安徽省池州市2024-2025學年八年級上學期11月期中聯考數學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（-2，3）和（1，0），則下列說法正確的是（）A.k=2，b=-1B.k=1，b=1C.k=3，b=-3D.k=3，b=32.已知等腰三角形底邊長為4，腰長為6，那么這個三角形的面積為（）A.6B.9C.12D.183.在直角坐標系中，點A（-2，3），點B（2，-3），那么線段AB的長度為（）A.5B.10C.20D.504.已知a+b=5，a-b=1，那么ab的值為（）A.12B.10C.8D.65.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，那么∠C的度數為（）A.45°B.60°C.75°D.90°6.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，且頂點坐標為（-1，0），那么a，b，c的關系為（）A.a+b+c=0B.a-b+c=0C.a+b-c=0D.a-b-c=07.已知一元二次方程x2-5x+6=0的解為x?和x?，那么x?+x?的值為（）A.6B.5C.2D.38.在平面直角坐標系中，點P（2，3），點Q（-1，1），那么線段PQ的中點坐標為（）A.(1，2)B.(1，3)C.(2，1)D.(2，2)9.已知三角形ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，那么BC的長度為（）A.5B.6C.7D.810.已知正方形的對角線長為d，那么正方形的邊長為（）A.√2dB.√3dC.2√2dD.2√3d二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。把答案填寫在題中的橫線上。）11.若一次函數y=kx+b的圖象與x軸的交點為（-1，0），則b的值為______。12.等腰三角形的底邊長為6，腰長為8，則該三角形的周長為______。13.在直角坐標系中，點A（3，4），點B（-3，-4），則線段AB的中點坐標為______。14.已知一元二次方程x2-4x+3=0的解為x?和x?，那么x?×x?的值為______。15.在三角形ABC中，∠A=90°，AB=5，BC=12，那么AC的長度為______。16.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，且頂點坐標為（-2，0），那么a的值為______。17.已知一元二次方程x2-2x-3=0的解為x?和x?，那么x?+x?的值為______。18.在平面直角坐標系中，點P（-1，2），點Q（1，-2），則線段PQ的長度為______。19.已知等腰三角形的底邊長為5，腰長為8，則該三角形的面積是______。20.已知正方形的邊長為√2，那么該正方形的對角線長為______。三、解答題（本大題共5小題，共60分。）21.（10分）已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（-2，3）和（1，0），求這個一次函數的解析式。22.（10分）已知等腰三角形的底邊長為5，腰長為8，求這個三角形的面積。23.（10分）在平面直角坐標系中，點A（3，4），點B（-3，-4），求線段AB的中點坐標。24.（10分）已知一元二次方程x2-4x+3=0的解為x?和x?，求x?×x?的值。25.（20分）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，且頂點坐標為（-1，0），求這個二次函數的解析式。四、解答題（本大題共5小題，共60分。）26.（10分）已知一個長方體的長、寬、高分別為5cm、3cm、2cm，求這個長方體的體積和表面積。27.（10分）在直角坐標系中，點P（-1，2）關于x軸的對稱點為P'，求點P'的坐標。28.（10分）解一元二次方程x2-6x+9=0，并判斷方程的根的性質。29.（10分）已知正方形的對角線長為10cm，求這個正方形的邊長和面積。30.（20分）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，且頂點坐標為（1，-3），求這個二次函數的解析式，并說明圖象與坐標軸的交點坐標。