2024～2025學年度第二學期期末考試八年級數(shù)學參考解答選擇題：（共10小題、毎小題3分、總計30分）1.D；2.C;3.B;4.A;5.D;6.C;7.B;8.A;9.C;10.B二．填空題：（共4小題、毎小題5分、總計20分）11.；12.5；13.20；14.①.（2分）②.3（3分）三．解答題（第15、16、17題各7分；第18、19、20題各8分；第21題12分；第22題13分。總計70分）15.原式＝————————————————3分＝2﹣3+2————————————————————5分＝2﹣—————————————————————7分16.解：化簡為：，————————————————2分，即，．————————————————————7分17.（1）解：三角形不是直角三角形，（1分）理由：由題意可得，，，∵，∴三角形不是直角三角形；————————————3分（2）解：設(shè)點到邊的距離為h，由（1）可得，∵的面積為：，∴，解得：，∴點到邊的距離為；——————————————5分（3）解：根據(jù)的特點找到矩形，連接，則與交于一點，即為的中點，連接，如圖所示：則為邊上的中線．——————————————————7分18.（1）證明：原方程可變形為，，∵∴方程總有兩個不等的實數(shù)根；——————————————4分（2）解：方程的一個根是，，解得：，原方程為：，解得：，．即值為，方程的另一個根是x=-4．——————————————8分19.（1）————————————-2分（2）———————————4分（3）解：————————————————————————8分20.（1）證明：∵、分別為、的中點，∴，，，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，∴平行四邊形為菱形．————————————————4分（2）解：∵平行四邊形為菱形，，∵是等邊三角形，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴．——————————————————8分21.（1）解：，————————————1分故，——————————2分，故補全的頻數(shù)分布直方圖如右：——————————————3分結(jié)合條件可知，男生的中位數(shù)為：n=；——————5分（2）解：男生跳繩成績更好————————6分理由：因為男生、女生跳繩成績的平均數(shù)相同，男生跳繩成績的中位數(shù)、眾數(shù)均大于女生，所以男生跳繩成績更好；---------------------——8分（3）解：（人）．——————11分答：估計該校九年級學生跳繩成績達到優(yōu)秀等級的學生有570人．----------12分22.（1）證明：∵正方形，∴，∵，∴，∴；——————————————3分（2）解：∵正方形，∴，，∵，，∴，，∴，由勾股定理得，，解得，，∴，設(shè)正方形的邊長為，則，由勾股定理得，，即，解得，或（舍去），∴正方形的邊長為；——————————————8分（3）解：如圖，過點E作于，設(shè)，，∵正方形，∴，，，∴，∴，∴，由勾股定理得，，即