上海建設管理職業技術學院《高等代數與解析幾何（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
上海建設管理職業技術學院《高等代數與解析幾何（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
上海建設管理職業技術學院《高等代數與解析幾何（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
上海建設管理職業技術學院《高等代數與解析幾何（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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《高等代數與解析幾何（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若的值為（）A.B.C.D.2、設函數，求函數在點處的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.3、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.4、已知函數y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))5、當時，下列函數中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.以上都是6、求級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂7、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.8、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/159、設函數，求函數的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和10、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所形成的旋轉體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√17二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的值為______________。2、若函數，則在處的導數為____。3、設，則的導數為______________。4、設函數，求其定義域為____。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，求函數在區間上的單調區間和極值。2、（本題10分）已知數列滿足，且，求數列的通項公式。3、（本題10分）求函數的拐點。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，

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