鄭州財經學院《數學建模與優化》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁鄭州財經學院

《數學建模與優化》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若函數，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.2、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.3、求不定積分。（）A.B.C.D.4、設函數，則dz在點處的值為（）A.B.C.D.5、判斷函數f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續性和可導性（）A.連續且可導；B.連續但不可導；C.不連續但可導；D.不連續且不可導6、已知函數，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.7、設函數，求函數在區間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.8、已知級數∑an收斂，那么級數∑|an|（）A.一定收斂B.一定發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。2、若函數，則的極小值為____。3、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。4、求曲線在點處的切線方程為____。5、求函數的單調遞減區間為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。2、（本題10分）求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。

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