宜賓職業技術學院單招考試文化素質數學模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]A．相交B．相切C．相離D．不確定答案:A解析:3、[單選題]空間中兩條不重合直線的位置關系有（）A．4種B．3種C．2種D．1種答案:B解析:這道題考查空間中直線位置關系的知識。在空間幾何中，兩條不重合直線的位置關系有平行、相交和異面這3種。選項A的4種、C的2種和D的1種都不符合空間直線位置關系的實際情況，所以答案是B。4、[單選題]用1,2,3,4，5,6六個數字組成沒有重復數字的三位偶數，共有（）A．6個B．18個C．24個D．60個答案:D解析:這道題考查排列組合知識。要組成三位偶數，個位只能是2、4、6。當個位是2時，百位有5種選擇，十位有4種選擇；同理，個位是4、6時也如此。所以共有3×5×4=60個，答案選D。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]用不等式表示“x的3倍與2的差是非負數”正確的是（)A．3x-2＞0B．3x-2≥0C．3x-2＜0D．3x-2≤0答案:B解析:這道題考查不等式的應用。“x的3倍”即3x，“與2的差”為3x-2。“非負數”意味著大于等于0。A選項3x-2＞0表示是正數；C選項3x-2＜0表示是負數；D選項3x-2≤0表示小于等于0。而題目要求“非負數”，所以應選擇B選項3x-2≥0。7、[單選題]-1+2-3+4...-99+100等于（）A．49B．50C．51D．52答案:B解析:這道題考查數列的計算。將相鄰兩項相加，如-1+2=1，-3+4=1，依次類推。從-1到100共有100個數，兩兩組合可得到50組，每組和為1，所以總和為50。答案選B。8、[單選題]A．x=3，y=1B．（3,1）C．{3,1}D．{（3,1）}答案:D解析:9、[單選題]A．（-1,2）B．（1，-2）C．（-2,4）D．（2，-4）答案:A解析:10、[單選題]A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第二或第四象限角答案:D解析:11、[單選題]A．1B．4C．3D．2答案:B解析:12、[單選題]P、Q是直線l上的兩個不同的點，且OP＝5，⊙O的半徑為5，下列敘述正確的是（）A．點P在⊙O外B．點Q在⊙O外C．直線l與⊙O一定相切D．若OQ＝5，則直線l與⊙O相交答案:D解析:這道題考查點與圓、直線與圓的位置關系。圓的半徑為5，OP=5則點P在圓上。若OQ=5，直線l與圓可能相交。因為直線與圓相交時，圓心到直線的距離小于半徑。而點Q在直線l上，所以當OQ=5時，直線l與⊙O相交。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]A．1B．-1C．±1D．0答案:C解析:15、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據平均數公式，樣本的平均數等于所有樣本值之和除以樣本數量。已知樣本7、8、9、x的平均數是8，可以列出方程：(7+8+9+x)/4=8。解這個方程可以得到x的值。計算過程如下：(7+8+9+x)/4=8，7+8+9+x=32，x=32-24，x=8。因此，x的值為8，對應選項C。16、[單選題]函數y=4x+3的單調遞增區間是()。A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．[0，+∞）答案:A解析:這道題考查函數單調性的知識。一次函數y=kx+b（k≠0），當k＞0時，函數在定義域內單調遞增。本題中函數y=4x+3，k=4＞0，所以在整個定義域（-∞，+∞）上都是單調遞增的。選項B、C、D所表示的區間都不全面，A選項（-∞，+∞）符合函數單調遞增的特點。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]已知集合A={1，2，3，4，5}.集合B={-2，2，3，4，5，9}，則集合A∩B=()A．{2，3，4}B．{2，3，4，5}C．{1，2，3，4，5}D．{-2，1，2，3，4，5}答案:B解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同的元素。集合A中有1、2、3、4、5，集合B中有-2、2、3、4、5、9。對比可得，共同元素為2、3、4、5，所以A∩B={2，3，4，5}，答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經過切點B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關知識。相切兩圓的連心線必過切點，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是實數，為有理數和無理數

B：在數學里用大寫符號Z表示全體整數的集合，包括正整數、0、負整數。

D：Q是有理數的集合

C：空集是沒有任何元素的，因此也不會有元素0，因此C選項錯誤，ABD正確。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]如果ab=0，那么a=0且b=0.A．正確B．錯誤答案:B解析:如果ab=0，那么a=0或b=0.2、[判斷題]將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:每次對折后紙張的厚度會翻倍，對折30次后紙張的厚度理論上會達到約53687091.2米，遠遠超過珠穆朗瑪峰的高度8848.86米。3、[判斷題]在重復進行同一試驗時，隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率一般會越來越接近概率.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題沒有錯誤，答案正確的原因是：在大量重復試驗中，事件發生的頻率會逐漸穩定并接近其概率，這是概率的基本性質和規律。4、[判斷題]直線3x+y+2=0在y軸上的截距為2A．正確B．錯誤答案:B解析:直線3x+y+2=0在y軸上的截距為-25、[判斷題]過已知直線外一點只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:因為根據平面幾何中的平行公理，過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。6、[判斷題]圓的切線只有一條。A．正確B．錯誤答案:B解析:圓的切線不止一條。7、[判斷題]在冪函數模型的解析式中，a的正負會影響函數的單調性．A．正確B．錯誤答案:A解析:冪函數中，當a＞0時，函數在[0，+∞）上單調遞增；當a＜0時，函數在（0，+∞）上單調遞減。所以在冪函數模型的解析式中，a的正負會影響函數的單調性。8、[判斷題]一個長方體的棱長擴大到原來的2倍，則它的體積擴大到原來的8倍。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:長方體的棱長擴大到原來的2倍，體