2025年初中數(shù)學八年級下冊第9單元：概率與統(tǒng)計綜合測試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的字母填寫在括號內。1.一個袋子里裝有5個紅球，3個藍球，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是（）。A.5/8B.3/8C.2/5D.1/22.拋擲一枚均勻的硬幣三次，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率是（）。A.1/4B.3/4C.1/2D.1/83.從數(shù)字1、2、3、4、5中隨機抽取兩個不同的數(shù)，則這兩個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（）。A.1/2B.3/10C.3/5D.1/54.一個密碼鎖由3個轉盤組成，每個轉盤上分別有數(shù)字1到9，任意轉動這三個轉盤得到一個密碼，那么這個密碼是偶數(shù)的概率是（）。A.1/3B.1/2C.2/3D.15.一個班級有男生30人，女生20人，從中隨機選取一名學生，選取到男生的概率是（）。A.3/5B.2/5C.3/4D.1/26.一個等邊三角形的三個內角的度數(shù)分別為（）。A.60°、60°、60°B.90°、90°、90°C.45°、45°、45°D.30°、30°、120°7.一個長方形的長和寬分別為6厘米和4厘米，則這個長方形的周長是（）厘米。A.20B.24C.16D.188.一個等腰三角形的底邊長為8厘米，腰長為10厘米，則這個三角形的面積是（）平方厘米。A.32B.40C.48D.649.一個正方形的邊長為5厘米，則這個正方形的對角線長是（）厘米。A.5B.10C.15D.2010.一個長方體的長、寬、高分別為4厘米、3厘米、2厘米，則這個長方體的體積是（）立方厘米。A.24B.36C.48D.60二、填空題要求：將正確答案填寫在橫線上。11.拋擲一枚均勻的正方體骰子一次，出現(xiàn)偶數(shù)的概率是_______。12.從數(shù)字1、2、3、4、5中隨機抽取兩個不同的數(shù)，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1的概率是_______。13.一個班級有男生30人，女生20人，從中隨機選取一名學生，選取到女生的概率是_______。14.一個等邊三角形的三個內角的度數(shù)之和是_______度。15.一個長方形的面積是48平方厘米，長是8厘米，則這個長方形的寬是_______厘米。16.一個等腰三角形的底邊長為8厘米，腰長為10厘米，則這個三角形的周長是_______厘米。17.一個正方形的邊長為5厘米，則這個正方形的面積是_______平方厘米。18.一個長方體的長、寬、高分別為4厘米、3厘米、2厘米，則這個長方體的表面積是_______平方厘米。19.拋擲一枚均勻的正方體骰子三次，出現(xiàn)三個偶數(shù)的概率是_______。20.從數(shù)字1、2、3、4、5中隨機抽取兩個不同的數(shù)，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是60的概率是_______。四、解答題要求：請將解答過程和答案填寫在橫線上。21.請計算以下概率：（1）從一副52張的標準撲克牌中隨機抽取一張，抽到紅桃的概率；（2）從一副52張的標準撲克牌中隨機抽取一張，抽到黑色牌的概率；（3）從一副52張的標準撲克牌中隨機抽取一張，抽到梅花A的概率。22.一個袋子里裝有10個紅球，5個藍球，10個綠球，從中隨機抽取一個球，求：（1）抽到紅球的概率；（2）抽到非紅球的概率；（3）抽到紅球或藍球的概率。23.拋擲一枚均勻的正方體骰子三次，求：（1）三次都出現(xiàn)偶數(shù)的概率；（2）至少出現(xiàn)一次6點的概率；（3）三次出現(xiàn)的點數(shù)之和為奇數(shù)的概率。五、應用題要求：根據(jù)題目要求，列出解題步驟，并計算出最終答案。24.小明從家到學校的路上有三種交通工具可供選擇：步行、騎自行車和乘坐公交車。步行需要30分鐘，騎自行車需要15分鐘，乘坐公交車需要20分鐘。小明隨機選擇一種交通工具，求：（1）小明選擇步行的概率；（2）小明選擇乘坐公交車的概率；（3）小明選擇騎自行車的時間比乘坐公交車的時間短的概率。25.一個班級有40名學生，其中有20名男生，20名女生。隨機抽取一名學生，求：（1）抽到男生的概率；（2）抽到女生的概率；（3）抽到女生的概率比抽到男生的概率大多少？六、綜合題要求：綜合運用所學知識，完成以下題目。26.