學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北中醫(yī)藥高等專科學(xué)校

《概率論與隨機(jī)過程》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在一項(xiàng)調(diào)查中，要了解不同職業(yè)人群的平均收入水平。如果職業(yè)種類較多，應(yīng)該如何分組？（）A.等距分組B.不等距分組C.單項(xiàng)式分組D.復(fù)合分組2、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果兩者之間存在非線性關(guān)系，以下哪種方法可能更適合進(jìn)行分析？（）A.多項(xiàng)式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸3、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.1mm。現(xiàn)要使零件尺寸的均值估計誤差不超過0.02mm，在置信水平為95%的情況下，至少應(yīng)抽取多少個零件進(jìn)行測量？（）A.97B.196C.256D.4004、在對兩個總體的均值進(jìn)行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種t檢驗(yàn)？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.方差齊性t檢驗(yàn)D.方差不齊t檢驗(yàn)5、在一項(xiàng)關(guān)于某種藥物療效的臨床試驗(yàn)中，將患者隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對照組。實(shí)驗(yàn)組采用新藥物治療，對照組采用傳統(tǒng)藥物治療。經(jīng)過一段時間后，比較兩組患者的康復(fù)情況。這種研究方法屬于？（）A.完全隨機(jī)設(shè)計B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計C.配對設(shè)計D.析因設(shè)計6、一家市場調(diào)研公司收集了不同城市、不同年齡段消費(fèi)者對某品牌手機(jī)的滿意度數(shù)據(jù)。若要分析城市和年齡段這兩個因素對滿意度是否有交互作用，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計分析方法？（）A.簡單線性回歸B.多重線性回歸C.協(xié)方差分析D.雙因素方差分析7、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，隨機(jī)選取了兩組志愿者，一組使用該產(chǎn)品，另一組作為對照組。經(jīng)過一段時間后，測量兩組志愿者的體重變化。若要比較兩組體重變化的差異是否顯著，應(yīng)選用哪種統(tǒng)計方法？（）A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.方差分析D.相關(guān)分析8、為研究氣溫與空調(diào)銷量的關(guān)系，收集了多年的數(shù)據(jù)。如果氣溫與空調(diào)銷量之間存在非線性關(guān)系，應(yīng)該如何處理？（）A.對氣溫進(jìn)行變換B.對銷量進(jìn)行變換C.使用非線性模型D.以上都可以9、在研究多個變量之間的關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進(jìn)行變換C.增加樣本量D.不做處理10、在構(gòu)建統(tǒng)計模型時，如果自變量之間存在高度的線性相關(guān)，可能會導(dǎo)致什么問題？（）A.欠擬合B.過擬合C.模型不穩(wěn)定D.以上都有可能11、一家公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各個地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為分析銷售額和銷售量之間的關(guān)系，應(yīng)繪制哪種圖形？（）A.散點(diǎn)圖B.柱狀圖C.餅圖D.莖葉圖12、要研究不同地區(qū)、不同性別消費(fèi)者的消費(fèi)行為差異，應(yīng)該采用哪種數(shù)據(jù)分析方法？（）A.多因素方差分析B.多元線性回歸C.對應(yīng)分析D.以上都可以13、為比較兩種生產(chǎn)工藝的效率，分別在兩種工藝下進(jìn)行多次生產(chǎn)，并記錄生產(chǎn)時間。已知兩種工藝的生產(chǎn)時間數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，且方差相等。如果要檢驗(yàn)兩種工藝的平均生產(chǎn)時間是否有差異，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.Z檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)14、某超市記錄了每天不同時間段的顧客流量，為分析顧客流量的時間分布規(guī)律，應(yīng)選用以下哪種圖形？（）A.折線圖B.柱狀圖C.餅圖D.箱線圖15、對于兩個相關(guān)樣本，要檢驗(yàn)它們的均值是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)16、在一項(xiàng)關(guān)于股票價格波動的研究中，收集了過去一年中每天的收盤價。要分析價格的波動性，應(yīng)該計算什么統(tǒng)計量？（）A.均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.中位數(shù)17、在對兩個變量進(jìn)行回歸分析時，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y平均會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定18、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多家企業(yè)的數(shù)據(jù)。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.6。計算廣告投入對銷售額的回歸系數(shù)約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.119、在進(jìn)行時間序列預(yù)測時，如果數(shù)據(jù)存在明顯的季節(jié)性，以下哪種方法可以考慮？（）A.簡單指數(shù)平滑B.Holt線性趨勢模型C.Holt-Winter季節(jié)模型D.ARIMA模型20、某地區(qū)的房價近年來持續(xù)上漲，為了解房價的變化趨勢，統(tǒng)計了過去10年的房價數(shù)據(jù)。若要擬合一條合適的趨勢線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.移動平均D.多項(xiàng)式回歸二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）論述在進(jìn)行時間序列分析時，如果數(shù)據(jù)存在趨勢和季節(jié)性的組合，如何建立合適的模型進(jìn)行預(yù)測？2、（本題5分）論述在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時，置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系是什么？如何通過置信區(qū)間來進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？3、（本題5分）論述在進(jìn)行多因素方差分析時，如何解釋交互作用的結(jié)果？如果存在顯著的交互作用，應(yīng)該如何進(jìn)一步分析？三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某社交媒體平臺有用戶的活躍時間、發(fā)布內(nèi)容類型、關(guān)注關(guān)系等數(shù)據(jù)。請分析如何利用這些數(shù)據(jù)提升用戶體驗(yàn)和平臺活躍度。2、（本題5分）某航空公司統(tǒng)計了不同航線的客流量、票價和運(yùn)營成本，希望優(yōu)化航線布局和定價策略。請根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。3、（本題5分）一家服裝公司想要了解消費(fèi)者對不同款式、顏色和尺碼服裝的偏好，通過問卷調(diào)查和銷售記錄獲取了相關(guān)數(shù)據(jù)。請基于此進(jìn)行分析。4、（本題5分）某家具制造企業(yè)收集了產(chǎn)品的銷售數(shù)據(jù)、設(shè)計風(fēng)格、材料成本、市場需求等信息。請分析產(chǎn)品設(shè)計和成本對銷售業(yè)績的影響，并提出產(chǎn)品創(chuàng)新的方向。5、（本題5分）某互聯(lián)網(wǎng)金融公司收集了不同信用評分模型的準(zhǔn)確率、召回率和F1值，以優(yōu)化信用評估。請展開分析。四、計算題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）對某批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢測，其質(zhì)量得分（滿分為100分）數(shù)據(jù)如下：85、90、80、95、88……已知質(zhì)量得分服從正態(tài)分布，均值為90分，計算樣本標(biāo)準(zhǔn)差和概率密度函數(shù)在