高中數(shù)學人教版新課標A選修1-21.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用課后作業(yè)題一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個正確答案。1.下列哪個不是線性回歸分析中的基本概念？A.回歸系數(shù)B.回歸方程C.相關(guān)系數(shù)D.因變量2.在線性回歸分析中，若兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)接近1，則說明它們之間的關(guān)系是？A.正相關(guān)B.負相關(guān)C.無相關(guān)D.無法確定3.線性回歸分析中，若回歸方程為y=2x+3，則當x=4時，y的值為？A.11B.12C.13D.144.在線性回歸分析中，若回歸方程為y=-0.5x+5，則當x=10時，y的值為？A.2B.3C.4D.55.在線性回歸分析中，若相關(guān)系數(shù)r=0.8，則下列哪個選項是正確的？A.變量之間完全線性相關(guān)B.變量之間線性相關(guān)程度較弱C.變量之間線性相關(guān)程度較強D.變量之間無相關(guān)二、填空題要求：根據(jù)題目要求，在橫線上填寫正確答案。6.線性回歸分析中，回歸系數(shù)b的幾何意義是__________。7.在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是__________。8.若線性回歸方程為y=ax+b，則當x=0時，y的值為__________。9.在線性回歸分析中，若回歸方程為y=3x-2，則當x=1時，y的增量為__________。10.在線性回歸分析中，若相關(guān)系數(shù)r=0.9，則下列哪個選項是正確的？A.變量之間完全線性相關(guān)B.變量之間線性相關(guān)程度較弱C.變量之間線性相關(guān)程度較強D.變量之間無相關(guān)三、解答題要求：根據(jù)題目要求，進行詳細解答。11.現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)，請根據(jù)線性回歸分析的方法，求出y關(guān)于x的線性回歸方程。x:1,2,3,4,5y:2,4,6,8,1012.已知線性回歸方程為y=2x+3，若x=5，求y的值。13.已知相關(guān)系數(shù)r=0.8，若x=10，y=8，求線性回歸方程。四、計算題要求：根據(jù)題目要求，進行計算并給出結(jié)果。14.已知線性回歸方程為y=0.8x+2，若x的取值范圍為[1,10]，求y的最大值和最小值。15.已知兩個變量x和y的相關(guān)系數(shù)為0.6，且x的均值為5，y的均值為10，求回歸方程y關(guān)于x的系數(shù)。16.設(shè)線性回歸方程為y=ax+b，已知x的均值為4，y的均值為8，且x和y的相關(guān)系數(shù)為0.7，求a和b的值。五、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目要求，結(jié)合實際情況進行分析和解答。17.某公司為了研究銷售額與廣告投入之間的關(guān)系，收集了以下數(shù)據(jù)：月份：1,2,3,4,5廣告投入（萬元）：2,3,4,5,6銷售額（萬元）：5,6,7,8,9請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，建立線性回歸方程，并預測當廣告投入為7萬元時的銷售額。18.某地區(qū)近五年的降雨量（單位：毫米）與平均氣溫（單位：℃）如下：年份：2016,2017,2018,2019,2020降雨量：800,850,900,950,1000平均氣溫：25,26,27,28,29請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，建立線性回歸方程，并分析降雨量與平均氣溫之間的關(guān)系。六、證明題要求：根據(jù)題目要求，進行證明。19.證明：在線性回歸分析中，回歸方程的系數(shù)b可以通過以下公式計算得出：b=Σ[(xi-x?)(yi-?)]/Σ[(xi-x?)2]其中，xi和yi分別為自變量和因變量的觀測值，x?和?分別為自變量和因變量的均值。20.證明：在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1，說明兩個變量之間的線性關(guān)系越強。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：因變量是回歸分析中被預測或解釋的變量，而回歸系數(shù)、回歸方程和相關(guān)系數(shù)都是回歸分析中的基本概念。2.A解析：相關(guān)系數(shù)接近1表示兩個變量之間存在強烈的正相關(guān)關(guān)系。3.C解析：將x=4代入線性回歸方程y=2x+3，得y=2*4+3=8+3=11。4.A解析：將x=10代入線性回歸方程y=-0.5x+5，得y=-0.5*10+5=-5+5=0。5.C解析：相關(guān)系數(shù)r=0.8表示變量之間存在較強的線性相關(guān)關(guān)系。二、填空題6.自變量每增加一個單位，因變量平均增加的量解析：回歸系數(shù)b表示自變量每增加一個單位時，因變量的平均變化量。7.[-1,1]解析：相關(guān)系數(shù)r的取值范圍在-1到1之間，表示變量之間的相關(guān)程度。8.b解析：當x=0時，線性回歸方程y=ax+b中的y值等于b，即截距。9.3解析：將x=1代入線性回歸方程y=3x-2，得y=3*1-2=3-2=1，增量為1。10.C解析：相關(guān)系數(shù)r=0.9表示變量之間存在較強的線性相關(guān)關(guān)系。三、解答題11.線性回歸方程為y=1.6x+0.4解析：使用最小二乘法計算回歸系數(shù)a和截距b，得到線性回歸方程。12.y的值為11解析：將x=5代入線性回歸方程y=2x+3，得y=2*5+3=10+3=11。13.線性回歸方程為y=0.8x+8解析：根據(jù)相關(guān)系數(shù)r=0.8，x=10，y=8，使用最小二乘法計算回歸系數(shù)a和截距b，得到線性回歸方程。四、計算題14.y的最大值為14，最小值為5解析：將x的取值范圍代入線性回歸方程y=0.8x+2，計算得到y(tǒng)的最大值和最小值。15.回歸方程y關(guān)于x的系數(shù)為0.6解析：相關(guān)系數(shù)r表示變量之間的線性相關(guān)程度，因此回歸方程的系數(shù)即為相關(guān)系數(shù)的值。16.a的值為0.7，b的值為8解析：使用最小二乘法計算回歸系數(shù)a和截距b，得到a和b的值。五、應(yīng)用題17.預測的銷售額為9.4萬元解析：將廣告投入7萬元代入線性回歸方程，計算得到預測的銷售額。18.降雨量每增加1毫米，平均氣溫增加0.1℃解析：通過線性回歸