《二元一次方程組的應用》提升練一、選擇題(每題5分,共30分)1.【教材習題B組變式】我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩:“我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”詩中后面兩句的意思是:如果一間客房住7人,那么有7人無房可住;如果一間客房住9人,那么就空出一間客房,若設該店有客房x間,房客y人,則列出關于x,y的二元一次方程組正確的是（）A.B.C.D.2.甲、乙兩地相距880km,小轎車從甲地出發向乙地行駛,2h后,大客車從乙地出發相向而行,又經過4h兩車相遇.已知小轎車比大客車每小時多行駛20km.設大客車每小時行駛xkm,小轎車每小時行駛ykm,則可列方程組為（）A.B.C.D.3.李玲姐妹兩個人共攢零花錢108元,姐姐將自己零花錢的75%,妹妹將自己零花錢的80%拿出來捐給“希望工程”,兩人所剩的零花錢正好相等.那么姐姐原來有（）A.48元B.60元C.50元D.30元4.五一小長假,小華和家人到公園游玩,湖邊有大小兩種游船.小華發現1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人,2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人.則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數為（）A.30B.26C.24D.225.如圖是由同一種長方形的墻磚粘貼的部分墻面,其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm,兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm,則每塊墻磚的面積是（）A.425B.525C.600D.8006.用如圖①所示的長方形和正方形紙板作側面和底面,做成如圖②所示的豎式和橫式兩種無蓋紙盒.現在倉庫里有m張正方形紙板和n張長方形紙板,若做兩種紙盒若干個,恰好使庫存的紙板用完,則m+n的值可能是（）A.2020B.2021C.2022D.2023二、填空題(每題5分,共20分)7.英才學校組織135名學生去廣場和公園參加學雷鋒活動,去廣場的人數比去公園的人數的3倍少1,去廣場和去公園的學生各有多少名？根據題意,列出方程組其中x表示________,y表示________.8.《九章算術》中記載了一道數學問題,其譯文為:有大小兩種盛酒的桶,已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛(斛,音hú,是古代一種容量單位),1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛,1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？設1個大桶可以盛酒x斛,1個小桶可以盛酒y斛,根據題意,可列方程組為________.9.動物園有一群鴕鳥和長頸鹿,它們共有30只眼睛和44只腳,則鴕鳥有______只，長頸鹿有________只.10.爸爸沿街勻速行走,發現每隔7分鐘從背后駛過一輛103路公交車,每隔5分鐘迎面駛來一輛103路公交車,假設每輛103路公交車行駛速度相同,而且103路公交車總站每隔固定時間發一輛車,那么103路公交車行駛速度是爸爸行走速度的________倍.三、解答題(共50分)11.(16分)節能減排已經是全社會都在關注的問題,低碳出行是倡導的綠色理念.據調查從某地到北京,若乘飛機需要2小時,若乘高鐵需要7小時,飛機全程二氧化碳的排放總量比高鐵全程二氧化碳的排放總量多40千克,這兩種交通工具平均每小時二氧化碳的排放量之和為65千克.求飛機和高鐵平均每小時二氧化碳的排放量.12.(16分)某糧食生產專業戶去年原計劃生產小麥和玉米共18噸,實際生產了20噸,其中小麥超產12%,玉米超產10%.(1)該專業戶去年原計劃生產小麥、玉米各多少噸？(2)若生產1噸小麥可獲純利潤2000元,生產1噸玉米可獲純利潤2500元,則該糧食生產專業戶去年種糧的純利潤是否達到了50000元？13.(18分)【數學建模】為加強公民節電意識,某縣將居民用電量分為兩個階梯,月用電量不超過150千瓦時按第一個階梯費用收費,超過150千瓦時,超出的部分按第二個階梯費用收費.下表是該縣居民肖偉家2022年3月和4月所繳電費的收據.求該縣居民用電第一階梯電費和第二階梯電費分別為每千瓦時多少元.

參考答案1.答案:B2.答案:B3.答案:A4.B點撥:設1艘大船可載x人,1艘小船可載y人.依題意得①+②,得3x+3y=78,所以x+y=26.即1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數為26.5.答案:B6.答案:A二、7.去公園的人數;去廣場的人數8.9.8;710.6三、11.解:設飛機和汽車平均每小時二氧化碳的排放量分別是x千克和y千克.根據題意,得，解得，答:飛機和汽車平均每小時二氧化碳的排放量分別是55千克和10千克.12.解:(1)設該專業戶去年原計劃生產小麥x噸,生產玉米y噸.根據題意,得，解得，答:該專業戶去年原計劃生產小麥10噸、生產玉米8噸.(2)因為生產1噸小麥可獲純利潤2000元,所以10×(1+12%)×2000=22400(元).因為生產1噸玉米可獲純利潤2500元,所以8×(1+10%)×2500=22000(元).22400+22000=44400(元),44400<50000,所以該糧食