五、解答題（本大題共5小題，共60分。）31.（10分）已知等邊三角形的邊長為6cm，求這個三角形的面積。32.（10分）在平面直角坐標系中，點A（2，3），點B（-3，-1），求線段AB的長度。33.（10分）解一元一次方程2x-5=3x+1，并判斷方程的解的性質。34.（10分）已知直角三角形的兩條直角邊分別為3cm和4cm，求這個三角形的斜邊長度。35.（20分）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，且頂點坐標為（-3，5），求這個二次函數的解析式，并說明圖象與坐標軸的交點坐標。六、解答題（本大題共5小題，共60分。）36.（10分）已知一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，求這個圓柱的體積和表面積。37.（10分）在直角坐標系中，點P（4，-2）關于y軸的對稱點為P'，求點P'的坐標。38.（10分）解一元二次方程x2-7x+12=0，并判斷方程的根的性質。39.（10分）已知正方形的邊長為7cm，求這個正方形的對角線長度。40.（20分）已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個不同的交點，且頂點坐標為（2，-4），求這個二次函數的解析式，并說明圖象與坐標軸的交點坐標。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A.k=2，b=-1解析：由題意知，點（-2，3）和（1，0）在一次函數y=kx+b上，代入這兩個點得到兩個方程：-2k+b=3k+b=0解這個方程組得到k=2，b=-1。2.B.9解析：等腰三角形的面積可以用底邊乘以高的一半來計算。由勾股定理可得高為√(62-42)=√20=2√5，所以面積為(5*2√5)/2=5√5=9。3.A.5解析：兩點間的距離公式為√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]，代入點A（-2，3）和點B（2，-3）的坐標得到√[(2-(-2))2+(-3-3)2]=√[42+(-6)2]=√(16+36)=√52=2√13≈5。4.A.12解析：由題意知，a+b=5，a-b=1，將兩個方程相加得到2a=6，所以a=3，代入第一個方程得到b=2，所以ab=3*2=6。5.C.75°解析：三角形內角和為180°，已知∠A=45°，∠B=60°，所以∠C=180°-45°-60°=75°。6.B.a-b+c=0解析：由題意知，二次函數的頂點坐標為（-1，0），所以對稱軸為x=-1，根據對稱性，當x=-1時，函數值最小，即頂點，所以有：a(-1)2+b(-1)+c=0a-b+c=0。7.B.5解析：一元二次方程x2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0，所以解為x?=2，x?=3，所以x?+x?=2+3=5。8.A.(1，2)解析：線段的中點坐標為兩點坐標的算術平均，所以中點坐標為((2+(-1))/2,(3+(-1))/2)=(1，2)。9.A.5解析：由勾股定理可得斜邊長度為√(32+42)=√(9+16)=√25=5。10.A.√2d解析：正方形的對角線將正方形分成兩個等腰直角三角形，所以對角線長度是邊長的√2倍。二、填空題11.b的值為0。解析：由題意知，一次函數y=kx+b的圖象與x軸的交點為（-1，0），所以b=0。12.該三角形的周長為19。解析：等腰三角形的周長為底邊加上兩倍的腰長，所以周長為5+8+8=19。13.線段AB的中點坐標為(1，1)。解析：中點坐標為((3+(-3))/2,(4+(-4))/2)=(1，1)。14.x?×x?的值為3。解析：一元二次方程x2-4x+3=0可以分解為(x-1)(x-3)=0，所以解為x?=1，x?=3，所以x?×x?=1*3=3。15.AC的長度為5。解析：由勾股定理可得AC的長度為√(52+122)=√(25+144)=√169=13。16.a的值為1。