長江大學文理學院《數學建模實驗A》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁長江大學文理學院《數學建模實驗A》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)2、函數的定義域是（）A.B.C.D.3、若函數在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.34、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、級數的和為（）A.B.C.D.6、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、求函數的導數。（）A.B.C.D.8、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在9、若函數，求的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.10、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則該函數的極小值為____。2、求曲線在點處的切線方程為______________。3、計算定積分的值為____。4、求函數在區間[1,e]上的最大值為（）。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求函數在點處的切線方程。2、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。3、（本題10分）已知數列的前項和，求數列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在

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