試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2025年甘肅省平?jīng)鍪兄锌颊骖}數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．計(jì)算（

）A． B． C．-3 D．32．根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)，2024年中國(guó)生產(chǎn)芯片約451420000000顆，彰顯了中國(guó)芯片產(chǎn)業(yè)的強(qiáng)大實(shí)力數(shù)據(jù)451420000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖1，三根木條a，b，c相交成，，固定木條b，c，將木條a繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至如圖2所示，使木條a與木條b平行，則可將木條a旋轉(zhuǎn)（

）A． B． C． D．5．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．如圖，一個(gè)多邊形紙片的內(nèi)角和為，按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，所得新多邊形的邊數(shù)為（

）A．12 B．11 C．10 D．97．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，，連接BD，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．習(xí)近平總書(shū)記致首屆全民閱讀大會(huì)舉辦的賀信指出：閱讀是人類(lèi)獲取知識(shí)、啟智增慧、培養(yǎng)道德的重要途徑，可以讓人得到思想啟發(fā)，樹(shù)立崇高理想，涵養(yǎng)浩然之氣．中華民族自古提倡閱讀，講究格物致知、誠(chéng)意正心，傳承中華民族生生不息的精神，塑造中國(guó)人民自信自強(qiáng)的品格．如圖是某網(wǎng)站連續(xù)多年對(duì)其用戶(hù)書(shū)籍閱讀量的統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．2022年，人均紙質(zhì)書(shū)籍閱讀量為5本B．2023年，人均電子書(shū)籍閱讀量為11本C．2024年，人均電子書(shū)籍閱讀量是人均紙質(zhì)書(shū)籍閱讀量的3倍D．2016年至2024年，人均電子書(shū)籍閱讀量逐年上升9．如圖，一個(gè)圓形噴水池的中央豎直安裝了一個(gè)柱形噴水裝置，噴頭M向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線(xiàn)路徑落下，按如圖所示的直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系式是，則水流噴出的最大高度是（

）A． B． C． D．10．如圖1，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)；動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為（

）A．2 B．2.5 C． D．4二、填空題11．因式分解：．12．方程的解是．13．已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，如果，那么（請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的k值）．14．如圖，把平行四邊形紙片沿對(duì)角線(xiàn)折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，與相交于點(diǎn)E，此時(shí)恰為等邊三角形，若，則cm．15．“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”風(fēng)箏古稱(chēng)紙鳶，起源于春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，風(fēng)箏制作技藝已被列入國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄為豐富校園生活，某校開(kāi)展風(fēng)箏制作活動(dòng)，小言和哥哥制作了一大一小兩個(gè)形狀相同的風(fēng)箏，風(fēng)箏的形狀如圖所示，其中對(duì)角線(xiàn)．已知大、小風(fēng)箏的對(duì)應(yīng)邊之比為，如果小風(fēng)箏兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為和，那么大風(fēng)箏兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的和為．16．勾股樹(shù)是一個(gè)可以無(wú)限生長(zhǎng)的樹(shù)形圖形，它既展示了數(shù)學(xué)中的精確與秩序，還蘊(yùn)含了自然界的生長(zhǎng)與繁衍之美．如圖是勾股樹(shù)及它的形成過(guò)程，其中第1個(gè)圖形是正方形，第2個(gè)圖形是以這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為斜邊在其外部構(gòu)造一個(gè)直角三角形，再以這個(gè)直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)，分別向外生成兩個(gè)新的正方形，重復(fù)上述步驟得到第3個(gè)圖形，……，則第5個(gè)圖形中共有個(gè)正方形．三、解答題17．計(jì)算：．18．解不等式組：19．化簡(jiǎn)：．20．如圖1，月洞門(mén)是中國(guó)古典建筑中的一種圓形門(mén)洞，形如滿(mǎn)月，故稱(chēng)“月洞門(mén)”，其形制可追溯至漢代，但真正在美學(xué)與功能上成熟于宋代，北宋建筑學(xué)家李誡編撰的《營(yíng)造法式》是中國(guó)古代最完整的建筑技術(shù)典籍之一．如圖2是古人根據(jù)《營(yíng)造法式》中的“五舉法”作出的月洞門(mén)的設(shè)計(jì)圖，月洞門(mén)呈圓弧形，用表示，點(diǎn)O是所在圓的圓心，是月洞門(mén)的橫跨，是月洞門(mén)的拱高現(xiàn)在我們也可以用尺規(guī)作圖的方法作出月洞門(mén)的設(shè)計(jì)圖如圖3，已知月洞門(mén)的橫跨為，拱高的長(zhǎng)度為a．作法如下：①作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，垂足為；②在射線(xiàn)上截取；③連接，作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)O；④以點(diǎn)O為圓心，的長(zhǎng)為半徑作．則就是所要作的圓弧．請(qǐng)你依據(jù)以上步驟，用尺規(guī)作圖的方法在圖3中作出月洞門(mén)的設(shè)計(jì)圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）21．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成3個(gè)扇形，分別涂有“紅、白、藍(lán)”三種顏色，轉(zhuǎn)盤(pán)指針固定轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，等轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，觀(guān)察指針?biāo)鋮^(qū)域的顏色若指針落在區(qū)域分界線(xiàn)上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．