解析：由題意知，二次函數的頂點坐標為（-2，0），所以對稱軸為x=-2，根據對稱性，當x=-2時，函數值最小，即頂點，所以有：a(-2)2+b(-2)+c=04a-2b+c=0。17.x?+x?的值為7。解析：一元二次方程x2-2x-3=0可以分解為(x-3)(x+1)=0，所以解為x?=3，x?=-1，所以x?+x?=3+(-1)=2。18.線段PQ的長度為5。解析：線段PQ的長度可以直接計算，即√[(-1-1)2+(2-(-2))2]=√[(-2)2+(4)2]=√(4+16)=√20=2√5≈5。19.該三角形的面積是20。解析：等腰三角形的面積可以用底邊乘以高的一半來計算。由勾股定理可得高為√(82-52)=√(64-25)=√39，所以面積為(5*√39)/2=5√39/2≈20。20.該正方形的對角線長為2√2。解析：正方形的對角線長度是邊長的√2倍，所以對角線長為√2*√2=2。三、解答題21.一次函數的解析式為y=2x-1。解析：由題意知，點（-2，3）和（1，0）在一次函數y=kx+b上，代入這兩個點得到兩個方程：-2k+b=3k+b=0解這個方程組得到k=2，b=-1，所以一次函數的解析式為y=2x-1。22.該三角形的面積為20。解析：等腰三角形的面積可以用底邊乘以高的一半來計算。由勾股定理可得高為√(82-52)=√(64-25)=√39，所以面積為(5*√39)/2=5√39/2≈20。23.線段AB的中點坐標為(1，1)。解析：中點坐標為((3+(-3))/2,(4+(-4))/2)=(1，1)。24.x?×x?的值為3。解析：一元二次方程x2-4x+3=0可以分解為(x-1)(x-3)=0，所以解為x?=1，x?=3，所以x?×x?=1*3=3。25.二次函數的解析式為y=x2-2x-3。解析：由題意知，二次函數的頂點坐標為（-1，0），所以對稱軸為x=-1，根據對稱性，當x=-1時，函數值最小，即頂點，所以有：a(-1)2+b(-1)+c=04a-2b+c=0又因為頂點坐標為（-1，0），代入二次函數得到：a(-1)2+b(-1)+c=0a-b+c=0解這個方程組得到a=1，b=-2，c=-3，所以二次函數的解析式為y=x2-2x-3。四、解答題26.長方體的體積為30cm3，表面積為94cm2。解析：長方體的體積為長乘以寬乘以高，所以體積為5*3*2=30cm3。表面積為2*(長*寬+長*高+寬*高)，所以表面積為2*(5*3+5*2+3*2)=94cm2。27.點P'的坐標為(-1，-2)。解析：點P關于x軸的對稱點P'的y坐標取相反數，所以坐標為(-1，-2)。28.方程的解為x=3，x=3。解析：一元二次方程x2-6x+9=0可以分解為(x-3)2=0，所以解為x=3。29.正方形的邊長為5cm，面積為25cm2。解析：正方形的對角線長度是邊長的√2倍，所以邊長為10/√2=5cm。正方形的面積為邊長的平方，所以面積為52=25cm2。30.二次函數的解析式為y=x2-6x+9。解析：由題意知，二次函數的頂點坐標為（1，-3），所以對稱軸為x=1，根據對稱性，當x=1時，函數值最小，即頂點，所以有：a(1)2+b(1)+c=0a-b+c=-3又因為頂點坐標為（1，-3），代入二次函數得到：a(1)2+b(1)+c=-3a-b+c=0解這個方程組得到a=1，b=-6，c=9，所以二次函數的解析式為y=x2-6x+9。五、解答題31.等邊三角形的面積為9√3cm2。解析：等邊三角形的面積可以用邊長的平方乘以√3除以4來計算，所以面積為(62*√3)/4=9√3cm2。32.線段AB的長度為5√2。解析：線段AB的長度可以直接計算，即√[(-3-2)2+(-1-3)2]=√[(-5)2+(-4)2]=√(25+16)=√41≈5√2。33.方程的解為x=-2。解析：一元一次方程2x-5=3x+1可以變形為x=-6，所以解為x=-2。34.三角形的斜邊長度為5。解析：由勾股定理可得斜邊長度為√(32+42)=√(9+16)=√25=5。35.二次函數的解析式為y=x2+6x+9。解析：由題意知，二次函數的頂點坐標為（-3，5），所以對稱軸為x=-3，根據對稱性，當x=-3時，函數值最小，即頂點，所以有：a(-3)2+b(-3)+c=09a-3b+c=0又因為頂點坐標為（-3，5），代入二次函數得到：a(-3)2+b(-3)+c=59a-3b+c=5解這個方程組得