某商店舉行抽獎活動，獎品分為一等獎、二等獎和三等獎，獎品數(shù)量分別為5個、10個和15個。顧客購買商品后，可以隨機抽取一個獎品，求：（1）顧客抽到一等獎的概率；（2）顧客抽到二等獎的概率；（3）顧客抽到三等獎的概率；（4）顧客抽到非一等獎的概率。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：袋子里共有5個紅球和3個藍球，所以總共有8個球。摸到紅球的概率是5/8。2.C解析：拋擲硬幣三次，出現(xiàn)正面向上的次數(shù)可以是0、1、2或3。其中，出現(xiàn)奇數(shù)次（1次或3次）的概率是1/2。3.C解析：從1、2、3、4、5中選取兩個不同的數(shù)，共有5*4=20種可能。其中，和為偶數(shù)的情況有(1,3)、(1,5)、(2,4)、(3,5)，共4種。所以概率是4/20=1/5。4.B解析：密碼鎖由3個轉盤組成，每個轉盤上有數(shù)字1到9，共有9*9*9=729種可能的密碼。其中，偶數(shù)密碼有4*9*9=324種（每個轉盤上偶數(shù)的概率是4/9）。所以概率是324/729=1/2。5.A解析：班級中男生和女生人數(shù)相等，所以隨機選取一名學生，選取到男生的概率是30/(30+20)=3/5。6.A解析：等邊三角形的三個內角都相等，每個內角都是60°。7.B解析：長方形的周長是長和寬的兩倍之和，即(6+4)*2=20厘米。8.C解析：等腰三角形的面積是底邊乘以高除以2，即8*10/2=40平方厘米。9.C解析：正方形的對角線長度是邊長的√2倍，即5*√2=5√2厘米。10.A解析：長方體的體積是長、寬、高的乘積，即4*3*2=24立方厘米。二、填空題11.1/2解析：正方體骰子有6個面，其中3個是偶數(shù)，所以出現(xiàn)偶數(shù)的概率是3/6=1/2。12.1/2解析：數(shù)字1、2、3、4、5中，有4個數(shù)的最大公約數(shù)是1，所以概率是4/5=1/2。13.1/3解析：班級中女生人數(shù)是20，總人數(shù)是50，所以選取到女生的概率是20/50=1/3。14.180解析：等邊三角形的每個內角都是60°，所以三個內角的和是60°+60°+60°=180°。15.6解析：長方形的面積是長乘以寬，即48=8*寬，解得寬=6厘米。16.28解析：等腰三角形的周長是底邊加上兩倍的腰長，即8+10+10=28厘米。17.25解析：正方形的面積是邊長的平方，即5*5=25平方厘米。18.52解析：長方體的表面積是長、寬、高的兩倍之和，即(4*3+4*2+3*2)*2=52平方厘米。19.1/8解析：正方體骰子有6個面，其中3個是偶數(shù)，所以三次都出現(xiàn)偶數(shù)的概率是(3/6)*(3/6)*(3/6)=1/8。20.1/5解析：數(shù)字1、2、3、4、5中，有1個數(shù)的最大公倍數(shù)是60，所以概率是1/5。四、解答題21.（1）4/13（2）6/13（3）1/13解析：（1）一副撲克牌中有13張紅桃，所以抽到紅桃的概率是13/52=1/4。（2）一副撲克牌中有26張黑色牌（13張黑桃+13張梅花），所以抽到黑色牌的概率是26/52=1/2。（3）一副撲克牌中只有1張梅花A，所以抽到梅花A的概率是1/52。22.（1）1/2（2）1/2（3）3/5解析：（1）袋子里有10個紅球，所以抽到紅球的概率是10/25=1/2。（2）非紅球的數(shù)量是5個藍球和10個綠球，所以抽到非紅球的概率是15/25=3/5。（3）紅球和藍球的數(shù)量分別是10和5，所以抽到紅球或藍球的概率是(10+5)/25=3/5。23.（1）1/8（2）7/8（3）3/4解析：（1）三次都出現(xiàn)偶數(shù)的概率是(3/6)*(3/6)*(3/6)=1/8。（2）至少出現(xiàn)一次6點的概率是1減去三次都不出現(xiàn)6點的概率，即1-(5/6)*(5/6)*(5/6)=7/8。（3）三次出現(xiàn)的點數(shù)之和為奇數(shù)的概率是1減去三次出現(xiàn)的點數(shù)之和為偶數(shù)的概率，即1-(1/2)*(1/2)*(1/2)=3/4。五、應用題24.（1）1/3（2）1/2（3）1/4解析：（1）步行、騎自行車和乘坐公交車的概率分別是1/3、1/3和1/3，所以選擇步行的概率是1/3。（2）選擇乘坐公交車的概率是1/3。（3）選擇騎自行車的時間比乘坐公交車的時間短的概率是1/3。25.（1）1/2（2）1/2（3）1/4解析：（1）抽到男生的概率是20/40=1/2。（2）抽到女生的概率也是20/40=1/2。（3）女生概率比男生概率大1/4。六、綜合題26.（1）5/30