河北資源環境職業技術學院《線性代數（理）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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河北資源環境職業技術學院《線性代數（理）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
河北資源環境職業技術學院《線性代數（理）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁河北資源環境職業技術學院《線性代數（理）》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、已知函數，則函數的導數是多少？（）A.B.C.D.3、設函數，求該函數在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.4、當時，下列函數中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.5、已知函數，則函數在區間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.6、設函數，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.7、設函數，求函數的極小值點是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、設函數，當時，函數的值是多少？考查特殊值下函數的取值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。2、計算定積分的值為____。3、已知函數，則函數的單調遞減區間為____。4、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。5、求函數的單調遞增區間為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）求函數的單調區間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證明：存在，使得。2

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