周均勻輻射，平均波長λ＝10－6m，求小燈泡每秒鐘輻射的光子數是多少？(h＝6.63×10－34J·s)答案5×1018(個)解析每秒鐘小燈泡發出的能量為E＝Pt＝1J1個光子的能量：ε＝hν＝eq\f(hc,λ)＝eq\f(6.63×10－34×3×108,10－6)J＝1.989×10－19J小燈泡每秒鐘輻射的光子數：n＝eq\f(E,ε)＝eq\f(1,1.989×10－19)≈5×1018一、選擇題1．紅、橙、黃、綠四種單色光中，光子能量最小的是()A．紅光 B．橙光C．黃光 D．綠光答案A解析在四種顏色的光中，紅光的波長最長而頻率最小，由光子的能量ε＝hν可知紅光光子能量最小．2．(多選)下列宏觀概念中，是量子化的有()A．大象的頭數B．彈簧振子的能量C．汽車的個數D．衛星繞地球運行的軌道半徑答案AC解析汽車的個數和大象的頭數的數值只能取正整數，不能取分數或小數，因而是不連續的，是量子化的．其他兩個物理量的數值都可以取小數或分數，甚至取無理數，因而是連續的，非量子化的．3．在X射線散射實驗中若散射光波長是入射光波長的1.5倍，則入射光光子能量E0與散射光光子能量E的比值為()A．2∶3 B．3∶2C．1∶1 D．4∶9答案B解析根據E＝hν，ν＝eq\f(c,λ)可知E＝heq\f(c,λ)，已知eq\f(λ,λ0)＝1.5，所以入射光光子能量E0與散射光子能量E的比值eq\f(E0,E)＝eq\f(λ,λ0)＝eq\f(3,2)，B正確．4．紅光和紫光相比()A．紅光能量子的能量較大；在同一種介質中傳播時紅光的速度較大B．紅光能量子的能量較小；在同一種介質中傳播時紅光的速度較大C．紅光能量子的能量較大；在同一種介質中傳播時紅光的速度較小D．紅光能量子的能量較小；在同一種介質中傳播時紅光的速度較小答案B5．氦氖激光器發出波長為663nm的激光，當激光器的輸出功率為1mW時，每秒發出的光子數為()A．2.2×1015 B．3.3×1015C．2.2×1014 D．3.3×1014答案B解析一個光子的能量ε＝hν＝eq\f(hc,λ)，當激光器輸出功率為1mW時，每秒鐘發出的光子數為N＝eq\f(Pt,ε)＝eq\f(1×10－3×1,6.63×10－34×\f(3×108,663×10－9))≈3.3×1015.6．單色光從真空射入玻璃時，它的()A．波長變長，速度變小，光量子能量變小B．波長變短，速度變大，光量子能量變大C．波長變長，速度變大，光量子能量不變D．波長變短，速度變小，光量子能量不變答案D解析因為光的頻率不變，光量子的能量不變；再根據折射率n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ,λ′)可知，光的速度變小，波長變短．7．硅光電池是利用光電效應將光輻射的能量轉化為電能的．若有N個波長為λ0的光子打在硅光電池極板上，這些光子的總能量為(h為普朗克常量)()A．heq\f(c,λ0)B．Nheq\f(c,λ0)C．Nhλ0D．2Nhλ0答案B解析一個光子的能量ε＝hν＝heq\f(c,λ0)，則N個光子的總能量E＝Nheq\f(c,λ0).選項B正確．二、非選擇題8．二氧化碳能強烈吸收紅外長波輻射，這種長波輻射的波長范圍約是1.4×10－3～1.6×10－3m，相應的頻率范圍是________，相應的光子能量的范圍是________．(已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，真空中的光速c＝3.0×108m/s.結果保留兩位有效數字)答案1.9×1011～2.1×1011Hz1.2×10－22～1.4×10－22J解析由c＝λν得ν＝eq\f(c,λ).則求得頻率范圍為1.9×1011～2.1×1011Hz.又由ε＝hν得能量范圍為1.2×10－22～1.4×10－22J.9．對應于3.4×10－19J的能量子，其電磁輻射的頻率和波長各是多少？它是什么顏色？答案5.13×1014Hz5.85×10－7m黃色解析根據公式ε＝hν和ν＝eq\f(c,λ)得ν＝eq\f(ε,h)＝eq\f(3.4×10－19,6.63×10－34)Hz≈5.13×1014Hz，λ＝eq\f(c,ν)＝eq\f(3.0×108,5.13×1014)m≈5.85×10－7m.5．13×1014Hz的頻率屬于黃光的頻率范圍，它是黃光，其波長為5.85×10－7m.10．神光“Ⅱ”裝置是我國規模最大的高功率固體激光系統，利用它可獲得能量為2400J、波長λ＝0.35μm的