2024－2025學年度第二學期學科素養練習八年級數學注意事項：1．全卷共4頁，滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的相關信息填寫在答題卡上．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答（作圖題可用鉛筆），答案必須寫在答題卡指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動后的答案也不能超出指定的區域．不按以上要求作答的答案無效．5．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束時，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.以下列各組數為邊的三角形中，為直角三角形的是（）A. B. C. D.3.如圖中字母A所代表的正方形的面積為（）A4 B.8 C.16 D.644.下列計算錯誤是()A. B.C. D.5.矩形、菱形、正方形都具有性質是（）A對角線相等 B.對角線互相平分C.對角線互相垂直 D.對角線平分對角6.如圖，長方形的邊長為2，邊長為1，在數軸上，以原點O為圓心，對角線的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數是（）A. B. C. D.2.57.若，則等于（）A. B. C. D.8.一直角三角形的兩邊長分別為3和4．則第三邊的長為（）A.5 B. C. D.5或9.三角形的三邊長a，b，c滿足，則此三角形是（）A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.等邊三角形10.如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若，則（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.若二次根式有意義，則x的取值范圍是________．12.計算：_____．13.如圖，的對角線與相交于點，，若，則________．14.如圖所示，要測量A、B兩點間的距離，在O點設樁，取中點C，中點D，測得，則________．15.如圖所示、如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開、剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形．則展開后三角形的周長是________．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16.計算：．17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，在中，平分，交于點E，平分，交于點F．求證：四邊形是平行四邊形．四、解答題（二）：本大題共3小題、每小題9分，共27分．19.我市某中學有一塊四邊形的空地，如圖所示，為了綠化環境，學校計劃在空地上種植草皮，經測量，，，，．（1）求出空地的面積；（2）若每種植1平方米草皮需要350元，問總共需投入多少元？20.如圖，E、F分別是正方形ABCD中BC和CD邊上的點，CE=BC，F為CD的中點，連接AF、AE、EF，（1）判定△AEF的形狀，并說明理由；（2）設AE中點為O,判定∠BOF和∠BAF的數量關系，并證明你的結論.21.綜合與實踐．主題：制作無蓋長方體形紙盒．素材：一張正方形紙板．步驟1：如圖1，在正方形紙板的四角各剪去一個大小相同的小正方形；步驟2：把紙板四周沿虛線折起，就折成如圖2所示的無蓋長方體形紙盒，其長：寬：高＝2：2：1，底面積為20cm2計算與應用：（1）求這個無蓋長方體紙盒的長、寬、高；（2）求這個無蓋長方體紙盒的體積和表面積．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22小題13分，第23小題14分，共27分．22.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，將△COD沿CD所在直線折疊，得到△CED．（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若AB＝2，當四邊形OCED是正方形時，求OC的長；（3）若BD＝3，∠ACD＝30°，P是CD邊上的動點，Q是CE邊上的動點，求PE+PQ的最小值．23.如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A出發沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點P、Q分別從點A和點C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動．（1）經過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）經過多長時間，四邊形PQBA是矩形？（3）經過多長時間，當PQ不平行于CD時，有PQ=CD．

2024－2025學年度第二學期學科素養練習八年級數學注意事項：1．全卷共4頁，滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的相關信息填寫在答題卡上．3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答（作圖題可用鉛筆），答案必須寫在答題卡指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動后的答案也不能超出指定的區域．不按以上要求作答的答案無效．5．考生必須保持答題卡的整潔，考試結束時，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】B二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】3【13題答案】【答案】10【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】證明見解析四、解答題（二）：本大題共3小題、每小題9分，共27分．【19題答案】【答案】（1）（2）元【20題答案】【答案】（1