2021-2022學年河北省石家莊外國語教育集團八年級（上）期中數學試卷一、選擇題（1-10題每題3分，11-16題每題2分，共42分）1.的相反數是（）A.﹣ B. C.± D.2.圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有多年的歷史．年月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機器人進行圍棋人機大戰．截取首局對戰棋譜中的四個部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱的是（）A. B. C. D.3.下列實數是有理數的是（）A. B.0.1010010001…Cπ D.﹣4.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，連接AE．若AB＝6，△ACE的周長為13，則△ABC的周長為（）A.19 B.16 C.29 D.185.下列各式從左往右變形正確的是（）A. B. C. D.6.如圖是兩個全等三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則的度數為（）A. B. C. D.7.如圖，數軸上與對應的點是（）A.點 B.點 C.點 D.點8.根據下列已知條件，不能畫出唯一△ABC的是（）A.AB＝3，BC＝6，CA＝8 B.AB＝6，∠B＝60°，BC＝10C.AB＝4，BC＝3，∠A＝30° D.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝49.已知一個長方形面積是，寬是，則它的長是（）A.3 B. C.2 D.410.如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，則BD的長是（）A0.5 B.1 C.1.5 D.211.下列運算結果為x﹣1的是（）A. B.C. D.12.下列尺規作圖，能確定AD＝BD的是（）A B. C. D.13.若取1.442，計算的結果是（）A.-100 B.-144．2C.144.2 D.-0.0144214.下列說法：①＝±2；②立方根是本身的數為0，1；③若二次根式有意義，則x＞3；④2﹣的倒數是2+；⑤近似數10.0×104精確到千位，其中正確的個數是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個15.如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝50°，以下四個結論：①△ADC≌△ABE；②CD＝BE；③∠DOB＝50°；④CD平分∠ACB．其中結論正確的個數是（）A1 B.2 C.3 D.416.課本習題：“某超市的一種瓶裝飲料每箱售價為36元，五一期間對該瓶裝飲料進行促銷活動，買一箱送兩瓶，這相當于每瓶按原價九折銷售，求這家超市銷售這種飲料的原價每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下為四位同學列出的方程，正確的是（）A.甲、丁 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、乙、丙二、填空題（每題3分，共12分）17.若分式有意義，則x的取值范圍是___．18.比較大?。憨?___（填“＞”、“＝”或“＜”）．19.定義運算“※”：a※b＝，若5※x＝2，則x的值為___．20.如圖，如圖，∠AOB=45o，點M、N分別在射線OA、OB上，MN=7，△OMN的面積為14，P是直線MN上的動點，點P關于OA對稱的點為P1，點P關于OB對稱點為P2，當點P在直線NM上運動時，∠P1OP2＝___°，△OP1P2的面積最小值為___．三、解答題（本大題7個小題，共66分）21.（1）在下列網格中畫出△ABC關于l的對稱圖形△A1B1C1；（2）在l上確定一點P，使得PA+PB最?。ó媹D確定無誤后黑色簽字筆涂黑）22.計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）解方程：．23.如圖，已知點D是BC上一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接AD，若AD垂直平分EF，求證：AD是△ABC的角平分線．24.先化簡再求值：，其中x＝+2．25.如圖，Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CF交AB于點E，BD⊥CF于點D，AF⊥CF．（1）求證：BD＝CF；（2）若AF＝9，DF＝10，則BD＝．26.京東快遞倉庫使用機器人分揀貨物，已知一臺機器人的工作效率相當于一名分揀工人工作效率的20倍，若用一臺機器人分揀8000件貨物，比原先16名工人分揀這些貨物要少用小時．（1）求一臺機器人一小時可分揀多少件貨物？（2）受“雙十一”影響，石家莊某京東倉庫11月11日當天收到快遞72萬件，為了在8小時之內分揀完所有快遞貨物，公司調配了20臺機器人和20名分揀工人，工作3小時之后，又調配了15臺機器人進行增援，該公司能否在規定的時間內完成任務？請說明理由．27.在△ABC中，AB＝10，AC＝6．若點D為∠BAC的平分線上一點．（1）當點D在△ABC的外部時，如圖1，過點D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC交AC的延長線于F，且BE＝CF．①求證：點D在BC的垂直平分線上；②BE＝．（2）當點D在線段BC上時，如圖2，若∠C＝90°，BE平分∠ABC，交AC于點E，交AD與點F，