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旋轉圓柱題目及答案過程一、題目：求旋轉圓柱的體積和表面積。二、解答過程：1.題目分析：旋轉圓柱是由一個矩形繞其一邊旋轉得到的立體幾何圖形。設矩形的長為l，寬為r，繞長邊旋轉得到的圓柱的高為l，底面半徑為r；繞寬邊旋轉得到的圓柱的高為r，底面半徑為l。2.旋轉圓柱的體積：旋轉圓柱的體積可以通過圓柱體積公式計算，公式為V=πr2h，其中r為底面半徑，h為高。（1）繞長邊旋轉得到的圓柱體積：V1=πr2l（2）繞寬邊旋轉得到的圓柱體積：V2=πl2r3.旋轉圓柱的表面積：旋轉圓柱的表面積由底面積和側面積組成。底面積為兩個圓的面積，側面積為矩形繞旋轉軸旋轉形成的曲面面積。（1）底面積：A底=2πr2（繞長邊旋轉）或A底=2πl2（繞寬邊旋轉）（2）側面積：A側=2πrh（繞長邊旋轉）或A側=2πrl（繞寬邊旋轉）（3）總表面積：A總=A底+A側4.綜合計算：將上述公式代入，可以得到旋轉圓柱的體積和表面積。（1）繞長邊旋轉得到的圓柱體積和表面積：V1=πr2lA總1=2πr2+2πrl（2）繞寬邊旋轉得到的圓柱體積和表面積：V2=πl2rA總2=2πl2+2πrl三、答案：根據題目給定的參數，將l和r代入上述公式，即可求得旋轉圓柱的體積和表面積。（1）繞長邊旋轉得到的圓柱體積和表面積：V1=πr2lA總1=2πr2+2πrl（2）繞寬邊旋轉得到的圓柱體積和

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