2024~2025學年度第二學期期末抽測高二年級數學試題3.若隨機變量X～N(1,o2),且P(0.5<X≤1.5)=6.若曲線y=3lnx-x在點(1,一1)處的7.某公司年會安排節目表演，有3個小品節目、2個歌舞節目和1個雜技節目.現要求歌S=[0,2],則A.f(x)在(一∞,0)上單調遞減C.存在f(x),使得0是f(x)的極大值點D.存在f(x),存在x?∈(2,+∞)使得f(xi)≤f(2)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符9.已知函數f(x)=x3—3x,則下列說法正確的是A.f(x)是奇函數B.f(3)一f(1)>2f'(2)C.f(x)的極大值為4D.若函數y=f(x)-b有三個零點，則b∈(-2,2)=1,2,3,…)次取出紅球”.則下列說法正確的是A.C.若每次取出的球放回，則D.若每次取出的球放回，則前5次取球中最有可能取到3次紅球D.存在k>1,使得f(x)與g(x)的圖象有且僅有2個不同的公共點三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。13.某興趣小組有4名男生、2名女生，現隨機選出3名學生參加志愿服務，則至少有214.若實數m,n滿足,則四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。電池容量x/kWh實際續航里程y/km(1)n;(2)含x3的項；(3)偶數項的系數的和.(1)求不等式f(x)>0的解集；(2)證明：曲線y=f(x)是中心對稱圖形；(3)若關于x的不等式f((a2+1)x2+1)+f(x2-6)>-2在(0,1)上有解，求實數a的取值范圍.先勝3局即獲勝，比賽結束),甲隊每局獲勝的概率為p(0<p<1).①若比賽打滿5局的概率為f(p),求f(p)的最大值；學期望.高二數學試題參考答案與評分標準1.C2.C3.A4.B5.D6.C7.9.ABD10.A………………分……………8分又x=60,y=370,所以a=y-bx=370-5.5×60=40………10分所以y關于x的經驗回歸方程為=5.5x+40………1分當x=90時，=5.5×90+40=535……………………13分16.(1)由題意得2"=64,所以n=6…………2分(2)由(1)知n=6,則展開式的通項………4分令,得r=2………………6分所以含x3的項為22C2x3=60x3.…………………8分(3)展開式中第2項系數為2C?=12…………………10分第4項系數為23C3=8×20=160…………………12分第6項系數為2sC?=32×6=192…………………14分所以展開式中偶數項的系數和為12+160+192=364………………15分且則X345P(2)f'(x)=1-cosx-2ax,令g(x)=f'(x),x0+01當0<x<x1時，f'(x)<f'(0)=0,則f'(x)在(0,x1),所以即令φ(x)=f'(x),則故φ(x)在上單調遞增.又根據零點存在性定理，存在唯一的,使得φ(x?)=0.當xe(到))時，φ'(x)>0,f'(x)單調遞增.……11分所以,又,且f'(0)=1-1=0,所以當xe(-,0)時，f'(x)>0,f(x)單調遞增；當xe(0雪)時，f'(x)<0,f(x)單調遞減.……13