(1)任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，指針落在紅色區(qū)域的概率為_(kāi)_____；(2)任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次（第一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，等轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，再第二次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)），用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求指針?biāo)鋮^(qū)域顏色不同的概率．22．如圖1，位于嘉峪關(guān)的長(zhǎng)城第一墩，又稱(chēng)天下第一墩，是明代萬(wàn)里長(zhǎng)城最西端的一座墩臺(tái)，始建于明嘉靖十八年（1539年）．該墩臺(tái)雄踞于討賴(lài)河峽谷的懸崖之上，扼守絲綢之路咽喉要道，與嘉峪關(guān)關(guān)城、懸壁長(zhǎng)城共同構(gòu)成河西走廊的軍事防御體系隨著歲月的變遷和自然的風(fēng)化，長(zhǎng)城第一墩的高度在慢慢降低，為了解長(zhǎng)城第一墩的現(xiàn)存高度，某校同學(xué)們開(kāi)展了“測(cè)量長(zhǎng)城第一墩高度”的綜合實(shí)踐活動(dòng)如圖2是他們測(cè)量長(zhǎng)城第一墩高度的示意圖，點(diǎn)A為最高點(diǎn)，點(diǎn)B，F(xiàn)，D是地面同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)D，F(xiàn)都在保護(hù)柵欄外），在D，F(xiàn)處分別用測(cè)角儀測(cè)得，，其中（測(cè)角儀的高度），，求長(zhǎng)城第一墩的高度（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）23．某校要從甲、乙兩位射擊隊(duì)員中挑選一人參加比賽．在最近10次的選拔賽中，他們的射擊成績(jī)（單位：環(huán)）信息如下：信息一：甲、乙隊(duì)員的射擊成績(jī)甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8信息二：甲、乙隊(duì)員射擊成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)量隊(duì)員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲8.38n2.01乙8.3m91.61根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出表中m，n的值：______，______；(2)______隊(duì)員在射擊選拔賽中發(fā)揮的更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；(3)小瑜認(rèn)為甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)一樣，推薦哪位隊(duì)員參賽都可以，你認(rèn)為他說(shuō)的對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條合理的理由即可）24．如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，將一次函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的圖象交x軸于點(diǎn)C．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)?shù)拿娣e為3時(shí)，求m的值．25．如圖，四邊形的頂點(diǎn)A，B，C在上，，直徑與弦相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D是延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，．(1)求證：是的切線(xiàn)；(2)若四邊形是平行四邊形，，求的長(zhǎng)．26．四邊形是正方形，點(diǎn)E是邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D除外），是直角三角形，，點(diǎn)G在的延長(zhǎng)線(xiàn)上．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，且點(diǎn)F在邊上時(shí)，寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，且點(diǎn)F在正方形內(nèi)部時(shí)，的延長(zhǎng)線(xiàn)與B的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，如果，寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接，寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．27．如圖1，拋物線(xiàn)分別與x軸，y軸交于A(yíng)，兩點(diǎn)，M為的中點(diǎn)．(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；(2)連接，過(guò)點(diǎn)M作的垂線(xiàn)，交于點(diǎn)C，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D，連接，求的面積；(3)點(diǎn)E為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A除外），將線(xiàn)段繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出線(xiàn)段后，求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)F是否在拋物線(xiàn)上，說(shuō)明理由；②如圖3，點(diǎn)P是第四象限的一動(dòng)點(diǎn)，，連接，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最小值．答案第=page1414頁(yè)，共=sectionpages1414頁(yè)答案第=page1313頁(yè)，共=sectionpages1414頁(yè)《2025年甘肅省平?jīng)鍪兄锌颊骖}數(shù)學(xué)試題》參考答案題號(hào)12345678910答案DCDABACCBA1．D【分析】本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算．根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的法則，絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：；故選：D．2．C【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，將大數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，需將其轉(zhuǎn)換為的形式，其中，為整數(shù)．通過(guò)移動(dòng)原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)確定和的值．據(jù)此進(jìn)行表示即可．【詳解】解：451420000000，故選：C．3．D【分析】本題考查同底數(shù)冪除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，利用同底數(shù)冪除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意，B、，故此選項(xiàng)不符合題意，C、，故此選項(xiàng)不符合題意，D、，故此選項(xiàng)符合題意，故選：D．4．