高一數學同步課堂《初階?中階?高階》三階題型專練(人教A版必修第一冊)第一章集合與常用邏輯用語測試卷(高階)原卷版+解析一、集合的表示方法與應用要求：掌握集合的表示方法，能夠根據具體情境選擇合適的表示方法，并能運用集合的性質解決實際問題。1.設集合A={x|x是2的倍數}，集合B={x|x是3的倍數}，則集合A∩B表示的是（）A.所有小于10的整數B.所有大于10的整數C.所有能被6整除的整數D.所有能被2和3同時整除的整數2.已知集合M={x|x是方程x^2-5x+6=0的解}，則集合M包含的元素個數為（）A.1B.2C.3D.43.設集合P={x|x是正整數且x^2-2x+1=0的解}，則集合P中元素的最大值為（）A.1B.2C.3D.4二、集合的運算要求：掌握集合的并集、交集、補集運算，并能運用這些運算解決實際問題。1.設集合A={x|x是方程x^2-3x+2=0的解}，集合B={x|x是方程x^2-5x+6=0的解}，則集合A∪B表示的是（）A.所有小于5的整數B.所有大于5的整數C.所有能被3整除的整數D.所有能被2和3同時整除的整數2.設集合P={x|x是正整數且x^2-2x+1=0的解}，集合Q={x|x是正整數且x^2-4x+3=0的解}，則集合P∩Q表示的是（）A.所有小于3的整數B.所有大于3的整數C.所有能被2整除的整數D.所有能被3整除的整數3.設集合R={x|x是方程x^2-6x+9=0的解}，則集合R的補集表示的是（）A.所有小于3的實數B.所有大于3的實數C.所有能被3整除的實數D.所有不能被3整除的實數三、集合與邏輯用語要求：掌握集合與邏輯用語的基本概念，并能運用這些概念解決實際問題。1.設集合P={x|x是正整數且x^2-2x+1=0的解}，集合Q={x|x是正整數且x^2-4x+3=0的解}，則P?Q表示的是（）A.集合P中的所有元素都是集合Q中的元素B.集合Q中的所有元素都是集合P中的元素C.集合P和集合Q沒有公共元素D.集合P和集合Q有公共元素，但不是所有元素2.設集合A={x|x是方程x^2-3x+2=0的解}，集合B={x|x是方程x^2-5x+6=0的解}，則A?B表示的是（）A.集合A中的所有元素都是集合B中的元素B.集合B中的所有元素都是集合A中的元素C.集合A和集合B沒有公共元素D.集合A和集合B有公共元素，但不是所有元素3.設集合P={x|x是正整數且x^2-2x+1=0的解}，集合Q={x|x是正整數且x^2-4x+3=0的解}，則P∩Q=?表示的是（）A.集合P和集合Q沒有公共元素B.集合P和集合Q有公共元素，但不是所有元素C.集合P中的所有元素都是集合Q中的元素D.集合Q中的所有元素都是集合P中的元素四、集合的包含關系與等價關系要求：理解集合的包含關系與等價關系的概念，并能判斷兩個集合之間的包含關系或等價關系。1.設集合A={x|x是2的倍數}，集合B={x|x是4的倍數}，則下列說法正確的是（）A.A?BB.B?AC.A=BD.A與B沒有包含關系2.設集合P={x|x是正整數且x^2-2x+1=0的解}，集合Q={x|x是正整數且x^2-4x+3=0的解}，若P?Q，則下列說法正確的是（）A.P和Q是等價關系B.P和Q是包含關系C.P和Q沒有關系D.無法確定P和Q的關系3.設集合R={x|x是方程x^2-6x+9=0的解}，集合S={x|x是方程x^2-6x+9=0的解}，則R與S的關系是（）A.R?SB.S?RC.R=SD.R與S沒有關系五、邏輯用語的應用要求：理解邏輯用語的基本概念，并能運用這些概念進行邏輯推理。1.若命題p：x>0，命題q：x^2>0，則下列說法正確的是（）A.p是q的充分條件B.p是q的必要條件C.p是q的充要條件D.p與q互為充要條件2.若命題p：x是偶數，命題q：x是3的倍數，則下列說法正確的是（）A.p是q的充分條件B.p是q的必要條件C.p是q的充要條件D.p與q互為充要條件3.若命題p：x>1，命題q：x^2>1，則下列說法正確的是（）A.p是q的充分條件B.p是q的必要條件C.p是q的充要條件D.p與q互為充要條件六、集合與邏輯用語的綜合應用要求：綜合運用集合與邏輯用語的知識解決實際問題。1.設集合A={x|x是方程x^2-3x+2=0的解}，集合B={x|x是方程x^2-5x+6=0的解}，若A?B，則下列說法正確的是（）A.A與B是等價關系B.A與B是包含關系C.A與B沒有關系D.無法確定A與B的關系2.設集合P={x|x是正整數且x^2-2x+1=0的解}，集合Q={x|x是正整數且x^2-4x+3=0的解}，若P?Q，則下列說法正確的是（）A.P和Q是等價關系B.P和Q是包含關系C.P和Q沒有關系D.無法確定P和Q的關系3.設集合R={x|x是方程x^2-6x+9=0的解}，集合S={x|x是方程x^2-6x+9=0的解}，則R與S的關系是（）A.R?SB.S?RC.R=SD.R與S沒有關系本次試卷答案如下：一、集合的表示方法與應用1.D解析：集合A包含所有2的倍數，集合B包含所有3的倍數，因此A∩B包含所有能被2和3同時整除的整數，即6的倍數。2.B解析：方程x^2-5x+6=0可以分解為(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3，因此集合M包含2個元素。3.B解析：方程x^2-2x+1=0可以分解為(x-1)^2=0，解得x=1，因此集合P中元素的最大值為1。二、集合的運算1.D解析：集合A包含所有能被2整除的整數，集合B包含所有能被3整除的整數，因此A∪B包含所有能被2和3同時整除的整數，即6的倍數。2.A解析：集合P包含所有能被2整除的整數，集合Q包含所有能被3整除的整數，因此P∩Q包含所有能被6整除的整數。3.D解析：集合R包含所有能被3整除的整數，其補集包含所有不能被3整除的實數。三、集合與邏輯用語1.A解析：集合P包含所有能被2整除的整數，集合Q包含所有能被3整除的整數，因此P?Q表示集合P中的所有元素都是集合Q中的元素。2.A解析：集合A包含所有能被2整除的整數，集合B包含所有能被3整除的整數，因此A?B表示集合A中的所有元素都是集合B中的元素。3.A解析：集合P包含所有能被2整除的整數，集合Q包含所有能被3整除的整數，因此P∩Q=?表示集合P和集合Q沒有公共元素。四、集合的包含關系與等價關系1.B解析：集合A包含所有2的倍數，集合B包含所有4的倍數，由于所有4的倍數都是2的倍數，因此B?A。2.A解析：集合P包含所有能被2整除的整數，集合Q包含所有能被3整除的整數，由于所有能被2整除的整數都是正整數，因此P?Q。3.C解析：集合R和集合S都包含方程x^2-6x+9=0的解，即x=3，因此R=S。五、邏輯用語的應用1.A解析：命題p表示x是正數，命題q表示x的平方是正數。如果x>0，則x的平方也一定是正數，因此p是q的充分條件。2.B解析：命題p表示x是偶數，命題q表示x是3的倍數。如果x是3的倍數，則x也一定是偶數，因此p是q的必要條件。3.A解析：命題p表示x>1，命題q表示x的平方>1。如果x>1，則x的平方也一定>1，因此p是q的充分條件。六、集合與邏