贛州中考一模數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，則∠ABC的度數是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

2.已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，若點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），則下列選項中正確的是：

A.a+b=0

B.a-b=0

C.a*b=0

D.a*b≠0

3.在直角坐標系中，點P的坐標為（3，4），點Q在x軸上，且PQ=5，則點Q的坐標是：

A.（-2，0）

B.（2，0）

C.（-2，4）

D.（2，4）

4.若一個數的平方等于這個數，則這個數是：

A.0或1

B.0或-1

C.1或-1

D.0、1或-1

5.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

6.下列選項中，屬于一元二次方程的是：

A.2x+3=5

B.x^2+2x+1=0

C.x^2+3x+4=0

D.2x^2+3x+1=0

7.若一個數的立方等于1，則這個數是：

A.1

B.-1

C.1或-1

D.0

8.在直角坐標系中，點A的坐標為（3，4），點B的坐標為（-3，-4），則線段AB的中點坐標是：

A.（0，0）

B.（0，2）

C.（3，2）

D.（-3，-2）

9.已知一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，若點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），則下列選項中正確的是：

A.a+b=0

B.a-b=0

C.a*b=0

D.a*b≠0

10.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，則∠ABC的度數是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數中，屬于二次函數的有：

A.y=x^2-3x+2

B.y=2x^2+5x-3

C.y=3x^2-4

D.y=x^2+x+1

E.y=x^2+2x+1

2.在直角坐標系中，下列點中，哪些點位于第二象限？

A.（-3，4）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（3，2）

E.（-1，1）

3.下列等式中，哪些是等式？

A.2x+3=5

B.x^2+2x+1=0

C.3x-2=0

D.2x^2+3x+1≠0

E.x^2-4=0

4.下列關于三角形ABC的說法中，正確的是：

A.若∠A=∠B，則三角形ABC是等腰三角形

B.若∠A=∠C，則三角形ABC是等腰三角形

C.若AB=AC，則三角形ABC是等邊三角形

D.若AB=BC，則三角形ABC是等邊三角形

E.若∠A=∠B=∠C，則三角形ABC是等邊三角形

5.下列關于一元二次方程的解的情況，正確的是：

A.若a>0，b^2-4ac>0，則方程有兩個不相等的實數根

B.若a>0，b^2-4ac=0，則方程有兩個相等的實數根

C.若a>0，b^2-4ac<0，則方程沒有實數根

D.若a=0，b≠0，則方程有一個實數根

E.若a=0，b=0，則方程有無窮多個實數根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等腰三角形底邊長為8cm，腰長為10cm，則該三角形的周長為______cm。

2.在直角坐標系中，點P（-2，3）關于y軸的對稱點的坐標為______。

3.下列方程中，y=3x+2是直線方程，其斜率k為______，截距b為______。

4.若一元二次方程x^2-4x+m=0的判別式Δ=0，則該方程的根是______。

5.若數列{an}是一個等差數列，且a1=3，d=2，則第10項an的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數值：

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=12cm，求：

（1）sin∠A的值；

（2）cos∠B的值；

（3）tan∠C的值。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x-3y=8\\

5x+4y=11

\end{cases}

\]

3.求下列函數的解析式：

已知一次函數y=kx+b經過點A（2，3）和點B（-1，-1），求該函數的解析式。

4.計算下列一元二次方程的根：

解方程x^2-6x+8=0。

5.求下列數列的前n項和：

已知數列{an}是一個等差數列，且a1=1，d=3，求前n項和S_n的表達式。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C（知識點：等腰三角形的性質）

2.A（知識點：一次函數的圖像與坐標軸的交點）

3.B（知識點：點在坐標軸上的坐標特點）

4.D（知識點：數的平方和立方）

5.A（知識點：三角形內角和定理）

6.B（知識點：一元二次方程的定義）

7.C（知識點：數的立方和）

8.A（知識點：點關于坐標軸的對稱性）

9.A（知識點：一次函數的圖像與坐標軸的交點）

10.C（知識點：等腰三角形的性質）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A、B、C、D、E（知識點：二次函數的定義）

2.A、C（知識點：直角坐標系中點的象限）

3.A、B、C、E（知識點：等式的定義）

4.A、B、E（知識點：三角形的性質）

5.A、B、C（知識點：一元二次方程的解的情況）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.28（知識點：等腰三角形的周長計算）

2.（2，3）（知識點：點關于坐標軸的對稱性）

3.k=3，b=2（知識點：一次函數的斜率和截距）

4.x=2（知識點：一元二次方程的根）

5.3n-2（知識點：等差數列的前n項和）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.（1）sin∠A=BC/AB=12/5

（2）cos∠B=AB/BC=5/12

（3）tan∠C=1（知識點：直角三角形的三角函數）

2.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x-3y=8\\

5x+4y=11

\end{cases}

\]

通過消元法或代入法解得：

\[

\begin{cases}

x=2\\

y=-1

\end{cases}

\]

（知識點：方程組的解法）

3.解析式為y=-2x+7（知識點：一次函數的解析式）

4.方程x^2-6x+8=0的根為x=2或x=4（知識點：一元二次方程的根）

5.前n項和S_n=n/2*(2a1+(n-1)d)=n/2*(2+(n-1)*3)=3n^2/2+n/2（知識點：等差數列的前n項和）

知識點總結：

本試卷涵蓋了初中數學的多個知識點，包括：

-三角形的性質和三角函數

-一次函數和二次函數

-方程組的解法

-數列和數列的求和公式

-點在坐標系中的位置和對稱性

各題型所考察的知識點詳解及示例：

-選擇題主要考察學生對基本概念和性質的理解，如等腰三角形的性質、一次函數的圖像與坐標軸的