四川美術學院《概率論與隨機過程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
四川美術學院《概率論與隨機過程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁四川美術學院《概率論與隨機過程》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發散2、設函數f(x)=x*sinx，判斷函數在區間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法確定3、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區域，采用球坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr4、設函數z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ5、若，則等于（）A.B.C.D.6、求函數的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.7、設函數，則等于（）A.B.C.D.8、級數的和為（）A.B.C.D.9、設函數f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向導數。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)10、若函數，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的值為______________。2、定積分。3、求函數的導數為____。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、函數的定義域為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的值域。2、（本題10分）求由方程所確定的隱函數的全微分$dz$。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，在[

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