蘭州石化職業技術大學《應用回歸分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
蘭州石化職業技術大學《應用回歸分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
蘭州石化職業技術大學《應用回歸分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
蘭州石化職業技術大學《應用回歸分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁蘭州石化職業技術大學

《應用回歸分析》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.1B.2C.3D.42、已知函數f(x,y)=x2+y2，求函數在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向導數為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√53、已知級數，求該級數的和。()A.1B.C.D.4、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？級數斂散性判斷。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂5、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內（）A.B.C.D.的符號不確定6、若函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.B.C.D.7、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/58、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.9、設向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.10、已知級數，判斷該級數的斂散性。（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、將函數展開成的冪級數為______。2、求函數的單調遞增區間，根據導數大于0時函數單調遞增，結果為_________。3、計算定積分的值為____。4、已知函數，在區間[1,3]上，用定積分的定義求該函數與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。5、求曲線在點處的切線方程為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在內連續，且對任意的有，證明：若存在，則在內可導，且。3、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共2

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