A【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)兩直線(xiàn)平行同位角相等，求出旋轉(zhuǎn)后的度數(shù)，然后用旋轉(zhuǎn)前的度數(shù)減去旋轉(zhuǎn)后的度數(shù)即可得到木條旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出旋轉(zhuǎn)后的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖2所示，，旋轉(zhuǎn)后的，要使木條與平行，木條繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可以是．故選：A．5．B【分析】本題考查了根據(jù)方程根的情況求參，根的判別式，一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根得到，然后解關(guān)于的不等式即可．【詳解】解：對(duì)于方程，其根的判別式為：，∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴，即，解得，故選：B．6．A【分析】本題考查了多邊形內(nèi)角和問(wèn)題，設(shè)原多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)內(nèi)角和可解得，按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，新多邊形的邊數(shù)比原多邊形的邊數(shù)多1，即可解答，熟知多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)原多邊形的邊數(shù)為，則可得，解得，按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，新多邊形的邊數(shù)比原多邊形的邊數(shù)多1，為，故選：A．7．C【分析】本題考查了圓內(nèi)接四邊形，圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)．根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得的度數(shù)，由弦相等可得弧相等，從而可得圓周角相等，計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形內(nèi)接于，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，故選：．8．C【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖逐項(xiàng)判斷即可．從圖形中讀取有效信息是解題關(guān)鍵．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，2022年人均紙質(zhì)書(shū)籍閱讀量為5本，故A正確，不符合題意；2023年人均電子書(shū)籍閱讀量為11本，故B正確，不符合題意；2024年人均電子書(shū)籍閱讀量為12.3本，人均紙質(zhì)書(shū)籍閱讀量為5.3本，，年人均電子書(shū)籍閱讀量不是人均紙質(zhì)書(shū)籍閱讀量的3倍，故C錯(cuò)誤，符合題意；2016年至2024年人均電子書(shū)籍閱讀量是逐年上升的，故D正確，不符合題意．故選：C．9．B【分析】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意、將拋物線(xiàn)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式是解題關(guān)鍵；將拋物線(xiàn)化為頂點(diǎn)式即可解決問(wèn)題.【詳解】解：∵，∴當(dāng)時(shí)，；故選：B.10．A【分析】本題考查了根據(jù)函數(shù)圖象得到信息，三角形中位線(xiàn)，等腰直角三角形的性質(zhì)，得到當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，的面積最大是解題的關(guān)鍵；根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可得的面積先增大再減小，可得當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，的面積最大為4，即可求得，再利用三角形中位線(xiàn)定理即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊方向勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積先增大再減小，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，的面積最大，根據(jù)函數(shù)圖象可得此時(shí)的面積為4，如圖，∵等腰直角三角形，，點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，∴，∴，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，∵點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)，∴；故選：A.11．/【分析】本題考查因式分解，直接利用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可．熟練掌握因式分解的方法，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：；故答案為：．12．【分析】本題考查解分式方程，去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解后，進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：，去分母，得：，解得：；檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的解；故答案為：．13．1（答案不唯一）【分析】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，且，得到在同一象限內(nèi)隨著的增大而減小，進(jìn)而得到圖象過(guò)一，三象限，得到，即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，又∵，，∴在同一象限內(nèi)隨著的增大而減小，∴雙曲線(xiàn)過(guò)一，三象限，∴，∴（答案不唯一）；故答案為：1（答案不唯一）．14．12【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得，結(jié)合三角形的外角性質(zhì)可得，進(jìn)而得到，再利用30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得解．【詳解】解：∵為等邊三角形，∴，∵折疊，∴，∵是平行四邊形，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴；故答案為：12．15．195【分析】本題考查了相似多邊形的應(yīng)用，證明大風(fēng)箏和小風(fēng)箏相似，相似比為，即可解決問(wèn)題．熟練掌握相似多邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：小言和哥哥制作了一大一小兩個(gè)形狀相同的風(fēng)箏，大、小風(fēng)箏的對(duì)應(yīng)邊之比為，大風(fēng)箏和小風(fēng)箏相似，相似比為，大風(fēng)箏兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)小風(fēng)箏兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，大風(fēng)箏兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為和，大風(fēng)箏兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的和為，故答案為：195．16．31【分析】本題考查圖形類(lèi)規(guī)律探究，觀(guān)察可知，第一個(gè)圖形有1個(gè)正方形，第2個(gè)圖形有個(gè)正方形，第3個(gè)圖形有個(gè)正方形，依次類(lèi)推求出第5個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：由圖可知：第一個(gè)圖形有1個(gè)正方形，第2個(gè)圖形有個(gè)正方形，第3個(gè)圖形有個(gè)正方形，∴第5個(gè)圖形中共有個(gè)正方形，故答案為：31．17．【分析】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類(lèi)二次根式即可．【詳解】解：原式．18．【分析】本題考查解不等式組，分別求出每一個(gè)不等式組的解集，找到它們的公共部分，即為不等式組的解集．【詳解】解：，由①，得：；由②，得：；∴不等式組的解集為：．19．【分析】本題考查分式的混合運(yùn)算，除法變乘法，約分化簡(jiǎn)后，進(jìn)行同分母的分式的加法運(yùn)算即可．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：原式．20．見(jiàn)解析【分析】本題考查尺規(guī)作圖—復(fù)雜作圖，熟練掌握尺規(guī)作線(xiàn)段，作垂線(xiàn)的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題干給定的作圖步驟，結(jié)合尺規(guī)作垂線(xiàn)和作線(xiàn)段的方法作圖即可．【詳解】解：由題意，作圖如下，即為所求：21．(1)(2)，見(jiàn)解析【分析】本題考查幾何概率，利用列表法求概率，正確的列出表格，熟練掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵：（1）直接利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）列出表格，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：由圖可知，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，指針落在紅色區(qū)域的概率為；故答案為：；（2）列表如下：

第二次第一次紅白藍(lán)紅（紅，紅）（紅，白）（紅，藍(lán)）白（白，紅）（白，白）（白，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，白）（藍(lán)，藍(lán)）共有9種等可能結(jié)果，顏色不同的結(jié)果有6種，．22．長(zhǎng)城第一墩的高度為【分析】本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．設(shè)，分別解，求出的長(zhǎng)，再根據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系列出方程求出的值，再利用，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意，得：，，設(shè)，在中，，在中，，∵，∴，解得：，∴，∴；答：長(zhǎng)城第一墩的高度為．23．(1)(2)乙(3)不對(duì)，理由見(jiàn)解析（答案不唯一，合理即可）【分析】本題考查求中位數(shù)，眾數(shù)，利用方差判斷穩(wěn)定形，利用方差作決策，熟練掌握相關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算方法和表示意義，是解題的關(guān)鍵：（1）將乙中數(shù)據(jù)排序后，第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，甲中數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù)，求出的值即可；（2）根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性即可；（3）根據(jù)方差作決策即可．【詳解】（1）解：乙中數(shù)據(jù)排序后，第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)據(jù)分別為：和，∴；甲中數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是，故；故答案為：；（2）由表格可知：甲的方差大于乙的方差，∴乙隊(duì)員在射擊選拔賽中發(fā)揮的更穩(wěn)定；故答案為：乙；（3）小瑜說(shuō)的不對(duì)，理由如下：兩人成績(jī)的平均數(shù)相同，但是甲的方差大于乙的方差，故乙隊(duì)員發(fā)揮更穩(wěn)定，故應(yīng)選乙隊(duì)員參賽．24．(1)(2)【分析】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及了求反比例函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象平移問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)，熟記相關(guān)結(jié)論即可正確求解；（1）由題意得：點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，可求出，即可求解；（2）對(duì)于一次函數(shù)，令求出；一次函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為：；求出，即可求解；【詳解】（1）解：由題意得：點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，∴，∴；∵在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）解：對(duì)于一次函數(shù)，令，則；∴；一次函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為：；對(duì)于一次函數(shù)，令，則；∴；∴∵，，∴；解得：．25．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】本題考查切線(xiàn)的判定，圓周角定理，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握切線(xiàn)的判定方法，圓周角定理，是解題的關(guān)鍵．（1）連接，根據(jù)圓周角定理得到，推出，根據(jù)等邊對(duì)等角，推出，根據(jù)直徑得到，進(jìn)而得到，繼而得到，即，即可得證；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得到，根據(jù)，得到，求出的長(zhǎng)，證明是菱形，得到為等邊三角形，進(jìn)而得到，解，求出的長(zhǎng)即可．【詳解】（1）證明：如圖1，連接，，，．，．是的直徑，，即．，，即．為的半徑，是的切線(xiàn)．（2）解：如圖2，四邊形是平行四邊形，．又，，．，是菱形，．為等邊三角形，∴．在中，．26．(1)，理由見(jiàn)解析(2)，理由見(jiàn)解析(3)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，證明，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)，證明，即可得出結(jié)論；（3）作，得到，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例得到，進(jìn)而得到為的中位線(xiàn)，得到，根據(jù)，得到，進(jìn)而得到，勾股定理得到，再根據(jù)，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：，理由如下：∵正方形，∴，∵是直角三角形，，∴，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，則：，∴，又∵，∴，∴；（2）∵正方形，∴，∵點(diǎn)G在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，的延長(zhǎng)線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴；（3），理由如下：由（2）可知：，∴，，作于點(diǎn)，則：，∴，∴，∴，∵，∴為的